1、来源2019年河北中考数学试卷 适用范围:3 九年级 标题2019年河北省中考数学试卷 考试时间:120分钟 满分:120分 题型:1-选择题一、选择题:本大题共16小题,1-10题每小题3分,11-16题每小题2分, 合计42分 题目1(2019年河北)下列图形为正多边形的是( ) A B C D 答案D 解析本题考查了正多边形的定义根据“各边都相等、各角都相等的四边形叫做正多边形”可 知选项D是正五边形. 分值3 章节:1-11-3多边形及其内角和 考点:多边形 类别:常考题 难度:1-最简单 题目2(2019年河北)规定:(2)表示向右移动2记作+2,则(3)表示向左移动3记作的 个数为
2、( ) A+3 B-3 C- 1 3 D+ 1 3 答案B 解析本题考查了用正负数表示具有相反意义的量,根据“(2)表示向右移动2记作+2”可知 向右为正,向左为,故(3)表示向左移动3记作-3,因此本题选B. 分值3 章节:1-1-1-1正数和负数 考点:负数的意义 类别:常考题 难度:2-简单 题目3(2019年河北)如图1,从点C观测点D的仰角是( ) ADAB BDCE CDCA DADC 图图1 水平地面水平地面 E B A C D 答案B 解析本题考查了仰角的定义,从点C观测点D,仰角是视线CD与水平线CE的夹角DCE,因此本 题选B 分值3 章节:1-28-1-2解直角三角形 考
3、点:解直角三角形的应用仰角 类别:常考题 难度:1-最简单 题目4(2019年河北)语句“x的 1 8 与x的和不超过5”可以表示为( ) A 8 x +x5 B 8 x +x5 C 8 +5x +x5 D 8 x +x5 答案A 解析本题考查了列不等式.x的 1 8 与x的和为 8 x +x,它不超过5,即 1 8 x+x5,因此本题选A 分值3 章节:1-9-1不等式 考点:不等式的定义 类别:常考题 难度:2-简单 题目5(2019年河北)如图2,菱形ABCD中,D150 ,则1( ) A B C D 答案D 解析本题考查了菱形的性质:菱形具有平行四边形的所有性质,菱形特有的性质有:四条
4、边都相 等,对角线互相垂直,且每条对角线平分一组对角四边形ABCD是菱形,ABCD, BAD=180-150=30,1= 1 2 30=15,因此本题选D. 分值3 章节:1-18-2-2菱形 考点:菱形的性质 类别:常考题 难度:2-简单 题目6(2019年河北)小明总结了以下结论: a(b+c)ab+ac; a(bc)abac; (bc) ab ac a(a0); a (b+c)a b+a c(a0). 其中一定成立的个数是( ) A1 B2 C3 D4 答案C 解析本题考查了整式的运算.根据“乘法分配律”可知都是正确的;(b-c)a=(b-c) 1 a =b 1 a -c 1 a ,故也
5、是正确的;当a0时,不一定成立,例如当a=2,b=2,c=2时,a 1 D C B A (b+c)= 1 2 ,ab+ac=2,此时a(b+c)ab+ac.故一定成立有3个,因此本题选C. 分值3 章节:1-14-1整式的乘法 考点:单项式乘以多项式 考点:多项式除以单项式 类别:易错题 难度:2-简单 题目7(2019年河北)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是( ) A代表FEC 代表同位角代表EFC 代表AB 答案C 解析本题考查了三角形外角的性质及平行线的判定如图,延长BE交CD于点F,则BEC= BFC+C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)
6、.又BEC=B+C,B=BFC,故 ABCD(内错角相等,两直线平行).故选项A,B,D都不正确,只有选项C正确. 分值3 章节:1-11-2与三角形有关的角 考点:三角形的外角 考点:内错角相等两直线平行 类别:高度原创 难度:2-简单 题目8(2019年河北)一次抽奖活动特等奖的中奖率为 1 5000 ,把 1 5000 用科学记数法表示 为( ) A5104 B5105 C2104 D2105 答案D 解析本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数. 4445 1111111 =2=2 500005 10510101010 =210 - 5.因此本题选D. 分值3 章节:1-15-2-3整
7、数指数幂 考点:将一个绝对值较小的数科学计数法 类别:易错题 难度:3-中等难度 题目9(2019年河北)如图3,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需 已知:如图,BECB+C 求证:ABCD 证明:延长BE交 于点F,则 BEC +C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和) 又BECB+C,得B , 故ABCD( 相等,两直线平行) F E D C B A 涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最 小值为( ) A10 B6 C3 D2 答案C 解析本题考查了轴对称图形及其对称轴的条数,如图,当n=3时,新图案是一个大正三角形,
8、 此时恰有三条对称轴. 分值3 章节:1-13-1-1轴对称 考点:轴对称图形 考点:等边三角形的性质 类别:常考题 难度:2-简单 题目10(2019年河北)根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是( ) A B C D 答案C 解析本题考查了尺规作图及三角形的外心,知道“三角形任意两边的垂直平分线的交点是它的外 心”是解题的关键,只有选项C中能用直尺画出三角形两边的垂直平分线,因此本题选D. 分值3 章节:1-24-2-1点和圆的位置关系 考点:三角形的外接圆与外心 考点:与垂直平分线有关的作图 类别:常考题 难度:2-简单 题目11(2019年河北)某同学要统计本校图书馆最受学
9、生欢迎的图书种类以下是排乱的 统计步骤: 从扇形图中分析出最受学生欢迎的各类; 去图书馆收集学生借阅图书的记录; 绘制扇形图来表示各个各类所占的百分比; 整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是( ) A B C D 答案D 解析本题考查了统计的一般步骤:收集数据整理数据表示数据分析数据合理决策.因为 是分析数据作判断,是收集数据,是画统计图表示数据,是列统计表整理数据,所以 正确统计步骤的顺序是:.因此本题选D. 分值2 章节:1-10-1统计调查 考点:调查收集数据的过程与方法 类别:高度原创 难度:2-简单 题目12(2019年河北)如图4,函数y= 1 (0) 1 (0)
10、 x x x x 的图象所在坐标系的原点是( ) A点M B点N C点P D点Q 答案A 解析本题考查了反比例函数的图像,注意结合自变量的取值范围分析函数的图像对于y= 1 x (x 0),其图像位于第一象限;对于y= 1 x (x0),其图像位于第二象限,故当点M为坐标系的 原点,因此本题选A. 分值2 章节:1-26-1反比例函数的图像和性质 考点:反比例函数的图象 考点:平面直角坐标系 类别:高度原创 难度:3-中等难度 题目13(2019年河北)如图5,若x为正整数,则 2 2 21 441 x xxx 表示的值的点落在( ) A段 B段 C段 D段 答案B 解析本题考查了分式的化简及
11、求值,解题的关键是正确进行分式的加减运算.原式= 2 2 211 1 111 2 xx xxx x .若x为正整数,则0.5 1 x x 1,即表示原式的值的点落 在段,因此本题选B 分值2 章节:1-15-2-2分式的加减 考点:两个分式的加减 类别:高度原创 难度:3-中等难度 图图5 2.21.610.4-0.2 题目14(2019年河北)图6-2是图6-1中长方体的三视图,若用S表示面积,且S主x2+2x,S左 x2+x,则S俯( ) Ax2+3x+2 Bx2+2 Cx2+2x+1 D2x2+3x 答案A 解析本题考查了几何体的三视图与其长、宽、高的关系,即主视图可反映出几何体的长和高
12、,左 视图可反映出几何体的高和宽,俯视图可反映出几何体的长和宽.S主=x 2+2x=x(x+2), S 左 =x 2+x=x(x+1),这个长方体的长为x+2,高为x,宽为x+1,故S 俯=(x+2)(x+1)=x 2+3x+2,因 此本题选A. 分值2 章节:1-29-2三视图 考点:几何体的三视图 考点:因式分解提公因式法 类别:高度原创 难度:3-中等难度 题目15(2019年河北)小刚在解关于x的方程ax2+bx+c0(a0)时,只抄对了a1,b4, 解出其中一个根是x1他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2则原方程的根的情况是 ( ) A不存在实数根 B有两个不相等的实数根 C有一个
13、根是x1 D有两个相等的实 数根 答案A 解析本题考查了一元一次方程的解及其根的判别式,由方程的解求得c的值是解题的关键由题 意,得一元二次方程x 2+4x+c=0的一个根为x=-1,将x=-1代入x2+4x+c=0,得c=3.所以原方程 c=3+2=5.即原方程为x 2+4x+5=0,b2-4ac=42-415=-40,原方程没有实数根. 因此本题 选A. 分值2 章节:1-21-2-2公式法 考点:一元二次方程的解 考点:根的判别式 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目16(2019年河北)对于题目“如图7-1,平面上,正方形内有一长为12、宽为6的矩形,它 可以在正方形的内部及边界通过
14、移转(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方 形边长的最小整数n”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形,先求出该边长x,再取最小整数 n 图图6-2图图6-1 正面正面 俯视图俯视图 左视图左视图主视图主视图 xx 甲:如图7-2,思路是当x为矩形对角线长时就可以移转过去;结果取n13 乙:如图7-3,思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去;结果取n14 丙:如图7-4,思路是当x为矩形的长与宽之和的 2 2 倍时就可移转过去;结果取n13 下列正确的是( ) A甲的思路错,他的n值对 B乙的思路和他的n值都对 C甲和丙的n值都对 D甲、乙的思路都错,而丙的思路对 答案B 解
15、析本题考查了图形的变换及勾股定理等知识因为矩形的长为12,宽为6,所以矩形对角线 长为 22 12 +6 = 180.1318014,n=14.故甲和乙的思路都对,甲的n值错,乙的n值 对;(12+6) 2 2 =92=162180,故丙的思路和n值都错. 分值2 章节:1-28-1-2解直角三角形 考点:勾股定理 考点:解直角三角形 考点:旋转的性质 类别:高度原创 难度:4-较高难度 题型:2-填空题二、填空题:本大题共3小题,17小题3分,1819小题各有2个空,每 空2分,合计11分 题目17(2019年河北)若727170=7p,则p的值为 . 答案-3 解析本题考查了同底数幂的运算
16、,根据“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”可知原式7 -2- 1+0=7-3,故p=-3. 分值3 章节:1-15-2-3整数指数幂 考点:同底数幂的乘法 考点:零次幂 考点:负指数参与的运算 类别:常考题 难度:2-简单 图图7-2 图图7-1 x 12 6 6 12 45 x 图图7-4 图图7-3 x 题目18(2019年河北)如图8,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数 示例: 即4+3=7. 则(1)用含x的式子表示m_; (2)当y2时,n的值为_ 答案3x 1 解析本题考查了整式的加减及解一元一次方程,明白题目的约定是解题的关键.(1)由题意, 得m=x+2x;(
17、2)由题意,得n=2x+3,m+n=y,y=3x+(2x+3).当y=-2时,3x+(2x+3)=-2,解得 x=-1.n=2(-1)+3=1. 分值4 章节:1-3-2-1解一元一次方程(一)合并同类项与移除 考点:整式加减 考点:解一元一次方程(去括号) 类别:高度原创 难度:3-中等难度 题目19(2019年河北)勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了A,B,C三地 的坐标,数据如图9(单位:km)笔直铁路经过A,B两地 (1)A,B间的距离_km; (2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l,并在l上建一个维修站D,使D到A,C的距离相等, 则C,D间的距离为_km 答案20
18、13 解析本题考查了平面直角坐标系中两点距离的求法、点到直线的距离、线段垂直平分线的性质、 勾股定理等知识,解题的关键根据题意构建出平面直角坐标系.(1)点A(12,1),B(-8,1), AB12-(-8)=20 km;(2)如图,设AB与y轴交于点E,连接CE,则CE为C到AB的最短公路l, 连接AC,作AC的垂直平分线DF,交l于点D,由垂直平分线的性质可知点D到A,C的距离相等.设 DA=DC=x,则ED=18-x.在RtADE中,根据勾股定理,得AE 2+ ED2=DA2,即122+(18-x)2=x2,解得 x=13,即DC=13km. 7 34 图图8 y nm 32xx 分值4
19、 章节:1-17-1勾股定理 考点:平面直角坐标系 考点:点的坐标的应用 考点:两点之间距离 考点:点到直线的距离 考点:垂直平分线的性质 考点:勾股定理 类别:高度原创 难度:5-高难度 题型:4-解答题三、解答题:本大题共7小题,合计67分 题目20(2019年河北)有个填写运算符号的游戏:在“1269”中的每个内,填入+, , 中的某一个(可重复使用),然后计算结果 (1)计算:1+269; (2)若12696,请推算的符号; (3)若“1269”的内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数 解析本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则和运算顺序是正确解题的前提. (1)
20、只含有加减运算,按照从左往右的顺序计算即可;(2)先从左往右计算,再推算的符号; (3)当原式为“1-2 6-9”时,结果为-10,计算所得数最小. 答案解:(1)原式=3-15=-12; (2)126=3,39=-6,内是-号. (3)-20. 分值8 章节:1-1-4-2有理数的除法 考点:有理数的加减混合运算 考点:有理数加减乘除乘方混合运算 难度:2-简单 类别:高度原创 题目21(2019年河北)已知:整式A(n21)2+(2n)2,整式B0 尝试 化简整式A 发现 AB2求整式B 联想 由上可知,B2(n21)2+(2n)2,当n1时,n21,2n,B为直角三角形的三边长,如图10
21、填写 下表中B的值: 直角三角形三 边 n 21 2n B 勾股数组I 8 勾股数组II 35 解析本题考查了整式的运算、开平方等知识尝试:先乘方,再合并同类项;发现:先分解因式, 再开方;联想:当2n=8时,n=4,此时B= n 2+1=42+1=17;当n2-1=35时,n=6,此时B= 6 2+1=36+1=37. 答案解: 解:尝试 An 42n2+1+4n2=n4+2n2+1. 发现 A=n 4+2n2+1=(n2+1)2. 又A=B 2,B0,B= n2+1. 联想 勾股数I 17;勾股数II=37. 分值9 章节:1-16-1二次根式 考点:算术平方根 考点:整式加减 考点:完全
22、平方公式 考点:代数式求值 难度:3-中等难度 类别:高度原创 题目22(2019年河北)某球室有三种品牌的4个乒乓球,价格是7,8,9(单位:元)三种,从 中随机拿出一个球,已知P(一次拿到8元球) 1 2 (1)求这4个球价格的众数; (2)若甲组已拿走一个7元球训练,乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练 所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同?并简要说明理由; 乙组先随机拿出一个球后放回,之后又随机拿一个,用列表法(如图11)求乙组两次都拿到8 元球的概率 又拿 先拿 图图10 B n21 2n 解析本题考查了众数、中位数及概率的计算.(1)先由“P(一次拿到8元球)
23、1 2 ”求得价格为 8元的球的个数,再求众数;(2)先分别求出原来4个球价格和剩余3个球价格的中位数,再进行 比较;先填表表示所有可能的结果,再求概率. 答案解:解:(1)P(一次拿到8元球) 1 2 ,8元球的个数为4 1 2 =2. 众数是8. (2)相同. 所剩3个球价格是8,8,9,中位数是8. 原4个球价格是7,8,8,9,中位数是8,相同. 列表如右: 又 拿 先拿 8 8 9 8 (8,8) (8,8) (8,9) 8 (8,8) (8,8) (8,9) 9 (9,8) (9,8) (9,9) 所有等可能的结果共9种,乙组两次都拿到8元球的结果共4种, P(乙组两次都拿到8元球
24、)= 4 9 . 分值9 章节:1-25-2用列举法求概率 考点:中位数 考点:众数 考点:两步事件放回 考点:概率的意义 类别:高度原创 难度:3-中等难度 题目23(2019年河北)如图12,ABC和ADE中,ABAD6,BCDE,BD30 , 边AD与边BC交于点P(不与点B,C重合),点B,E在AD异侧,I为APC的内心 (1)求证:BADCAE; (2)设APx,请用含x的式子表示PD,并求PD的最大值; (3)当ABAC时,AIC的取值范围为m AECn ,分别直接 写出m,n的值 图图12 P I E B C A D 备用图备用图 CB A 解析本题考查了全等三角形的判定、线段的
25、最值、三角形内心的性质等知识(1)根据“SAS” 证明ABCADE,从而得到BAC=DAE,问题得证;(2)因为PD=AD-AP=6-x,所以当x 最小时PD最大,根据“垂线段最短”可知当APBC时x最小;(3)根据三角形内心的性质可知 AIC=90+ 1 2 APC.点P不与点B重合,APC30,AIC105,即m=105; 点P不与点C重合,APC120,AIC150,即n=150. 答案解: 解:(1)证明:AB=AD,B=D,BC=DE,ABCADE. BAC=DAE,BAC-DAC=DAE-DAC,BAD=CAE. (2)PD=6-x. 如图,当ADBC时x最小,PD最大. B=30
26、,AB=6,x= 1 2 AB= 1 2 6=3, PD的最大值为3. (3)m=105,n=150. 分值9 章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系 考点:一次函数的性质 考点:垂线段的定义 考点:全等三角形的判定SAS 考点:三角形的内切圆与内心 考点:含30度角的直角三角形 类别:高度原创 难度:4-较高难度 题目24(2019年河北)长为300m的春游队伍,以v(m/s)的速度向东行进如图13-1和13- 2,当队伍排尾行进到位置O时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲 的往返速度均为2v(m/s),当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进设排尾从位置O开始行进 的时间
27、为t(s),排头与O的距离为S头(m) (1)当v2时,解答: 求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围); 当甲赶到排头位置时,求S头的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置O的距离为S甲 (m),求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围); (2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s),求T与v的函数关系式(不写v的取值范围),并写 出队伍在此过程中行进的路程 图图13-2 图图13-1 尾尾头头 东东 甲甲 O O(尾尾) 甲甲 东东 解析本题是一道函数应用题,综合考查了一次函数和反比例函数(1)根据“S头=队伍长度+ 排头走的路程”列函数关系式即可.当甲从排尾赶到排头过程时,甲走的路程
28、=S头,据此列方 程求得t=150,进而求得S头=600;在甲从排头返回到排尾过程中,甲的行驶时间为t-150,根据 “S甲=600-甲走的路程”列函数关系式即可.(2)利用(1)问的方法可求得甲从排尾赶到排头 的用时t1= 400 v ,而甲从排头赶到排尾的用时t2= 300100 2vvv ,故T= t1+t2= 400 v ,问题得解. 答案解: 解:(1)排头走的路程为2t,则S头=2t+300; 甲从排尾赶到排头时,有4t=2t+300,解得t=150. 此时,S头=2150+300=600. 甲从排头返回的时间为t-150,则S甲=600-4(t-150)=-4t+1200. (2
29、)设甲从排尾赶到排头用时为t1,则2vt1=vt1+300,t1= 400 v . 同样甲返回到排尾用时为t2= 100 v .T= t1+t2= 400 v . 队伍行进的路程是Tv= 400 v v=400(km). 分值10 章节:1-26-2实际问题与反比例函数 考点:一次函数与行程问题 考点:生活中的反比例函数的应用 类别:高度原创 难度:5-高难度 题目25(2019年河北)如图14-1和14-2, ABCD中,AB3,BC15,tanDAB43点P为 AB延长线上一点过点A作O切CP于点P设BPx (1)如图14-1,x为何值时,圆心O落在AP上? 若此时O交AD于点E,直接指出
30、PE与BC的位置关系; (2)当x4时,如图14-2,O与AC交于点Q,求CAP的度数,并通过计算比较弦AP与劣弧 PQ 长度的大小; (3)当O与线段AD只有一个公共点时,直接 写出x的取值范围 图图14-1 E O DC PB A 图图14-2 Q O DC B A P 解析本题是一道与圆有关的压轴题,综合考查了平行四边形的性质、锐角三角函数、切线的性质 等知识(1)在BPC中,由O切CP于点P可得BPC=90,由ADBC可得tanCBP= tan DAB= 4 3 ,又有BC=15,解这个直角三角形即可;由AP是O的直径可得PEAD,又有ADBC,故 PEBC.(2)作CKAB于点K,利
31、用(1)中的方法可求得CK和BK的长,进而得到AK=CK,故 CAP=45;连接OP,作OHAP于点H,易证RtHOPRtKPC,利用相似三角形的性质可求得半 径OP的长;连接OQ,根据圆周角定理可求得POQ的度数,进而根据弧长公式求得 PQ l即可; (3)当O切AD于点A时,O与线段AD恰好只有一个公共点,求出此时x的值即可. 答案解: (1)O切CP于点P,OPPC,即CPB=90. 由ABCD得ADBC,CBP=DAB.tanCBP= tanDAB = 4 3 . 在RtCBP中, 4 3 PC BP ,设PC=4k,BP=3k,则BC=5k. BC=15,5k=15,解得k=3.PC
32、=43=12,BP=33=9,x=9. 垂直. (2)如图2,连接OP,OQ.作CKAB于点K,OHAP于点H.同(1)法得CK=12. AK=AB+BK=12,CK=AK.CAP=ACK=45. AP=7,HP= 17 22 AP . 又PK=5,PC=13. HOP=90-OPH=CPK,RtHOPRtKPC. OPPH PCCK ,即 7 2 1312 OP ,解得OP= 91 24 . POQ=2PAQ=90, 91 48 PQ l . 91 48 7, PQ lAP,即AP PQ l. (3)x18. 分值10 章节:1-28-1-2解直角三角形 考点:相似三角形的判定(两边夹角)
33、考点:相似三角形的性质 考点:平行四边形边的性质 考点:勾股定理 考点:等腰直角三角形 考点:切线的性质 考点:弧长的计算 类别:高度原创 类别:发现探究 备用图备用图 D C B A 难度:5-高难度 题目26(2019年河北)如图15,若b是正数,直线l:yb与y轴交于点A;直线a:yxb与y轴 交于点B;抛物线L:yx2+bx的顶点为C,且L与x轴右交点为D (1)若AB8,求b的值,并求此时L的对称轴与a的交点坐标; (2)当点C在l下方时,求点C与l距离的最大值; (3)设x00,点(x0,y1),(x0,y2),(x0,y3)分别在l,a和L上,且y3是y1,y2的平均数, 求点(
34、x0,0)与点D间距离; (4)在L和a所围成的封闭图形的边界上,把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”,分别直接写出b 2019和2019.5时“美点”的个数 解析本题是一道与函数图像有关的压轴题,综合考查一次函数和二次函数的图像.(1)先求得点 A和点B的坐标,再由AB=8可求得b的值;由L的函数关系式求得它的对称轴,再将其代入直线a 的函数关系式即可.(2)点C与l的距离等于b减去点C的纵坐标.(3)先由y3= 12 2 yy 求得x0, 再由L的函数关系式求得点D的坐标,进而得到点(x0,0)与点D的距离.(4)先求出当L与a相 交时x的取值范围,再求出此范围内L上的“美点”个数与a上的
35、“美点”个数. 答案解:(1)当x=0时,y=x-b=-b,点B(0,b). AB=8,A(b,0). b-(-b)=8,解得b=4. L为y=-x 2+4x,L的对称轴为x=2. 当x=2时,y=x-4=-2. L的对称轴于a的交点为(2,-2). (2)y=-(x- 2 b ) 2+ 2 4 b ,L的顶点C为( 2 b , 2 4 b ). 点C在l下方,C与l的距离为b- 2 4 b =- 1 4 (b-2) 2+11. 点C与l距离的最大值为1. (3)由题意得y3= 12 2 yy ,即y1+y2=2y3,得b+x0-b=2(-x0 2+bx 0), 解得x0=0或x0=b- 1 2 . 当x00,x0= b- 1 2 . 对于L,当y=0时,0=-x 2+bx,即0=-x(x-b), 解得x1=0,x2=b.b0,右交点D为(b,0). 点(x0,0)与点D的距离为b-(b- 1 2 )= 1 2 . x y L a l 图图15 1 -1 C D B O A (4)4040,1010. 分值12 章节:1-22-1-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 考点:算术平均数 考点:一次函数的图象 考点:含参系数的二次函数问题 考点:解一元二次方程因式分解法 类别:高度原创 类别:发现探究 类别:新定义 难度:5-高难度