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1、一点上的流体密度（一点上的流体密度（densitydensity）一点上的流体重度（一点上的流体重度（specific weightspecific weight）一点上的流体比体积或比容一点上的流体比体积或比容（specific volumespecific volume）)/(lim30mkgVMdVdMVMV均质流体)/(lim30mNVGdVdGVGV均质流体)/(13kgmMVvv均质流体zyxoMVGVMGA流体微团质点P（x,y,z)流体的流体的的换算关系的换算关系v、gvg1其中，g=9.8m/s2|流体的密度与哪些因素有关？流体的种类压强和温度组成成份空间位置|举例：大气

2、和海水15km6km比重（比重（specific gravityspecific gravity）vvMMGGDWWWWW物体的重量与同体积的蒸馏水的重量之比。以下标w代表蒸馏水的相应物理量，则比重：C4C4蒸馏水的比重为1，在SI制中蒸馏水的密度蒸馏水的重度蒸馏水的比体积C4C4C4C4)/(10003mkgW)/(98103mNW)/(001.03kgmvW密度、重度密度、重度、比体积与流体比重的关系、比体积与流体比重的关系DvDD001.098101000，记住：289K即，空气密度标准大气压barpmkg013.1/226.13C20|动量输送粘性 viscosity 相邻层

3、的动量交换引起|热能输送热传导 heat conduction 温度分布不均引起|质量输送扩散 diffusion 质量或密度分布不均引起固体力学中的摩擦力固体力学中的摩擦力流体中的摩擦力流体中的摩擦力固体力学中的摩擦力计算固体力学中的摩擦力计算流体中的摩擦力计算流体中的摩擦力计算固体力学中的摩擦力作用固体力学中的摩擦力作用流体中的摩擦力作用流体中的摩擦力作用|注意对比流体与固体的不同|动量输送粘性 viscosity 流体在运动状态下具有抵抗由于相对运动引流体在运动状态下具有抵抗由于相对运动引起的剪切变形的能力，从而在内部产生切应力的起的剪切变形的能力，从而在内部产生切应力的这种性质叫作流体

5、ression|CO2 44.|1-3流体的可压缩性和膨胀性|注意对比流体与固体的不同|个回转运动的问题,缝隙流体的粘性来源于流体分子之间的内聚力内聚力和相邻流动层之间的动量交换动量交换。|粘性作用的描述流体处于平衡状态时，其粘性无从表现，只有当流体运流体运动动时，流体的粘性才能显示出来。xyUFokyu F1.Physical characteristicsViscosityAFThe shear changes the cuboid into a parallelepiped.The force F acting tangential on the area A is called she

6、ar stress (tau).After the time t the upper area has traveled a distance D to the right.This causes the vertical sides of the fluid element to tilt and to elongate.The deformation is described by the strain,the ratio of displacement D over separation height H.The change of strain with respect to time

7、 is the strain rate or shear velocity.HDHVHtDtHDdtd1A fluid is a substance that deforms continuously when subjected to a shear stress(=a force tangent to a surface that is divided by the area of that surface).1.Physical characteristicsViscosityA fluid is a substance that deforms continuously when su

8、bjected to a shear stress(=a force tangent to a surface that is divided by the area of that surface).t1:element of mattert2 t1:constant shear stress deforms elementThe deformation of a solid element under constant shear stress is fixed.A fluid element under constant shear stress keeps on deforming,i

11、体在运动状态下具有抵抗由于相对运动引起的剪切变形的能力，从而在内部产生切应力的这种性质叫作流体的粘性。|牛顿内摩擦定律平板拖拽实验发现：平板拖拽实验发现：AUFAUFUN2与两板之间的微小距离成反比：推动上板的外力F与其运动速度U及摩擦面积A成正比：比例常数与充入两板之间的流体种类及其温度压强状况有关。xyUFokyu 流体的粘性UAFU切应力切应力速度梯度设速度分布为设速度分布为)(yuu dydu则切应力|流体微团的剪切角变形率)(yuu duuuuydy)(yoyyx注意：固体是怎样的？注意：固体是怎样的？dydtduddtg)(dydudtd D C A Bdydxuduu D1 C1

12、 A1 B1ddydtdu|牛顿内摩擦定律一般形式设速度分布为)(yuu)()(yuffdyduf)(则切应力最简单形式注意：固体是怎样的？注意：固体是怎样的？G在固体中在流体中|牛顿内摩擦定律的物理意义牛顿内摩擦力定律表明：牛顿内摩擦力定律表明：2、切应力的大小取决于剪切角的变形率；与固体的切应力取决于剪切角显然不同。1、相邻两层的内摩擦力与正压力无关。与固体力学里的摩擦力显然不同。3、只要切应力不为零，变形率就不为零，这是流体易流性的数学表达形式。5、速度梯度不会趋于无穷大，而是保持有限值。因为总有一层流体与固体壁面之间无相对滑动。4、只要速度梯度为零，切应力就为零，流体必然静止。|牛顿

13、流体和非牛顿流体满足简单牛顿内摩擦定律的是牛顿流体，否则是满足简单牛顿内摩擦定律的是牛顿流体，否则是非牛顿流体非牛顿流体切应力切应力变形率变形率dydu屈屈服服应应力力B理想塑性流体理想塑性流体(Bingham fluid)dyduB胀塑性流体胀塑性流体1n,ndyduk拟塑性流体拟塑性流体1n,ndyduk牛顿流体牛顿流体dydu1.非时变性非牛顿流体非时变性非牛顿流体2.时变性非牛顿流体时变性非牛顿流体切切应应力力时间时间t触稠流体触稠流体触变流体触变流体3.粘弹性流体粘弹性流体射流胀大射流胀大爬杆效应爬杆效应无管虹吸无管虹吸速度分布速度分布牛顿流体牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体触稠流体：

14、触稠流体：随时间增大随时间增大触变流体：触变流体：随时间减小随时间减小|流体的粘度)(:22222sPasmNTLMLTTMLLFTTLLLFdydu单位)(:223smTLLMTLM单位动力粘度dydu/代表单位速度梯度下的切应力，动力学量纲代表单位速度梯度下的切应力，动力学量纲动力粘度与液体密度的比值，运动学量纲动力粘度与液体密度的比值，运动学量纲运动粘度动力粘度大的流体，其运动粘度一定大？利用牛顿内摩擦定律利用牛顿内摩擦定律计算流体的粘性摩擦力计算流体的粘性摩擦力时，只要缝隙尺寸较小时，只要缝隙尺寸较小，不论任何速度曲线总，不论任何速度曲线总可以近似地看成是直线可以近似地看成是直线，用平

15、均的速度梯度近，用平均的速度梯度近似地代表液流与固体接似地代表液流与固体接触表面处的速度梯度。触表面处的速度梯度。|牛顿内摩擦定律应用举例a1.1.同心环形缝隙中的直线运动同心环形缝隙中的直线运动如图，假定缝隙，则缝隙中液流的速度分布规律近似为直线关系。d)(ruu Udrdu 速度梯度为速度梯度为U 切应力为切应力为ldA 摩擦面积为摩擦面积为UldAF 流体对柱塞的摩擦力为流体对柱塞的摩擦力为ldUFUN2柱塞克服摩擦力所需要的功率为柱塞克服摩擦力所需要的功率为2.2.同心环形缝隙中的回转运动同心环形缝隙中的回转运动如图，同心缝隙，速度分布假定近似为直线规律。d)(ruu 2

16、dU2dUdrdu轴表面速度梯度为轴表面速度梯度为2d切应力为切应力为ldA摩擦面积为摩擦面积为22ldAF流体作用在轴表面上的摩擦力为流体作用在轴表面上的摩擦力为423lddFT流体作用在轴上的摩擦力矩为流体作用在轴上的摩擦力矩为423ldFUTN轴克服摩擦力所需要的功率为轴克服摩擦力所需要的功率为3.3.圆盘缝隙中的回转运动圆盘缝隙中的回转运动如图，直径为d的圆盘以转速n或角速度回转,因缝隙很小，各层流体的速度分布可近似假定为直线规律。B点半径为r。30/nd)(zuu rUdzduB B点的速度梯度为点的速度梯度为r上盘下表面切应力为上盘下表面切应力为rdrdA2B B点微元摩擦面

19、梯度近似地代表液流与固体接触表面处的速度梯度。|固体、液体、气体是物质的三种普通形态，在不同温度、压强之下它们也可以互相转化。|How much water must be added to the container,filled completely with water at 1 atm,to increase the pressure inside the container to 200 atm?例题例题1-21-2如图长如图长L=10cmL=10cm、直径直径d=8cmd=8cm的柱塞在缸的柱塞在缸筒中作往复运动，在柱塞与缸筒的同心环形间隙筒中作往复运动，在柱塞与缸筒的同心环形间隙

20、=0.5=0.5mmmm中充满动力粘度中充满动力粘度的油液。柱塞的油液。柱塞位移为简谐运动规律位移为简谐运动规律柱塞最大行程柱塞最大行程a=20cma=20cm，柱塞往复频率为每分钟柱塞往复频率为每分钟n=360n=360次。忽略柱塞惯性力，试求柱塞克服液体摩次。忽略柱塞惯性力，试求柱塞克服液体摩擦所需要的平均功率。擦所需要的平均功率。taxsinsPa09.0|粘度的测定直接测定法：借助于粘性流动理论中的基本公式。直接测定法：借助于粘性流动理论中的基本公式。间接测定法：如图。间接测定法：如图。（1 1）测待测流体在）测待测流体在t to oC C下下流出流出V V所需时间为所需时间为T

21、T1 1秒。秒。（2 2）测蒸馏水在）测蒸馏水在2020o oC C下下流出流出V V所需时间为所需时间为T T2 2秒。秒。比值比值称为待测流体在称为待测流体在t to oC C时的时的恩氏度。恩氏度。利用恩氏粘度计的经验利用恩氏粘度计的经验公式，求出流体在公式，求出流体在t to oC C时的时的。恩式粘度计ETT21/,),/(10)31.631.7(26smEE)(10)31.631.7(3sPaDEEUGDdl 例题例题1-31-3如图如图,为转筒式粘度计为转筒式粘度计示意图，在两个同心圆筒之间充满示意图，在两个同心圆筒之间充满待测液体，外筒匀速旋转，带动缝待测液体，外筒匀速旋转，

22、带动缝隙中的液体，并给内筒一个摩擦力隙中的液体，并给内筒一个摩擦力矩。为保持内筒不动，通过连接在矩。为保持内筒不动，通过连接在内筒外表面上的钢丝滑轮法码组施内筒外表面上的钢丝滑轮法码组施加一个平衡力矩。已知内筒外直径加一个平衡力矩。已知内筒外直径d=70mmd=70mm，外筒内直径外筒内直径D=72 mmD=72 mm，同心同心环形缝隙与端面缝隙尺寸相等，内环形缝隙与端面缝隙尺寸相等，内筒在液体中的深度筒在液体中的深度l=15cml=15cm，外筒转外筒转速速n=36r/minn=36r/min。对三种液体（重油、对三种液体（重油、原油、轻油）分别测得其平衡砝码原油、轻油）分别测得其平衡砝码重

23、量为重量为G=1NG=1N、0.1N0.1N、及及0.010.01N N。试求试求这三种液体的动力粘度。这三种液体的动力粘度。dmmdD12 解解：这是包括同心环形缝隙及圆盘缝隙在内的一个回转运动的问题,缝隙环形缝隙是外筒旋转、内筒固定，在外筒处液体圆周速度、内筒处液体圆周速度为零。环形缝隙中的速度梯度2DUdrdu2DU2Ddrdu2DdldlF液体中的切应力液体作用在内筒侧表面上的摩擦力液体作用在内筒端面上的摩擦力矩3242dT 4221lDddFT液体作用在内筒侧面上的摩擦力矩 2dGT 砝码对内筒的平衡力矩 21TTT324242dlDdG根据内筒的例句平衡条件可得CGdD

24、ldG)8(162)8(162dDldC称仪器常数解出sPa21.0sPa021.0sPa0021.0代入已知条件可得:重油的动力粘度原油的动力粘度轻油的动力粘度|粘度的变化规律液体粘度随温度和压强按指数律变化一般随温度的升高而减小。液体粘度的变化规律液体粘度的变化规律|液体粘度液体粘度受压强的影响不很显著，受温度的影响非常明显。气体的都明显。气体的粘度一般随温度的升高而增大 vl31气体粘度的变化规律气体粘度的变化规律v、l液均与温度成正比，压强成反比液体粘度的大小取决于分子间距和液体粘度的大小取决于分子间距和分子引力；气体粘度的大小取决于分分子引力；气体粘度的大小取决于分子热运动所产

25、生的动量交换。子热运动所产生的动量交换。|流体粘性的应用润滑润滑机床导轨机床导轨空气轴承空气轴承牙钻（牙钻（2020万转）、气筒万转）、气筒水润滑水润滑水泵、冰块在冰上滑行水泵、冰块在冰上滑行油轴承油轴承铁路车辆滑动轴承铁路车辆滑动轴承汽车轮胎的沟纹汽车轮胎的沟纹是一切动力装置中不可缺少的是一切动力装置中不可缺少的汽轮机滑动轴承汽轮机滑动轴承是流体力学中的一个重要假设模型。是流体力学中的一个重要假设模型。假定不存在粘性，即其粘度假定不存在粘性，即其粘度的的流体为理想流体或无粘性流体。这种流体在流体为理想流体或无粘性流体。这种流体在运动时不仅内部不存在摩擦力而且在它与固运动时不仅内部不存在摩

26、擦力而且在它与固体接触的边界上也不存在摩擦力。否则是粘体接触的边界上也不存在摩擦力。否则是粘性流体。理想流体虽然事实上并不存在，但性流体。理想流体虽然事实上并不存在，但这种理论模型却有重大的理论和实际价值。这种理论模型却有重大的理论和实际价值。0|理想流体的概念流体的弹性（压缩性）流体的弹性（压缩性）固体的弹性（拉伸和压缩性）固体的弹性（拉伸和压缩性）固体的膨胀性固体的膨胀性流体的膨胀性流体的膨胀性流体的弹性（压缩性）应用流体的弹性（压缩性）应用流体的膨胀性应用流体的膨胀性应用单向虎克定律单向虎克定律=E E 弹性弹性模量模量或压缩系数或压缩系数膨胀系数膨胀系数|注意对比流体与固体的不同1、流

27、体的可压缩性 compressibility流体在外力作用外力作用下其体积或密度可以改变的性质等温下的体积压缩TVTVVVpppdVdpVVpVVVpEVVp00lim)/(lim1体积压缩系数体积压缩系数 the modulus of compressibility体积弹性模量体积弹性模量 the modulus of elasticity根据质量守恒根据质量守恒得得CV 0VddV0VddVdVdVddpE 1dpdP注意：该两参数都与流体的初始状态有关体积压缩引起密度变化，用密度表示体积压缩引起密度变化，用密度表示E E 和和 E 的单位：的单位：bar或或Pa，与压强的单位相同与压强

28、的单位相同物理意义：相对变化率；E大p小不易压缩；TVTTVVVpp定压下的体积膨胀2、流体的膨胀性 dilatancydtdVVdTdVVVTVTVVTTT11/limlim00)11(CK或单位：流体的体积膨胀系数流体的体积膨胀系数物理意义：物理意义：相对变化率；T小不易膨胀；流体在温度改变温度改变时其体积或密度可以改变的性质|016 4124|直接测定法：借助于粘性流动理论中的基本公式。|以下标w代表蒸馏水的相应物理量，则比重：|V1=Vc+V|The deformation of a solid element under constant shear stress is fixed

30、造成200atm的表压力，试求手轮需要转动的圈数n。完全气体状态方程式MRTpV 或RTpRTpv，p,绝对压力，绝对压力，Pa（N/m2）;v,比体积，比体积，m3/kg;T,绝对温度，绝对温度，K，T=273+t;3、气体的压缩性和膨胀性)/(8314KkgJmR气体分子量通用气体常数R,气体常数气体常数气体种类气体种类 m RAir 28.96 287CO2 44.01 188.9CO 28.01 296.5H2 2.016 4124O2 32.00 259.8三种温度的换算三种温度的换算摄氏温度摄氏温度 t，C开氏温度开氏温度 T=273+t，K华氏温度华氏温度 F=t 9/5+32，

31、F（1 1）气体的弹性模量或体积压缩系数）气体的弹性模量或体积压缩系数等温压缩过程:T=c;00PPddP,RTP,CP绝热压缩过程:无热交换,CPVkCPk;00PkPkddP气体的E不仅与初始状态有关，还与热力学过程有关压缩系数011PEp0000pPPE弹性模量011kPEp压缩系数0000kPPkE弹性模量音速音速EddPasma/144010001018.29在水中在水中sma/335205.11003.14.15在空气中在空气中（2 2）气体的体积膨胀系数）气体的体积膨胀系数TVpMRpMRTdTdVdTdVVT1)(11等压膨胀系数,Cp 盖吕萨克定律CTV4、液体的压缩性和膨胀

32、性dtdVVdTdVVVTVTVVTTT11/limlim00体积膨胀系数dVdpVVpVVVpEVVp00lim)/(lim1体积弹性模量常温下水的压缩系数约为常温下水的压缩系数约为)1(10219app常温下水的弹性模量约为常温下水的弹性模量约为)(2)(1029aaGppE常温常压下水的膨胀系数常温常压下水的膨胀系数数量级)1(1015KT表表1-1-5 5、表、表1-1-6 6|结论气体比液体更容易压缩和膨胀。气体比液体更容易压缩和膨胀。液体液体的的变化不大，系数中的微分变的的变化不大，系数中的微分变化量就可以写成有限增量的形式，即化量就可以写成有限增量的形式，即EpT,VpVEp

33、VVtVVTVVpT,1,11（有限增量越小，系数的平均值就越容易准确）（有限增量越小，系数的平均值就越容易准确）M=C，P=P0 M=C，T=T0VlPVlT气体气体的的E E 和和由由确定，且与初始状态确定，且与初始状态和热力学过程有关。压强越高，压缩越困难；和热力学过程有关。压强越高，压缩越困难；反之，压强较低时，气体比较容易压缩。反之，压强较低时，气体比较容易压缩。MRTpVn计算时，公式中的体积计算时，公式中的体积V均均取总变形体的初始值取总变形体的初始值规定体积压缩系数体积压缩系数和体积膨胀系数体积膨胀系数完全为零零的流体叫作不可压缩流体不可压缩流体。绝对不可压缩流体实际上并

34、不存在，但在通常条件下，液体以及低速运动的气体液体以及低速运动的气体的压缩性对其运动和平衡并无太大影响，忽略其可压缩性而直接用不可压缩流体理论分析，所得结果与实际情况有时是非常接近的。|不可压缩流体的概念|可压缩性和膨胀性的应用举例水管的阀门突然关闭时发生水击或水锤；汽车轮胎、列车空气制动、潜艇、空气压缩机供暖水箱、高空气球高压锅、爆炸、喷气式发动机中的燃油气体例题例题1-1：压强表校正器中活塞直径：压强表校正器中活塞直径d=1cm，手轮手轮螺距螺距t=2mm，在标准大气压下装入体积在标准大气压下装入体积V=200升的工升的工作油液，为了造成作油液，为了造成200atm的表压力，试求手轮需要

37、C|A fluid element under constant shear stress keeps on deforming,it flows.|标准大气压l=1.5md=0.2m 问题问题为了检查液压缸的密封性，需要进行水压为了检查液压缸的密封性，需要进行水压试验。试验前先将长试验。试验前先将长l l、直径直径d d的油缸用水全部充的油缸用水全部充满，然后开动加压泵向油缸再供水加压，直到压满，然后开动加压泵向油缸再供水加压，直到压强增加了强增加了200200个大气压，不出故障为止。忽略油缸个大气压，不出故障为止。忽略油缸变形，求试验过程中，通过泵向液压缸又供应了变形，求试验过程中，通过

38、泵向液压缸又供应了多少水？多少水？假定水的体积压缩系数的平均值假定水的体积压缩系数的平均值barp1105.04 答案答案 V=0.467lHow much water must be added to the container,filled completely with water at 1 atm,to increase the pressure inside the container to 200 atm?1.Physical characteristics3.Compressibility of liquids(1)p1,VcVp2 p1,Vc1before compressio

39、n2after compressionV1=Vc+VV2=Vc1212121211111ppVVVppVVVVVppVVVpVVccccp1.Physical characteristics3.Compressibility of liquids(2)p1,VcVp2 p1,Vc1before compression2after compressionV1=Vc+VV2=Vc12121111ppVVppVVVccp1112ppVVpc1141112212ppldppVVppcSolving for V:1.Physical characteristics3.Compressibility of

40、 liquids(3)p1,VcVp2 p1,Vc1before compression2after compressionV1=Vc+VV2=Vc34342122107957.421.98 0471.011013.112001105.01 5.1 2.04114mmatmbaratmbarmmppldVpliter 4796.01100010796.4334mlmV17:34秋荷一滴露，清夜坠玄天；秋荷一滴露，清夜坠玄天；将来玉盘上，不定始知圆。将来玉盘上，不定始知圆。韦应物咏露珠月晕而风月晕而风，础润而雨；础润而雨；|表面张力 surface tension|毛细管现象 capillari

41、ty|湿润现象 moist|汽化压强 vapor pressure|表面张力 surface tension表面张力有力图使其表面缩小的趋势，其结果使自表面张力有力图使其表面缩小的趋势，其结果使自由表面受到张紧的力，它分布在液球切开的周线上，由表面受到张紧的力，它分布在液球切开的周线上，与液体表面相切。表面张力与液体表面相切。表面张力T的大小用表面张力系的大小用表面张力系数表示数表示，=T/l(N/m)。N液体的分子作用球液体的分子作用球NN分子合力分子合力垂直液面垂直液面分子作用半径分子作用半径自由表面自由表面液体的表面张力液体的表面张力分子合力分子合力R在液体的自由表面上，由于分子间引力作

42、用的结果，而产生极其微小的拉力。只发生在液体和气体、固体或另一不相混合的液只发生在液体和气体、固体或另一不相混合的液体界面上。体界面上。表面张力不仅表现在液体与空气接触表面处，而且也表现在液体与固体接触的自由液面处，形成润湿现象润湿现象。|湿润现象与毛细管现象水润湿玻璃，水银不润湿玻璃，润湿水润湿玻璃，水银不润湿玻璃，润湿不润湿的程度用接触角的概念。不润湿的程度用接触角的概念。当当为锐角时，液体润湿固体；当为锐角时，液体润湿固体；当为钝角时为钝角时，液体不润湿固体。，液体不润湿固体。=0=0，液体完全润湿固体液体完全润湿固体；若；若=，则液体完全不润湿固体，则液体完全不润湿固体附着力附着力固液

43、分子之间的相互吸引力内聚力内聚力液液分子之间的相互吸引力附着层水银在管中水在管中液固接触处，沿固体壁面有一附着层，液固接触处，沿固体壁面有一附着层，其厚度等于液其厚度等于液液或液固分子间引力有效作用距离的较大者。液或液固分子间引力有效作用距离的较大者。TN2n1nO 当附着力大于内聚力时，液体分子在附着层内所受的当附着力大于内聚力时，液体分子在附着层内所受的合力垂直于附着层指向固体，液体分子挤入附着层，沿层合力垂直于附着层指向固体，液体分子挤入附着层，沿层扩展，润湿固体。扩展，润湿固体。N1n2nTO 当内聚力大于附着力时，附着层内较多的液体分子被当内聚力大于附着力时，附着层内较多的液体分子

44、被吸收到液体内部，附着层呈收缩状态，不润湿固体吸收到液体内部，附着层呈收缩状态，不润湿固体。原理分析原理分析如图所示，细玻璃如图所示，细玻璃管插入水中时，由于表管插入水中时，由于表面张力向上，能自动将面张力向上，能自动将管中液柱提升一个高度管中液柱提升一个高度h h ；细玻璃管插入水银中细玻璃管插入水银中时，表面张力向下，能时，表面张力向下，能将管中液柱拉下一个高将管中液柱拉下一个高度度h h，当垂直向上的表面当垂直向上的表面张力与上升液柱的重量张力与上升液柱的重量相等时，液柱自然平衡相等时，液柱自然平衡，有，有Tcos=Ghdgd24cosdgdhcos4cos4水20OC,dhmNgmN

45、30,/9790,/073.0,03dhmNgmN10,/133300,/51.0,1403水银20OC,可见玻璃管内径越小，则毛细管现象引起的误就越大。可见玻璃管内径越小，则毛细管现象引起的误就越大。混凝土草坪混凝土草坪多孔轻质火山岩浆多孔轻质火山岩浆+水泥水泥+添加剂添加剂+草种草种加水和营养液加水和营养液|湿润现象与毛细管现象应用例固体、液体、气体是物质的三种普通形态，在不同温度、压强之下它们也可以互相转化。|汽化压强 vapor pressure图为纯净物质的三态界限示意图，一组确定的（图为纯净物质的三态界限示意图，一组确定的（P P、T T）在在图中用一点表示，图中用一点表示，OA

46、BOAB与与ACAC线划分出固、液、气三态范围线划分出固、液、气三态范围，如果，如果P P、T T变化，则坐标点发生移动，一旦越过区域界限变化，则坐标点发生移动，一旦越过区域界限，则物态即发生转化。，则物态即发生转化。流体力学上最常见的是液态向气态的转化。这种转化流体力学上最常见的是液态向气态的转化。这种转化有两种途径：当压强有两种途径：当压强p p不变，不变，而而T T增加到增加到TT时，沿时，沿abab直线方向直线方向越过越过ABAB界限，这种现象叫作沸腾；界限，这种现象叫作沸腾；或者当温度或者当温度T T不变沿直线方向越不变沿直线方向越过过ABAB界限，这种现象叫作汽化。界限，这种现象叫

49、r,filled completely with water at 1 atm,to increase the pressure inside the container to 200 atm?|注意：固体是怎样的？|流体对柱塞的摩擦力为|如图，假定缝隙，|A fluid element under constant shear stress keeps on deforming,it flows.|空气轴承牙钻（20万转）、气筒|（2）气体的体积膨胀系数固体力学中的摩擦力固体力学中的摩擦力流体中的摩擦力流体中的摩擦力固体力学中的摩擦力计算固体力学中的摩擦力计算流体中的摩擦力计算流体中的摩擦

50、力计算固体力学中的摩擦力作用固体力学中的摩擦力作用流体中的摩擦力作用流体中的摩擦力作用|注意对比流体与固体的不同|粘度的测定直接测定法：借助于粘性流动理论中的基本公式。直接测定法：借助于粘性流动理论中的基本公式。间接测定法：如图。间接测定法：如图。（1 1）测待测流体在）测待测流体在t to oC C下下流出流出V V所需时间为所需时间为T T1 1秒。秒。（2 2）测蒸馏水在）测蒸馏水在2020o oC C下下流出流出V V所需时间为所需时间为T T2 2秒。秒。比值比值称为待测流体在称为待测流体在t to oC C时的时的恩氏度。恩氏度。利用恩氏粘度计的经验利用恩氏粘度计的经验公式，求出流

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