1、第三章 机械零件的疲劳强度 3-1 疲劳断裂的过程及表面特征 3-2 材料的疲劳曲线及极限应力图 3-3 影响零件疲劳强度的因素 3-4 零件的疲劳强度计算 第三章 机械零件的疲劳强度 3-1 疲劳断裂的过程及表面特征 3-1 疲劳断裂的过程及表面特征 3-1 疲劳断裂的过程及表面特征 过程 在疲劳源处产生疲劳裂纹 裂纹扩展 瞬时断裂 疲劳源 光滑的疲劳区 粗糙的断裂区 表面特征 光滑的疲劳区 粗糙的断裂区 rN N 0 3-2 （材料的疲劳曲线） 3-2 材料的疲劳曲线及极限应力图 3-2 材料（试件）的疲劳曲线及极限应力图 疲劳极限rN当循环特性r一定时，应力循环N次 后，材料不发生疲劳破
2、坏的最大应力值。 一.疲劳极限及疲劳曲线 疲劳曲线表示应力循环次数N与疲劳极限rN的关 系曲线。 持久极限 如：0、-1 r 循环基数 0 N)10( 7 rN lg Nlg 0 N)10(10 43 0 r 有限寿命区 无限寿命区 0 m r m rN NN常数 低周 高周循环 3-2 （疲劳曲线） 0 m r m rN NN常数 3-2 材料的疲劳曲线及极限应力图 疲劳曲线方程： )NN10( 0 3 Nr 0 m rrN K N N 不同r时，rN、r不同： rN lg Nlg 0 N 0r 5 . 0r 1r rN r r 3-2 （极限应力图） ) , ( M am 3-2 材料的疲
3、劳曲线及极限应力图 二.材料的极限应力图 极限应力图当N一定，r变化时，极限平均应力m 与极限应力幅a的关系曲线。 rmaxam ), 0( A 1 )0 ,(C S 工程中常采用简化的极限应力图 Goodman简化曲线 双折线简化法 ) 2 , 2 ( D 00 G 已知-1、 0、 s 极限应力图 0 45 CGA 3-2 （极限应力图） 3-2 材料的疲劳曲线及极限应力图 ), 0( A 1 )0 ,(C S 极限应力图的作用确定任意r时的疲劳极限。 ) 2 , 2 ( D 00 G 0 45 直线方程： GA m1a 即： ma1 将非对称循环变应力折算成对称循环变应力。 直线方程：
4、CG msa 即： mas 安全区 疲劳失效区 塑性失效区 0 01 2 3-3 影响零件疲劳强度的因素 3-3 影响零件疲劳强度的因素 3-3 影响零件疲劳强度的因素 一.有效应力集中系数 kk 、 二.绝对尺寸及截面形状影响系数 、 三.表面质量系数 、 对 ), 0( A 1 )0 ,(C S ) 2 , 2 ( D 00 G 0 45 只影响 ， 而对 无影响。 3-3 零件的极限应力图 3-3 影响零件疲劳强度的因素 四.强化系数 q 五.综合影响系数 KK 、 q 1 1 1k K q 1 1 1k K 六.零件的极限应力图 KK 、a m N K、 a m 都有影响。 ) K K
5、 , 0(A 1N ) K2 K , 2 K (D 0N0N G AGC AG直线方程： KK ma1N CG 直线方程： maS 试件 零件 3-4 零件的疲劳强度计算 3-4 零件的疲劳强度计算 3-4 零件的疲劳强度计算 疲劳强度计算式： SS max lim 变应力 稳定变应力 非稳定变应力 单向 双向 对称 非对称 对称 非对称 有规律 随机 对称 非对称 3-4 （单向稳定变应力） 3-4 零件的疲劳强度计算 一.稳定变应力 不变 am 、 1.单向稳定变应力对称循环 S K K S a 1N max lim S K K S a 1N max lim ? lim 关键：应用零件的极
6、限应力图 2.单向稳定变应力非对称循环 （1）画零件的极限应力图，并定出工作点M( )； 3-4 （单向稳定变应力） 3-4 零件的疲劳强度计算 步骤： am 、 C A D G M M （2）根据工作应力变化规律，在极限应力图上找出其疲 劳极限点M； （3）计算安全系数。 C A D G O 3-4 （单向稳定变应力） 3-4 零件的疲劳强度计算 典型的应力变化规律： C 1 1 r m a m a am am max min 简单加载方式 Cr C m a am, M am am max max max lim S , M am M点满足 m a m a C OM直线方程： AG直线方程：
7、 KK ma1N am ma am1N K K S K K ma 1N A D O G 0 ,C S A D G O 3-4 （单向稳定变应力） 3-4 零件的疲劳强度计算 M点： 静强度计算： max max S am, N , N am S am s am am C m am, M N N , M am N点： SS am s S K KK S am m1N 0 ,C S A G 3-4 （单向稳定变应力） C min 3-4 零件的疲劳强度计算 当变化规律未知时，常按 处理。 Cr M点： am, M N N , M am N点： S 2 S mina s am s S 2K KK2 S
8、 mina min1N o 45 C ammin C ma 3-4 （双向稳定变应力） 3-4 零件的疲劳强度计算 3.双向稳定变应力对称循环 零件同时受 作用。 和 K K 1N K K 1N 1 K K K K 2 1N a 2 1N a M M 定出工作点M 求出极限点M(常按 即 处理) C a a MT 3-4 （双向稳定变应力） 1 K K S K K S 2 a 1N 2 a 1N 3-4 零件的疲劳强度计算 计算安全系数： a a a a OM OM S K K 1N K K 1N aa, M , M aa 代入椭圆方程： aaaa S,S =S =S 1 S S S S 22
9、 S SS SS S 22 3-4 （双向稳定变应力） S SS SS S 22 ma 1N K K S 3-4 零件的疲劳强度计算 仍采用上式： 4.双向稳定变应力非对称循环 但其中： ma 1N K K S 3-4 （非稳定变应力） v NvN 3-4 零件的疲劳强度计算 关键：将非稳定变应力转 化为稳定变应力。 二.有规律非稳定对称循环变应力 步骤：1)非稳定 稳定， 求等效应力v和等效循环次数 nv； Miner 假说 2 N 1 3 4 2）计算安全系数。 3-4 （Miner假说） 3-4 零件的疲劳强度计算 Miner假说（疲劳损伤累积假说）零件在非稳定 变应力作用下，其损伤是逐
10、步累积的，当累积到一定程 度就发生疲劳破坏。 1 N n N n N n F z z 2 2 1 1 数学表达式： 1 N n F i i z 1i 在1作用下的 实际循环数 在1单独作用下 的失效循环数 2 . 27 . 0 根据疲劳损伤率等效的条件： v m v v m v z m z z m z 2 m 2 2 m 2 1 m 1 1 m 1 N n N n N n N n v v z z 2 2 1 1 N n N n N n N n F =常数C v m vz m z2 m 21 m 1 nnnn 损伤率 3-4 （Miner假说） v m v z 1i i m i nn 3-4 零
11、件的疲劳强度计算 故，安全系数： z 1i i m v i v nn S K K S a 1nV 3-4 （例） 3-4 零件的疲劳强度计算 5 105 . 4500 20 3 10060 例：某一轴受有规律非稳定对称循环变应力作用，如图示， 已知th=500h，n=100r/min，材料为45钢调质，220HBS， -1=300MPa，m=9，N0=107，K=2.5，S=1.5。校核 其疲劳强度是否安全。 t2=10 t=20 2=90MPa t1=3 1=100 t3=7 N 3=50 11 nt60n 6 105 . 1500 20 10 10060 22 nt60n 6 1005. 1500 20 7 10060 33 nt60n 二.求等效循环次数nv 解：一.计算各变应力循环次数 3-4 （例） 3-4 零件的疲劳强度计算 三.计算安全系数 66 9 6 9 5 9 1003. 11005. 1 100 50 105 . 1 100 90 105 . 4 100 100 取v= 1 i m 3 1i v i v nn 1 1n a 1n K K K K S V V 式中： 287 . 1 1003 . 1 10 n N K 6 7 9 v 0 m nV 7 v 43 10n1010 5 . 1S544. 1 1005 . 2 300287. 1 故该轴疲劳强度够。
