1、 第三章函数第9讲平面直角坐标系及函数初步20212021年年中考数学复习中考数学复习考点扫描考点扫描考点精讲对应训练考点精讲考点一1坐标系中各象限点的坐标特征坐标系中各象限点的坐标特征第一象限：第一象限：x_0，y_0；第二象限：第二象限：x_0，y_0；第三象限：第三象限：x_0，y_0；第四象限：第四象限：x_0，y_0平面直角坐标系的概念及点的坐标特征平面直角坐标系的概念及点的坐标特征考点精讲对应训练考点精讲2坐标轴上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征点点P(x，y)在在x轴上轴上y0，x为任意实数；为任意实数；点点P(x，y)在在y轴上轴上x0，y为任意实数；为任意实数；点点P(x，y
2、)在坐标原点在坐标原点x0，y03坐标系中各象限角平分线上的点的坐标特征坐标系中各象限角平分线上的点的坐标特征点点P(x，y)在第一、三象限角平分线上，则在第一、三象限角平分线上，则xy点点P(x，y)在第二、四象限角平分线上，则在第二、四象限角平分线上，则x_y考点精讲对应训练考点精讲纵纵横横考点精讲对应训练对应训练1(2020金华金华)点点P(m，2)在第二象限内，则在第二象限内，则m的值可以是的值可以是(写出写出一个即可一个即可)2已知点已知点P(m2，2m4)在在x轴上，则点轴上，则点P的坐标是的坐标是()A(4，0)B(0，4)C(4，0)D(0，4)1(答案不唯一答案不唯一)A考点
3、精讲对应训练对应训练3(2020毕节毕节)在平面直角坐标系中，第二象限内有一点在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点，点M到到x轴的距离为轴的距离为5，到，到y轴的距离为轴的距离为4，则点，则点M的坐标是的坐标是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(5，4)4已知点已知点A(m22，5m4)在第一象限角平分线上，则在第一象限角平分线上，则m的值的值为为()A 6 B1 C2或或3 D1或或6CA考点精讲对应训练对应训练5(2020大庆大庆)点点P(2，3)关于关于y轴的对称点轴的对称点Q的坐标为的坐标为 6已知线段已知线段MN平行于平行于x轴，且轴，且MN的长度为的长度为5，若，若M
4、(2，2)，则点则点N的坐标的坐标 7若线段若线段AB平行平行y轴，轴，AB长为长为5，若，若A的坐标为的坐标为(4，5)，则，则B的的坐标为坐标为 (2，3)(7，2)或或(3，2)(4，0)或或(4，10)考点精讲对应训练考点精讲考点 二函数的相关概念函数的相关概念1常量、变量及函数的定义：在变化过程中，有两个变量常量、变量及函数的定义：在变化过程中，有两个变量x和和y，如果对于，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，在某一范围内的每一个确定的值，y都有都有_确确定的值与它对应，那么定的值与它对应，那么y就是就是x的函数的函数2函数的表示方法及其图象函数的表示方法及其图象表示方法：表示方
5、法：1.解析式法；解析式法；2.列表法；列表法；3.图象的画法：图象的画法：1.列表；列表；2._；3.连线连线唯一唯一图象法图象法描点描点考点精讲对应训练考点精讲3函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围考点精讲对应训练对应训练8下列曲线中不能表示下列曲线中不能表示y是是x的函数的是的函数的是()C9圆的面积计算公式圆的面积计算公式SR2中中 是变量，是变量，_是常量是常量S和和R考点精讲对应训练对应训练x1且且x2精讲释疑精讲释疑重点题型题组训练重点题型题型一确定自变量的取值范围确定自变量的取值范围重点题型题组训练题组训练x3且且x5重点题型题组训练重点题型题 型 二确定函数图象确定函数图
6、象例例2.(2020辽阳辽阳)如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，ACBC2，CDAB于点于点D.点点P从点从点A出发，沿出发，沿ADC的路径的路径运动，运动到点运动，运动到点C停止，过点停止，过点P作作PEAC于点于点E，作，作PFBC于于点点F.设点设点P运动的路程为运动的路程为x，四边形，四边形CEPF的面积为的面积为y，则能反映，则能反映y与与x之间函数关系的图象是之间函数关系的图象是()A重点题型题组训练重点题型【思路方法】【思路方法】判断含动点图形的函数图象判断含动点图形的函数图象(1)(1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定认真观察几何图形，找出运
7、动起点和终点，由动点移动范围确定自变量取值范围；自变量取值范围；(2)(2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点即拐点)时的函数值常关注的拐点包括运动起点和终点时的函数值时的函数值常关注的拐点包括运动起点和终点时的函数值，和最大，和最大(小小)函数值；函数值；(3)(3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降或下降)的变化趋势相比对；的变化趋势相比对；(4)(4)在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进在以上排除法行不通的情况下，需要
8、写出各段的函数解析式，进行选择行选择重点题型题组训练题组训练C重点题型题组训练题组训练3(2020台州台州)如图如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：单位：m/s)与运动时间与运动时间t(单位：单位：s)的函数图象如图的函数图象如图2，则该小球的运动路，则该小球的运动路程程y(单位：单位：m)与运动时间与运动时间t(单位：单位：s)之间的函数图象大致是之间的函数图象大致是()C重点题型题组训练重点题型题 型 三根据图象分析、判断实际问题根据图象分析、
9、判断实际问题例例3.(2020连云港连云港)快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的距离、慢两车之间的距离y(km)与它们的行驶时间与它们的行驶时间x(h)之间的函数关之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论：系小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了快车途中停留了0.5 h；快车速度比慢车速度多快车速度比慢车速度多20 km/h；图中图中a340；快车先到达目的地快车先到达目的地其中正确的是其中正确的是()A B C DB重点题型
10、题组训练重点题型【思路方法】【思路方法】分析实际问题的函数图象分析实际问题的函数图象(1)(1)找特殊点，即起点、终点、交点或转折点，说明图象在此点找特殊点，即起点、终点、交点或转折点，说明图象在此点处的状态或变化；处的状态或变化；(2)(2)若有两个函数时，各个分段图象中，图象若有两个函数时，各个分段图象中，图象在上面的函数值大于图象在下面的函数值；在上面的函数值大于图象在下面的函数值；(3)(3)分析图象的过程分析图象的过程中，注意找准自变量所对应的阶段中，注意找准自变量所对应的阶段重点题型题组训练题组训练4(2020武汉武汉)一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和一个容器有进水管和出
11、水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始出水量是两个常数从某时刻开始4 min内只进水不出水，从第内只进水不出水，从第4 min到第到第24 min内既进水又出水，从第内既进水又出水，从第24 min开始只出水不进水开始只出水不进水，容器内水量，容器内水量y(单位：单位：L)与时间与时间x(单位：单位：min)之间的关系如图所之间的关系如图所示，则图中示，则图中a的值是的值是()A32 B34 C36 D38C重点题型题组训练题组训练5(绍兴二模绍兴二模)张老师出门散步时离家的距离张老师出门散步时离家的距离y与时间与时间x之间的函之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则
12、张老师散数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是步行走的路线可能是()D诊断自测诊断自测1(2020宜昌宜昌)小李、小王、小张、小谢原有位置如图小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、横为排、竖为列竖为列)，小李在第，小李在第2排第排第4列，小王在第列，小王在第3排第排第3列，小张在第列，小张在第4排排第第2列，小谢在第列，小谢在第5排第排第4列撤走第一排，仍按照原有确定位置列撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是的方法确定新的位置，下列说法正确的是()A小李现在位置为第小李现在位置为第1排第排第2列列B小张现在位置为第小张现在位
13、置为第3排第排第2列列C小王现在位置为第小王现在位置为第2排第排第2列列D小谢现在位置为第小谢现在位置为第4排第排第2列列B2在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点与点B(3，n)关于关于y轴对称轴对称，则，则()Am3，n2 Bm3，n2Cm2，n3 Dm2，n33(2020陕西陕西)如图，是如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差则这天的日温差(最高气温与最低气温的差最高气温与最低气温的差)是是()A4B8C12D16BC4(2020青海青海)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先
14、没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度如图所示，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间与注水时间t(min)的函的函数图象大致为图中的数图象大致为图中的()B5如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为4，点，点E是是AB的中点，点的中点，点P从点从点E出发，沿出发，沿EADC移动至终点移动至终点C.设设P点经过的路径长为点经过的路径长为x，CPE的面积为的面积为y，则下列图象能大致反映，则下列图象能大致反映y与与x函数关系的是函数关系的是()Cx0.57(2020上海上海)小明从
15、家步行到学校需走的路程为小明从家步行到学校需走的路程为1800米图中米图中的折线的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米米)与时间与时间t(分钟分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行校步行15分钟时，到学校还需步行分钟时，到学校还需步行 米米350中考失分点中考失分点12：点的坐标弄错或弄反：点的坐标弄错或弄反1平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点P(2，3)关于关于x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)2若点若点P在第二象限，且在第二象限，且P点到点到x轴的距离为轴的距离为3，到，到y轴的距离轴的距离为为2，则，则P点坐标为点坐标为()A(3，2)B(2，3)C(3，2)D(2，3)AB学无止境
