1、2022-2023学年浙江省温州市龙港市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 下列图形分别是无公害食品、绿色食品、有机食品和安全食品的图标，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 在ABC中，A50，B70，则C的度数是( )A. 40B. 60C. 80D. 1003. 若三角形的两条边的长度是4cm和9cm，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm4. 可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A. ，B. ，C. ，D. ，5. 如图
2、，已知，要使与全等，则添加的条件可以是（）A. B. C. D. 6. 如图，上午8时，渔船从A处出发，以20海里/时的速度向正西方向航行，9时30分到达B处从A处测得灯塔C在南偏西方向，距A处30海里处则B处到灯塔C的距离是（）A. 20海里B. 25海里C. 30海里D. 35海里7. 分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A. ，B. ，C. 2，3，4D. 9，12，158. 已知等腰三角形一个内角是，那么这个等腰三角形的顶角度数是（）A. B. C. D. 或9. 如图，将等边折叠，使得点C落在边上点D处，是折痕，若，则的长是（）A2B. 4C. D. 10.
3、 三国时期赵爽利用图1证明了勾股定理，后来日本的数学家关孝和在“赵爽弦图”的启发下利用图2也证明了勾股定理在图2中，E，B，F在同一条直线上，四边形，都是正方形，若正方形的面积等于100，面积等于，且已知，则的面积等于（）A. B. 39C. D. 52二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是_12. 如图，是等腰的顶角平分线，则_13. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，那么这个直角三角形斜边上的中线长为_14. 如图所示，在ABC中，AD为ABC的中线， E为AD的中点若ABC的面积为4，则AEC的面积为_15. 如图，点P是
4、的角平分线上一点，垂足为点D，且，点M是射线上一动点，则的最小值是_16. 如图，已知，是的两条高线，则_度17. 如图，在ABC中，ACB90，ACBC分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH若BC3，则AFH的周长为_18. 商场卫生间旋转门锁的局部图如图1所示，图2是其工作简化图锁芯O固定在距离门边（即）处（即），在自然状态下，把手竖直向下（把手底端到达A处）旋转一定角度，使得把手底端B恰好卡在门边，此时底端A，B的竖直高度差为，则的长度是_cm当把手旋转到时，点C与点B的高
5、度差是_cm三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19. 已知：如图，求证：20. 如图，分别是的高线和角平分线，且，求的度数21. 方格纸中小正方形的顶点叫格点，点A和点B是格点，位置如图（1）在图1中确定格点C，使得是直角三角形，画出一个这样的，并直接写出线段的长（2）在图2中确定格点D，使得是等腰三角形，画出一个这样的22. 如图，是等边三角形，点D是边上一点，以为边向上作等边，连结（1）求证：（2）若，求的长23. 根据以下素材，探索完成任务三角形背景下角的关系探索素材1如图，已知等腰中，在腰的延长线上取点E，连结，作的中垂线交射线于点D，连
6、结素材2研究一个几何问题时，一般先根据几何语言画出几何图形可能需要分类讨论素材3当我们要论证一个一般性结论时，常常将问题先分成几种特例，在研究特例的过程中寻求规律，总结方法，猜测结论，再将规律、方法和结论迁移到一般情形中，这种数学推理方法叫做归纳法问题解决任务1补全图形请根据素材1，把图形补全你画的点D在点C的 _一侧任务2特例猜想有下列条件：；请从中选择你认为合适的一个或两个条件作为已知条件，求出和的大小，并猜测与的数量关系任务3一般结论请根据你在任务1中所画的一般情况下的图形，写出与的数量关系，并说明理由任务4拓展延伸除了你在任务1中所画的情形外，点D相对于点C的位置还有不同的情形吗？若有，请画出图形，并直接写出与的数量关系24. 如图，在中，将一块足够大的直角三角尺（，）按如图放置，顶点P在线段上滑动（不与点A，B重合），三角尺的直角边PE始终经过点C，斜边交于点D（1）当时，判断的形状，并说明理由；（2）当是等腰三角形时，求出所有满足要求的的长；（3）记点C关于对称点为，当时，的长是 _7
