1、平均数的再认识教学设计 课前思考：本节内容是在学生认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常用到，它既可以放映出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不同数据比较，看出组与组之间的差别。为此我设计了以下教学环节。 学习目标：知识与技能：1、 进一步认识平均数，体会极端数据对平均数的影响。2、 体会平均数的实际应用。数学思考：进一步积累分析和处理数据方法，发展数据分析观念。解决问题：会用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题。情感、态度、价值观：体会平均数与生活的密切联系。学习重点：体会极端数据对
2、平均数的影响，掌握新的数据处理方法。学习难点：发展数据分析观念。学习过程：一、冲突导入：有一位老大爷看了这样一则报道，“随着人们生活水平的不断提高，医疗设施的不断完善，我市男性人均寿命为74岁，女性76岁”。老大爷今年73岁了，看完这则报道后整日郁郁寡欢，以泪洗面。假如你是大爷的孙子，你该如何开导？板书课题：平均数的再认识【设计意图】：用生活事例制造冲突，唤起学生对平均数已有知识和经验的认识，同时激发学生学习的兴趣。二、探究新知 （一）体会平均数具有代表性 1、出示情境，学生读题，提问学生疑问？预设：学龄前儿童是什么意思？1.2米是怎么来的？预设：学龄前儿童是指一年级之前的小孩。1.2米是学龄
3、前儿童的平均身高。追问学生：调查学龄前儿童的范围？（大班或6岁儿童）【设计意图】让学生自己提出困惑或疑问，然后由其他学生解决，尽量发挥学生的主动性。在师生、生生对话中获得知识。过渡：北京市也进行了抽样调查，调查结果是，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高平均值为118.7cm。请根据上面信息解释免票线的合理性。预设：119.3cm和118.7cm精确到十位都可以近似成120cm，（提示：有什么好处？）大多数学龄前儿童可以享受到免费乘车。 1、生活中你在哪里还见过120cm免费或优惠呢？预设：看电影，座火车，吃自助餐 2、小结：120cm作为学龄前儿童的身高的代表，帮我们解决
4、了很多问题。 3、追问：那你更希望什么呢？预设：小学生座公交免票；未成年人免票师：随着经济的发展、生活水平的提高梦想一定会成真。【设计意图】通过解决问题的过程中，使学生意识到平均数具有代表性，可以解决生活中的好多问题。通过进一步追问，使学生热爱现在美好的生活。（二）体会极端数据对平均数的影响过渡：下面我们再来看另一个事例。1、 学生读题 2、师提问：如何区分三位选手唱歌水平高低呢？ 预设：算他们各自的平均分。分组进行计算三位选手的平均分。 3、生汇报，填结果，确定名次。 师追问：假如你是2号选手，你认同这样的结果吗？谈谈你的看法。预设：五位评委有三位认为2号选手唱的比1号好，应该是2号第一。追
5、问：那么为什么2号选手的平均分低呢？预设：评委4打分太低，可能不太喜欢选手2，导致平均分拉低了。追问：如何确定选手的唱歌水平更合适呢？结合个人或团体比赛时的例子谈看法。预设：去掉一个最高分和最低分，再算平均分的记分方法。追问：能谈谈其中的道理吗？预设：有的评委打分太高或太低，影响了平均分。4、 按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。5、师小结：当主观意识打分时，分数有可能偏大或偏小时，通常我们会去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分，这个时候的平均分更具有代表性。【设计意图】出示不完整的表格时，学生会想到用平均数来代表选手的唱歌水平。然后分组进行计算，发现选手一是第
6、一名，而后让学生扮演选手二角色，学生不认同第二名的成绩。在辨析中学生发现五位评委中，有三位评委的打分是选手二比选手一的得分高。接着结合生活中的事例，谈谈新的记分方法，并让学生说出其中的道理。最后通过两次计算、对比，使学生意识到当主观意识打分时，分数有可能偏大或偏小时，通常我们会去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分，这个时候的平均分更具有代表性。 三、巩固提升过渡：下面淘气做了一个调查 1、出示书88页2小题：淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁2、朋友的平均年龄，学生汇报结果后，进行辨析结果是小数可以吗？ 预设：这里的7.875岁是
7、学生年龄的代表，并不是某个人的真实年龄，可以是小数。3、更改数据：7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，45岁这时，有一位小朋友临时有事，老师替换加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。预设1：（777888945）8预设2：（63945）8预设3：（459）87.875学生述算式和理由，并进行辨析。追问：12.375岁作为这8位师生年龄的水平的代表合适吗？为什么？预设：不合适，学生中没有12岁左右的。追问：该怎样计算平均数更合适呢？预设：去掉一个最大年龄和最小年龄，然后计算平均年龄。小结：任何一个数有变化，平均数都会有反应，尤其是数变的太大或太小时。平均数真灵敏呀！【设计意图】通过更改数据，先让学生估计平均数的变化及大小。使学生意识到平均数很敏感，每一个数据的变化，都会引起平均数的变化。然后学生进行计算得出结果是12.375岁，发现12.375岁作为8位师生年龄水平的代表不合适，引发学生进一步思考，再去掉45岁和7岁后，重新计算平均年龄。加深对平均数的理解。 四、课堂小结谈谈你对平均数还有哪些新的认识？平均数具有代表性；受偏大或偏小数据的影响；很灵敏
