1、小学数学六年级上册课时教学设计第一单元第8课时（14-15页） 课 题圆的面积（一）课 型新授主备人教材简析及学情分析教材简析：圆面积的计算是一个难点，与探索圆的周长计算公式相类似：探索圆的面积与半径之间的关系。考虑到学生的认知水平，教科书先用方格纸为工具进行度量，然后采用分割的方法将圆转化为近似的平行四边形，在无限细分的情况下进而得出圆的面积的计算公式。教科书直接呈现问题“如何得到一个圆的面积”，设计了四个问题串，逐步得出圆的面积公式。学情分析：学生在探究圆的周长的公式时，已有一定的活动经验，对这一课的探究应该是有路可循的，难在得出面积计算的方法。学习目标1.经历探索圆面积计算公式的过程，掌
2、握圆的计算方法，并能够解决简单的实际问题。2.经历把圆转化为长方形或平行四边形的操作过程，渗透“化曲为直”的思想，发展抽象思维。 3.积极参与数学活动，体验成功的快乐。重点难点重点：掌握圆面积的计算。难点：圆面积的推导过程。教法学法情境探究自主合作教学资源课件教学过程：一、创设情境、揭示问题【引导】公园的草坪上装了很多的喷水头，已知喷水头喷水的最远距离为5米，那么你知道喷水头转动一周可以浇灌多大面积的草坪吗？ 【引导】请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 【预设】1.喷水头转动一周，扫过的地方是一个圆，要求圆的面积 2.这个圆的半径是5米。 3.最外面一圈是圆的周长。 【评价】
3、说的很好，老师相信，只要你认真学习今天的内容，那么你一定能够解决这个问题。今天，我们就来学习 圆的面积。【设计意图：激发学生学习探究兴趣】二、探究发现、建立模型（1）估计圆的面积大小。 【引导】请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （2）用数方格的方法估算圆的面积 【引导】老师现在将方格纸发给大家，你能通过数方格的方法估算圆的面积吗？给大家3分钟的时间，待会老师请同学上来说说你的方法。 【预设】1.我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100，圆里面的正方形面积大约为50，那么这个圆形的面积大约在50100之间。 2. 我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4
4、份，其中一份大约为20，那么这个圆形的面积约有80。 3. 还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2 r4r而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正 方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1 2 r；那么四个三角 形的面积即是41 2 r=2 r，那么圆形面积大约为3 r。 3.三角形、梯形的面积是由平行四边形的面积得来的。你拼成的图形与圆又有什么联系？ 【预设】1. 我把圆平均分成8份，拼成的图形接近一个平行四边形。 2我把圆平均分成16份，拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆
5、形的半径 3. 我把圆平均分成32份，拼成的图形更接近于长方形（平行四边形），这个长方形（平行四边形）的长也就是圆形周长的一半，长方形（平行四边形）的宽就是圆形的半径。 【预设】1.因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆 形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1 2 半径。 2. 因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半 径。而长方形面积=长宽，那么圆形面积=圆周长的1 2半径 【引导】用字母怎么表示圆面积公式呢？ 【预设】S=R【设计意图：放手让学生去发现，去体会，去总结，加深对知识的理解。】三、巩固应用 强化体验1.你能利用方格纸估计下图中圆的面积吗？ 学生独立估一估，在集中交流。2.看一看，比一比，你发现了什么？四、总结归纳 提升经验这节课，你有什么收获？板书设计： 圆的面积（一）教学回顾与反思：
