1、慈溪市中部教研共同体2022学年度第一学期期中质量检测试卷九年级数学试题卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 抛物线的开口方向是（）A. 向下B. 向上C. 向左D. 向右2. “网上任意买一张长津湖的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（）A. 必然事件B. 不可能事件C. 确定事件D. 随机事件3. 已知的半径为为外一点，则的长可能是（）A. B. C. D. 4. 将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）A. B. C. D. 5. 如图，在半径为5的中，弦，是弦上一动点，则的最小值为（）A. 3B. C. 2D. 16
2、. 已知抛物线y（x3）2+c经过点A（2，0），则该抛物线与x轴的另一个交点是（）A（3，0）B. （4，0）C. （8，0）D. （4，0）7. 如图，将绕点A逆时针旋转至，使，若CAB70，则旋转角的度数是（）A. 35B. 40C. 50D. 708. 如图，点、是上的点，连接交于点，若，则的度数为（）A20B. 30C. 40D. 509. 已知二次函数的图象经过点，且，则的值不可能是（）A. B. C. 0D. 10. 已知抛物线与x轴所围成的封闭区域内（含边界），横、纵坐标均为整数的点有且只有7个，则a的取值范围为（）A. 1a2B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分
3、）11. 一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是_12. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是_13. 如图是某同学的微信二维码，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_14. 如图，ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，ABC=50，则CAD=_15. 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为14的奖杯，杯体
4、轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径为_16. 已知顶点为A的抛物线与顶点为C的抛物线交于，则四边形的周长为_三、解答题（第1719题各8分，第2022题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17. 已知二次函数的图象经过点，（1）求这个二次函数的表达式；（2）求这个图象的顶点坐标18. 一个不透明的布袋中装有若干个球，它们除颜色不同外，其余完全相同，其中有1个白球和若干个红球（1）如果摸一次球，摸到白球的概率是，求红球的个数（2）在（1）的条件下，如果从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则两个球都是红色的概率是多少？请画树状图或列表分析19. 如图，由
5、小正方形构成的网格，经过，三点，仅用无刻度的直尺按要求画图（保留作图痕迹）（1）在图（1）中画弦弦心距；（2）在图（2）中的圆上找一点，使点是的中点20. 如图，抛物线y+bx+c过点A（1，0）和点B（0，2）（1）求该抛物线的函数表达式（2）将该抛物线上的点M（m，p）向右平移至点N（n，q），当点N落在该抛物线上且位于第一象限时，求m的取值范围21. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且，OD与AC交于点E（1）若B=72，求CAD的度数；（2）若AB=13，AC=12，求DE的长22. 在新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩经市场调研，某类型口罩进价每袋为20
6、元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式_，每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式_（2）若小明想每天获得该类型口罩销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？（3）求当销售单价定为多少元时，利润最大，最大利润是多少？23. 如图，抛物线：与y轴交于点A，抛物线：与y轴交于点B，抛物线与相交于点C，点C的横坐标为1，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，交抛物线于点E（1）求抛物线和的对称轴；（2）求线段的长；（3）直线与抛物线和分别交于，两点若，请直接写出的值24. 如图1，C，D是半圆上两点，若直径上存在一点P，满足，则称是的“幸运角”（1）如图2，是的直径，弦，D是上一点，连接交于点P，连接，是的“幸运角”吗？请说明理由（2）设的度数为n，请用含n的式子表示的“幸运角”度数（3）在（1）的条件下，直径，的“幸运角”为如图3，连接，求弦的长；当时，求的长6
