1、成都七中初中学校2022-2023学年九年级上期末检测试题数学一、选择题1. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A. B. C. D. 2. 下列函数中，是的反比例函数的是（）A. B. C. D. 3. 在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数为（）A. 12个B. 10个C. 8个D. 6个4. 如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，已知，则ABC与DEF的面积比是（ ）A. 9：4B. 5：2C. 5：3D. 3
2、：25. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（）A. B. C. D. 6. 如图，在中，DEBC，若，则的值为（）A. B. C. D. 7. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验并在墨经中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm8. 如图在平面直角坐标系中，AOB的面积为
3、，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y相交于点C，且BCOC12，则k的值为（）A. 3B. C. 3D. 二、填空题9. 已知关于x方程x23xm0有两个相等的实数根，则m的值为_10. 若反比例函数的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为_11. 如图，已知ABCAMN，点M是AC的中点，AB6，AC8，则AN_12. 四边形的对角线相交于点，且，则_13. 如图，分别以线段的两个端点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，作直线，点为直线上一点，连接，以为圆心，以长为半径作弧，交的延长线于点，连接若，则的度数为_三、解答题14. 解方程：（1）；（2）15. 已知关于x一元二次
4、方程有，两个实数根（1）若，求及m的值；（2）若，求m值，并求，的值16. 如图，学校平房的窗外有一路灯AB，路灯光能通过窗户CD照到平房内EF处；经过测量得：窗户距地面高，窗户高度，；求路灯AB的高17. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男
5、生和1个女生的概率18. 如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上（点在点右侧），过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两线相交于点，交于点，过点作轴交于点，连接设点的横坐标为1，点的横坐标为（1）求点的坐标及直线的表达式（直线表达式用含的式子表示）；（2）求证：四边形为矩形；（3）若，求的值四、填空题19. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_20. 有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字2，1，1，2把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则ymx+n不经过第三象限的概率为_21. 如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点
6、A恰好落在边上的点处，若，则的长为_22. 给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为3和1时，其“加倍矩形”的对角线长为_23. 如图，、分别是矩形边、上的点，若，则四边形的周长为_五、解答题24. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若设降价元，降价后销售量为件，请写出与的函数关系式（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于，（1）求直线的解析式（2）在直线上是否存在点，使的周长为？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由（3）如图2，连接，将沿直线翻折得到若点为直线上一动点，在平面内是否存在点，使待以、为顶点的四边形为菱形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由26. 在菱形中，是射线上一点，连接，将沿折叠，得到（1）如图，当点在左侧，且时，求的度数；（2）当时，求线段的长；（3）连接，当时，求线段的长6
