1、2023-1-121/62郑大公卫统计教研室郑大公卫统计教研室平智广平智广第十章第十章 基于秩次的非参数检验基于秩次的非参数检验2023-1-122/62参数统计参数统计(parametric statistics)是以样本来自某已知分布总体（如正态分是以样本来自某已知分布总体（如正态分布、布、t分布、分布、F分布等）为假设基础，对总分布等）为假设基础，对总体参数（如总体均数、总体方差等）进行体参数（如总体均数、总体方差等）进行估计或检验的方法估计或检验的方法。2023-1-123/62 在实践中常遇到以下一些资料，如需比较患在实践中常遇到以下一些资料，如需比较患者和正常人的血铁蛋白、血铅值、
2、不同药物的溶者和正常人的血铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等，这类资料：分等，这类资料：1.资料的总体分布类型未知；资料的总体分布类型未知；2.或某些变量可能无法精确测量：或某些变量可能无法精确测量：疼痛程度疼痛程度 无、轻度、中度、重度无、轻度、中度、重度 疾病治疗结果疾病治疗结果 控制、显效、有效、无效控制、显效、有效、无效。2023-1-124/62非参数统计非参数统计(nonparametric statistics)是一种不依赖于总体分布类型，不考虑被研是一种不依赖于总体分布类型，不考虑被研究对象为何种
3、分布以及分布是否已知的统计究对象为何种分布以及分布是否已知的统计推断方法，此类方法通常不涉及研究对象的推断方法，此类方法通常不涉及研究对象的参数。这时统计推断是比较分布而不是参数。参数。这时统计推断是比较分布而不是参数。2023-1-125/62非参数统计的基本思想非参数统计的基本思想一组数据的最基本信息是次序，将数值按一组数据的最基本信息是次序，将数值按大小次序排队，每个数值在整个数据中所大小次序排队，每个数值在整个数据中所占的位置和次序，称为秩占的位置和次序，称为秩(rank)。在一定的。在一定的假设下，这些秩及其统计量的分布是可以假设下，这些秩及其统计量的分布是可以求出来的，且与原来的总
4、体分布无关，可求出来的，且与原来的总体分布无关，可进行所需要的统计推断。进行所需要的统计推断。2023-1-126/62非参数统计方法的优缺点非参数统计方法的优缺点 优点：优点：l 适用范围广：适用范围广：对变量的类型和分布无特殊要求。对变量的类型和分布无特殊要求。l 对数据要求不严对数据要求不严：对某些指标不便准确测定，只能以严对某些指标不便准确测定，只能以严重程度，优劣等级，先后次序等作记录的资料也可应用。重程度，优劣等级，先后次序等作记录的资料也可应用。l 对样本量无严格要求对样本量无严格要求。缺点：缺点：l 对于符合参数检验的资料如果用非参数检验，由于没有对于符合参数检验的资料如果用非
5、参数检验，由于没有充分利用资料提供的信息，故充分利用资料提供的信息，故检验效能低于参数检验检验效能低于参数检验，若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。2023-1-127/62应用范围：应用范围：对于计量资料：对于计量资料：1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；2.分布不明的小样本资料；分布不明的小样本资料；3.一端或两端是不确定数值（如或某一数值）一端或两端是不确定数值（如或某一数值）的资料。的资料。对于等级资料：对于等级资料：若选行若选行列表资料的列表资料的c c2检验，只能推断构成比检验，只能推断
6、构成比差别，而选秩转换的非参数检验，可推断等级差别，而选秩转换的非参数检验，可推断等级强度差别。强度差别。2023-1-128/62WilcoxonWilcoxon于于19451945年提出的年提出的符 号 秩 和 检 验符 号 秩 和 检 验(W i l c o x o n(W i l c o x o n singnedsingned-rank test)-rank test)，亦称符，亦称符号秩检验，可用以推断总体中号秩检验，可用以推断总体中位数是否等于某已知数值，也位数是否等于某已知数值，也可推断配对样本差值的总体中可推断配对样本差值的总体中位数是否为位数是否为0 0。第一节第一节 单样
7、本和配对设计资料的符号秩和检验单样本和配对设计资料的符号秩和检验2023-1-129/62一、单样本资料的符号秩和检验一、单样本资料的符号秩和检验Wilcoxon符号秩和检验常用于不满足符号秩和检验常用于不满足t检验条件检验条件的单样本定量资料的比较。其目的是推断样本中位的单样本定量资料的比较。其目的是推断样本中位数与已知总体中位数是否相等。数与已知总体中位数是否相等。例例1：已知某地正常人尿铅含量的中位数为：已知某地正常人尿铅含量的中位数为2.50m mmol/L。今在该地随机抽取今在该地随机抽取16名工人，测得尿铅含量，问该名工人，测得尿铅含量，问该厂工人的尿铅含量是否高于当地正常人？厂工
8、人的尿铅含量是否高于当地正常人？2023-1-1210/62表表1 161 16名工人与当地正常人到尿铅含量（名工人与当地正常人到尿铅含量（molmol/L/L）测定结果）测定结果尿铅含量（尿铅含量（X X）尿铅含量（尿铅含量（X X）0.620.623.133.130.780.783.273.272.132.133.543.542.482.484.384.382.542.544.384.382.682.685.055.052.732.736.086.083.013.0111.2711.272023-1-1211/62尿铅含量的直方图2023-1-1212/621.建立检验假设，确定检验水准建
9、立检验假设，确定检验水准H0：差值的：差值的总体中位数总体中位数等于等于0，即该厂工人的尿铅，即该厂工人的尿铅含量与正常人相同含量与正常人相同H1：差值的：差值的总体中位数总体中位数大于大于0，即该厂工人的尿铅，即该厂工人的尿铅含量高于正常人含量高于正常人 a a=0.052023-1-1213/622.计算检验统计量计算检验统计量T值值（1）求差值）求差值（2）编秩）编秩差值为差值为0/差值的绝对值相同差值的绝对值相同（3）分别求正、负秩和）分别求正、负秩和（4）确定检验统计量：任意取）确定检验统计量：任意取T+或或T-2023-1-1214/62表表2 162 16名工人与当地正常人到尿铅
10、含量（名工人与当地正常人到尿铅含量（molmol/L/L）测定结果）测定结果尿铅含量（尿铅含量（X X）差值（差值（d d）秩次秩次尿铅含量（尿铅含量（X X）差值（差值（d d）秩次秩次0.620.621.88123.133.130.6370.780.781.72103.273.270.7782.132.130.3753.543.541.0492.482.480.0214.384.381.88122.542.540.0424.384.381.88122.682.680.1835.055.052.55142.732.730.2346.086.083.58153.013.010.51611.27
11、11.278.7716108T28T2023-1-1215/62编秩：编秩：将差值将差值按绝对值大小从小到大编秩按绝对值大小从小到大编秩，并按，并按差值的正负给秩次加上正负号。差值的正负给秩次加上正负号。若差值的若差值的绝对值相等，则取其平均秩次绝对值相等，则取其平均秩次，如差值的，如差值的绝对值为绝对值为1.88的有的有3个，它们的位次是个，它们的位次是11、12、13，取平均秩次为（，取平均秩次为（11+12+13）/3=12。编秩时如遇差值为编秩时如遇差值为0，则舍去不计。，则舍去不计。2023-1-1216/623.确定确定P值，并做出推断结论值，并做出推断结论（1）查表法）查表法5n
12、50，判断原则：内大外小，判断原则：内大外小本例，本例，n=16，T=28或或T=108，查用，查用T界值表，界值表，得得0.01P50时）超出附表时）超出附表9范围，可用范围，可用正态近似法作正态近似法作u检验。检验。TTTZm4/)1(nnTm24/)12)(1(nnnT24/)12)(1(5.04/)1(5.0nnnnnTTZTTm2023-1-1218/62若多次出现相持现象（如超过若多次出现相持现象（如超过25%），求得的），求得的Z值偏小，应计算校正的统计量值值偏小，应计算校正的统计量值Zc。式中式中tj为第为第j(j=1，2)个相同秩次的个相同秩次的个数个数。如有。如有2个差个差
13、值的绝对值为值的绝对值为2.5，则，则t1=2；有；有3个差值均为个差值均为5，则，则t2=3。于是，于是，(23-2)+(33-3)48)(24)12)(1(5.04/)1(3jjcttnnnnnTZ)(3jjtt2023-1-1219/62二、配对设计资料的符号秩和检验二、配对设计资料的符号秩和检验目的是推断配对样本差值的目的是推断配对样本差值的总体中位数总体中位数是否与是否与0有差别，即两个总体中位数是否有差别。有差别，即两个总体中位数是否有差别。例例2：对：对11份工业污水测定氟离子浓度份工业污水测定氟离子浓度(mg/L)，每份，每份水样同时采用电极法及分光光度法测定，结果见水样同时采
14、用电极法及分光光度法测定，结果见表。问就总体而言，这两种方法的测定结果有无表。问就总体而言，这两种方法的测定结果有无差别？差别？5.43T5.11T表表3 两法测定两法测定11份工业污水中氟离子浓度结果份工业污水中氟离子浓度结果样品号样品号氟离子浓度（氟离子浓度（mg/Lmg/L）差值差值 d d秩次秩次-1-1电极法电极法(2)(2)分光光度法分光光度法(3)(3)-4-4-5-51 110.510.58.88.81.71.74 42 221.621.618.818.82.82.89 93 314.914.913.513.51.41.43 34 430.230.227.627.62.62.6
15、8 85 58.48.49.19.10.70.71.51.56 67.77.77 70.70.71.51.57 716.416.414.714.71.71.75 58 819.519.517.217.22.32.36 69 912712715515528.028.01010101018.718.716.316.32.42.47 711119.59.59.59.50 02023-1-1221/62本例配对样本差值经正态性检验，推断得总体不服从本例配对样本差值经正态性检验，推断得总体不服从正态分布，现用正态分布，现用Wilcoxon符号秩检验。符号秩检验。1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设
16、，确定检验水准H0：差值的总体中位数等于：差值的总体中位数等于0H1：差值的总体中位数不等于：差值的总体中位数不等于0 a a=0.052.求检验统计量求检验统计量T值值 (1)求差值求差值(2)编秩编秩 (3)求秩和求秩和(4)确定统计量确定统计量2023-1-1222/623.确定确定P值，作出推断值，作出推断查表法查表法 5n 50，查，查T界值表（附表界值表（附表9）任取正秩和或负秩和为任取正秩和或负秩和为T，本例为，本例为T=11.5或或T=43.5。P0.10，按照，按照a a=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，尚不能认为两，尚不能认为两法测定结果有差别。法测定结
17、果有差别。2023-1-1223/62第二节第二节 两组独立样本比较的秩和检验两组独立样本比较的秩和检验 理论上零假设理论上零假设H0为两总体分布相同，即两为两总体分布相同，即两样本来自同一总体；其对立假设样本来自同一总体；其对立假设H1为两总体分为两总体分布不同。秩和检验对两总体分布形状的差别不布不同。秩和检验对两总体分布形状的差别不敏感，对位置相同、形状不同但类似的两总体敏感，对位置相同、形状不同但类似的两总体分布，推断不出两总体分布形状是否有差别，分布，推断不出两总体分布形状是否有差别，故故H1不能为两总体分布不同，而是两总体分布不能为两总体分布不同，而是两总体分布位置不同，简化为两总体
18、的中位数相等。位置不同，简化为两总体的中位数相等。2023-1-1224/62一、定量变量两组独立样本的秩和检验一、定量变量两组独立样本的秩和检验例例3：用两种药物杀灭钉螺，每批用用两种药物杀灭钉螺，每批用200300只钉螺，只钉螺，用药后清点钉螺的死亡数，并计算死亡率用药后清点钉螺的死亡数，并计算死亡率(%)，问，问两种药物杀灭钉螺的效果有无差别？两种药物杀灭钉螺的效果有无差别？2023-1-1225/62甲药乙药死亡率（%）秩次死亡率（%）秩次32.55.516.0135.5722.5240.51026.0340.51028.5449.01232.55.549.51338.0851.514
19、40.510n1=7T1=71.5n2=7T2=33.5表表4 两种药物杀灭钉螺死亡率（两种药物杀灭钉螺死亡率（%）的比较）的比较2023-1-1226/621.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位数相等：两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位数相等H1：两种药物：两种药物杀灭杀灭钉螺死亡率的总体中位数不相等钉螺死亡率的总体中位数不相等 a a=0.052023-1-1227/622.计算检验统计量计算检验统计量T值值(1)编秩编秩 把两样本数据混合从小到大编秩，同组把两样本数据混合从小到大编秩，同组/不同组；不同组；(2)求各组秩和求各组秩和
20、以样本例数小者为以样本例数小者为n1，其秩和为，其秩和为T1，(3)确定检验统计量确定检验统计量T值：值：若若n1n2，则，则T=T1；若两样本例数相等，可任取一样本的秩和若两样本例数相等，可任取一样本的秩和 本例本例n1=n2，可取，可取T=T1=71.5或或T=T2=33.5。2023-1-1228/62甲药乙药死亡率（%）秩次死亡率（%）秩次32.55.516.0135.5722.5240.51026.0340.51028.5449.01232.55.549.51338.0851.51440.510n1=7T1=71.5n2=7T2=33.5表表4 两种药物杀灭钉螺死亡率（两种药物杀灭钉
21、螺死亡率（%）的比较）的比较2023-1-1229/623.确定确定P值，作出推断值，作出推断(1)查表法查表法 查查T界值表（成组设计用）界值表（成组设计用）n1=7，n2-n1=0，T=71.5或或T=33.50.01P10或或 n2-n1102023-1-1231/62二、有序分类变量两组独立样本的秩和检验二、有序分类变量两组独立样本的秩和检验例例4：某医科大学营养教研室为了解居民体内核黄素营养某医科大学营养教研室为了解居民体内核黄素营养状况，于某年夏冬两个季节收集成年居民口服状况，于某年夏冬两个季节收集成年居民口服5mg核核黄素后黄素后4小时的负荷尿，测定体内核黄素含量，试比较小时的负
22、荷尿，测定体内核黄素含量，试比较该地居民夏冬两个季节体内核黄素含量有无差别？该地居民夏冬两个季节体内核黄素含量有无差别？表表5 某地居民夏冬两个季节体内核黄素营养状况比较某地居民夏冬两个季节体内核黄素营养状况比较核黄素核黄素营养状况营养状况例数例数合计合计秩次范围秩次范围平均秩次平均秩次夏季夏季冬季冬季缺乏缺乏10223213216.5不足不足141832336448.5适宜适宜16420658474.5合计合计404484 2023-1-1232/621.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：夏冬两个季节居民体内核黄素含量的总体中位数相等：夏冬两个季节居民体内核黄素含量的
23、总体中位数相等H1：夏冬两个季节居民体内核黄素含量的总体中位数不相等夏冬两个季节居民体内核黄素含量的总体中位数不相等 a a=0.052.计算检验统计量计算检验统计量T值值(1)编秩：先确定各等级的合计、秩范围和平均秩编秩：先确定各等级的合计、秩范围和平均秩(2)求各组秩和求各组秩和(3)确定检验统计量确定检验统计量T值值T1=16.510+48.514+74.516=2036T2=16.522+48.518+74.54=1534T=T1=20362023-1-1233/623.确定确定P值，作出推断值，作出推断 本例本例n1=40，超出，超出T界值表可查范围，用正态近似法。界值表可查范围，用
24、正态近似法。两独立样本的非参检验：两独立样本的非参检验：Mann-Whitney U检验检验(SPSS)和和Wilcoxon秩和检验是等秩和检验是等价的。价的。12/)1(5.02/)1(211NnnNnTZ)/(133NNttZZjjc2023-1-1234/62第三节第三节 多组独立样本比较的秩和检验多组独立样本比较的秩和检验一、定量变量多组独立样本的秩和检验一、定量变量多组独立样本的秩和检验二、有序变量多组独立样本的秩和检验二、有序变量多组独立样本的秩和检验三、多个独立样本间的多重比较三、多个独立样本间的多重比较Kruskal-Wallis H检验检验一、定量变量多组独立样本的秩和检验一
25、、定量变量多组独立样本的秩和检验例例5 5：某医院用某医院用3 3种不同方法治疗种不同方法治疗1515例胰腺癌患者，每种方法例胰腺癌患者，每种方法各治疗各治疗5 5例。治疗后生存月数见表，问这例。治疗后生存月数见表，问这3 3种方法对胰腺癌种方法对胰腺癌患者的疗效有无差别？患者的疗效有无差别？表表6 36 3种方法治疗胰腺癌患者的生存月数比较种方法治疗胰腺癌患者的生存月数比较甲法甲法乙法乙法丙法丙法生存月数生存月数秩次秩次生存月数生存月数秩次秩次生存月数生存月数秩次秩次32.566214491232.577.5101355810121477.58101315810Ri346026ni55520
26、23-1-1236/621.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：3种方法治疗后患者生存月数的中位数相等种方法治疗后患者生存月数的中位数相等H1：3种方法治疗后患者生存月数的中位数不全相等种方法治疗后患者生存月数的中位数不全相等 a a=0.052.计算检验统计量计算检验统计量H值值(1)编秩编秩三组统一编秩，相同数据同一组，可顺次编秩；在不同三组统一编秩，相同数据同一组，可顺次编秩；在不同组，求平均秩次。组，求平均秩次。(2)求各组秩和求各组秩和2023-1-1237/62(3)确定检验统计量确定检验统计量H值：值：若相持较多（如超过若相持较多（如超过25%），应计算校正
27、值），应计算校正值)1(3)1(122NnRNNHii32.6)115(3)526560534()115(1512222HcHHc)()(133NNttcjj2023-1-1238/623确定确定P值，做出推断值，做出推断(1)当组数当组数k=3，ni5，可查附表，可查附表11中的界值，中的界值，H的临界值等的临界值等于于5.78，P0.05，拒绝，拒绝H0，接受，接受H1，故可认为，故可认为3种方法治种方法治疗后胰腺癌患者的生存月数有差别。疗后胰腺癌患者的生存月数有差别。(2)当不满足条件当不满足条件(1)时，近似地服从自由度为时，近似地服从自由度为k-1的的c c2分布，分布，可查附表可查
28、附表8的的c c2界值表得到界值表得到P值。值。Kruskal-Wallis H检验的基本思想类似于单因素方差检验的基本思想类似于单因素方差分析。相当于将秩次看做原始数据进行比较。分析。相当于将秩次看做原始数据进行比较。2023-1-1239/62二、有序变量多组独立样本的秩和检验二、有序变量多组独立样本的秩和检验例例6：某医院用：某医院用3种方法治疗慢性喉炎，结果见表种方法治疗慢性喉炎，结果见表7。问这。问这3种种方法的疗效是否有差别？方法的疗效是否有差别？表表7 3种方法治疗慢性喉炎的疗效比较种方法治疗慢性喉炎的疗效比较疗效等级疗效等级例数例数秩次范围秩次范围平均秩次平均秩次甲法甲法乙法乙
29、法丙法丙法合计合计无效无效 2420206416432.5好转好转261622646512896.5显效显效722414110129238183.5治愈治愈1863222240239478358.5合计合计30892784782023-1-1240/621.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：3种方法疗效的总体分布位置相同种方法疗效的总体分布位置相同H1：3种方法疗效的总体分布位置不全相同种方法疗效的总体分布位置不全相同 a a=0.052.计算检验统计量计算检验统计量H值值(1)编秩：先计算各等级的合计，再确定秩次范围及平均编秩：先计算各等级的合计，再确定秩次范围及平均
30、秩次。秩次。(2)求各组秩和求各组秩和 如本例如本例.2023-1-1241/62疗效等级疗效等级例数例数秩次范围秩次范围平均秩次平均秩次甲法甲法乙法乙法丙法丙法合计合计无效无效2420206416432.5好转好转261622646512896.5显效显效722414110129238183.5治愈治愈1863222240239478358.5合计合计3089278478表表7 3种方法治疗慢性喉炎的疗效比较种方法治疗慢性喉炎的疗效比较13229225.358145.183225.96205.3218070325.358245.183165.96205.32831821865.358725.
31、183265.96245.32321RRR2023-1-1242/62(3)计算检验统计量H由于相持较多，故需校正。011.44)1478(3)7813229921807030883182()1478(47812)1(3)1(122222NnRNNHii856.0)478478/()240240()110110()6464()6464(1)/()(13333333NNttcjj41.51856.0/011.44/cHHc2023-1-1243/623确定确定P值并做出推断结论值并做出推断结论 k=3，各组例数均大于，各组例数均大于5，近似服从，近似服从n n=k-1=2的的c c2分布。查分布
32、。查c c2界值表，得界值表，得P15或或g15时，超出附表时，超出附表12的范围，可的范围，可用用c c2近似法，按下式计算近似法，按下式计算c c2值。值。2222222222()(1)/4(111623.529.5)84(4 1)/4199.5iiMRRRn g g)1(122gngMc2023-1-1253/62当各区组间相同的秩次较多时，须进行校正：当各区组间相同的秩次较多时，须进行校正：式中式中t为各区组内第为各区组内第j个具有相同秩次的个数，个具有相同秩次的个数，n为为配伍组数，配伍组数，g为处理组数。为处理组数。由于由于C1，故校正的，故校正的c c2对应的对应的P值减小。值减
33、小。在下列情况下校正的意义较大在下列情况下校正的意义较大:相同数据的个数在各配伍组中所占比重较大时；相同数据的个数在各配伍组中所占比重较大时；所得所得P值在检验水准附近时。值在检验水准附近时。212(1)Mng gCc33()1()jjttCn gg 2023-1-1254/62(三三)F近似法：近似法：当区组个数较多时，还可近似用秩转换的当区组个数较多时，还可近似用秩转换的F检验检验1.对每个区组数据由小到大分别编秩次，相同数据取平均对每个区组数据由小到大分别编秩次，相同数据取平均秩次，得到每个数据的秩次秩次，得到每个数据的秩次Tng2.计算各处理组的秩和计算各处理组的秩和Tg。3.计算所有
34、秩次的平方和计算所有秩次的平方和A A=T2ij，或者，或者A=ng(g+1)(2g+1)/64.计算各处理组秩次平方和的均值计算各处理组秩次平方和的均值B：B=(T2)ij5.计算计算F值：值：6.确定确定P值：以值：以n1=g-1，n2=(g-1)(n-1)查方差分析用查方差分析用F界值表。界值表。BAgngBnF4/)1(122023-1-1255/62二、随机区组多个样本两两比较的检验二、随机区组多个样本两两比较的检验(一一)M检验后的两两比较检验后的两两比较当经过多个相关样本比较的当经过多个相关样本比较的Friedman M检验拒绝检验拒绝H0，接受，接受H1，认为多个总体分布位置不
35、全相同时，若，认为多个总体分布位置不全相同时，若要进一步推断是哪两两总体分布位置不同，可用要进一步推断是哪两两总体分布位置不同，可用q检验。检验。ijRRqnMS误差23(1)(21)11()612(1)(1)ijjng ggRttnMSng误差2023-1-1256/62(二二)F检验后的两两比较检验后的两两比较1.计算处理组秩和计算处理组秩和Ti；2.计算各对比组秩和的差值绝对值计算各对比组秩和的差值绝对值|TA-TB|；3.计算在计算在a a检验水准下的界值检验水准下的界值Ca a；4.确定概率确定概率P值：值：若若|TA-TB|Ca a，则，则Pa a；|TA-TB|a a。)1)(1
36、()(2,2/gnBAntCnaa2023-1-1257/62 1.1.非参数检验在假设检验中不对参数作明确的推非参数检验在假设检验中不对参数作明确的推断，也不涉及样本取自何种分布的总体。它的断，也不涉及样本取自何种分布的总体。它的适用范围较广。当资料适用参数检验方法时，适用范围较广。当资料适用参数检验方法时，用非参常会损失部分信息，降低检验效能。用非参常会损失部分信息，降低检验效能。2023-1-1258/623.正确应用秩和检验方法正确应用秩和检验方法 秩和检验既能分析定量变量资料，又能分析有秩和检验既能分析定量变量资料，又能分析有序变量或等级变量资料，实际中要注意其应用序变量或等级变量资
37、料，实际中要注意其应用条件。对于定量变量资料，如果符合参数检验条件。对于定量变量资料，如果符合参数检验方法的前提条件，要用参数统计方法，在不符方法的前提条件，要用参数统计方法，在不符合参数统计方法条件时，用秩和检验；对有序合参数统计方法条件时，用秩和检验；对有序变量或等级变量资料，如果是疗效检验，用秩变量或等级变量资料，如果是疗效检验，用秩和检验，不用和检验，不用c c2检验。检验。已知总体分布类型，对已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断未知参数进行统计推断依赖于特定分布类依赖于特定分布类型，比较的是型，比较的是参数参数 参数检验参数检验 （parametric test）非参数检验非参数
38、检验（nonparametric test）对总体的分布类型对总体的分布类型不作严格要求不作严格要求 不受分布类型的影响，比不受分布类型的影响，比较的是较的是总体分布位置总体分布位置 优点：优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料(如等级资料，或含数值如等级资料，或含数值“50mg”等等)缺点：缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含会损失部分信息，其检验效能较低；样本含量较
39、大时，两者结论常相同量较大时，两者结论常相同2023-1-1260/62Summaryl Wilcoxon符号秩检验：单样本资料、配对设计两样本比符号秩检验：单样本资料、配对设计两样本比 较较(T/Z值值)l Wilcoxon秩和检验：两组独立样本比较秩和检验：两组独立样本比较(T/Z值值)l Kruskal-Wallis秩和检验：完全随机设计的多组样本比较秩和检验：完全随机设计的多组样本比较 (H/c c2 值值)l 多个独立样本间的两两比较多个独立样本间的两两比较(t检验检验/c c2 值值)l Friedman秩和检验：随机区组设计资料的多样本比较秩和检验：随机区组设计资料的多样本比较
40、(M/c c2 值值)2023-1-1261/62不同研究设计和数据类型的数据分析方法选择不同研究设计和数据类型的数据分析方法选择 变量类型变量类型研究设计类型研究设计类型两组比较两组比较实验前后比较实验前后比较两组以上比较两组以上比较随机区组设计随机区组设计 数值变量数值变量 t检验检验配对配对t检验检验方差分析方差分析方差分析方差分析 分类变量分类变量 c c2 2检验检验配对配对c c2 2检验检验c c2 2检验检验 有序变量有序变量Mann-Whitney秩和检验秩和检验Wilcoxon符号秩和检验符号秩和检验Kruskal-WallisH H检验检验Friedman M检验检验c
41、c2 2检验检验F F检验检验2023-1-1262/62l 了解：不同设计类型的秩和检验和相应了解：不同设计类型的秩和检验和相应t检验的功检验的功效有何不同。效有何不同。l 熟悉：非参数统计的概念；不同设计类型的秩和熟悉：非参数统计的概念；不同设计类型的秩和检验方法。检验方法。l 掌握：不同设计类型的秩和检验的实施方法及其掌握：不同设计类型的秩和检验的实施方法及其应用条件。应用条件。教学要求教学要求2023-1-1263/62练习2023-1-1264/62单项选择：单项选择：1以下检验方法除以下检验方法除 外，其余均属非参数方法。外，其余均属非参数方法。A.t检验检验B.H检验检验C.M检
42、验检验D.c c2检验检验 E.符号秩和检验符号秩和检验2两小样本定量资料比较的假设检验，首先应考虑两小样本定量资料比较的假设检验，首先应考虑 。A.用用t检验检验B.用秩和检验用秩和检验 C.资料符合资料符合t检验还是秩和检验的条件检验还是秩和检验的条件.D.t检验与秩和检验均可检验与秩和检验均可 E.c2检验检验 2023-1-1265/623.在作等级资料的比较时，宜用在作等级资料的比较时，宜用 。A.t检验检验B.c c2检验检验C.秩和检验秩和检验D.F检验检验E.方差分析方差分析4.在作两样本均数比较时，已知在作两样本均数比较时，已知n1、n2均小于均小于30，总体，总体方差不齐且
43、极度偏峰的资料宜用方差不齐且极度偏峰的资料宜用 。A.t检验检验B.t检验检验C.u检验检验D.秩和检验秩和检验E.t检验与秩和检验均可检验与秩和检验均可5.三组比较的秩和检验，样本例数均为三组比较的秩和检验，样本例数均为3，确定，确定P值应值应查查 。A.c c2界值表界值表B.H界值表界值表C.T界值表界值表D.M界值表界值表E.以上均不可以上均不可2023-1-1266/626.两样本秩和检验的两样本秩和检验的H0是是 。A.两样本秩和相等两样本秩和相等B.两总体分布相同两总体分布相同C.两样本分布相同两样本分布相同D.两总体秩和相等两总体秩和相等E.两总体分布无关两总体分布无关7.在统
44、计检验中是否选用非参数统计方法，在统计检验中是否选用非参数统计方法，。A.要根据研究目的和数据特征作决定要根据研究目的和数据特征作决定B.可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择C.要看哪个统计结论符合专业理论要看哪个统计结论符合专业理论D.要看哪个要看哪个P值更小值更小E.只看研究目的只看研究目的2023-1-1267/62某医院用某种药物治疗某种疾病，不同病型病人的疗某医院用某种药物治疗某种疾病，不同病型病人的疗效如下表。效如下表。某药物对三种病型的疗效比较某药物对三种病型的疗效比较疗效疗效病人数病人数A型型B型型C型型控制控制607051显效显
45、效18176有效有效303623无效无效1218112023-1-1268/62 A.A.c c2检验检验 B.B.校正校正c c2检验检验 C.C.Wilcoxon秩和检验秩和检验 D.D.Kruskal-Wallis H秩和检验秩和检验 E.E.Friedman M秩和检验秩和检验9.9.欲说明该药物对哪种病型的疗效更好，应选用欲说明该药物对哪种病型的疗效更好，应选用 。10.10.欲说明该药物对三种病型疗效的构成有无不同，应选欲说明该药物对三种病型疗效的构成有无不同，应选用用 。2023-1-1269/62 用非诺洛芬治疗不同类型关节炎的结果如下，试问该药用非诺洛芬治疗不同类型关节炎的结果如下，试问该药治疗不同类型的关节炎疗效是否相同？治疗不同类型的关节炎疗效是否相同？表表9 非诺洛芬治疗不同类型关节炎疗效非诺洛芬治疗不同类型关节炎疗效组别组别有效有效无效无效合计合计类风湿关节炎类风湿关节炎14025165风湿性关节炎风湿性关节炎502777骨性关节炎骨性关节炎182240合计合计208742822023-1-1270/62
