1、第第1 1章章 信息、信息技术与计算科学信息、信息技术与计算科学 1.1 探索信息的真谛 1.2 信息科学 1.3 信息技术 1.4 计算与计算科学 1.5 计算机的信息表示与编码 1.1 1.1 探索信息的真谛探索信息的真谛 本节主要内容本节主要内容 1.1.1 什么是信息什么是信息 1.1.2 从信息论到信息科学从信息论到信息科学 1.1.3 信息的主要特征信息的主要特征 1.1.4 信息的度量信息的度量 1.1.5 数据、消息、信号与信息的区别数据、消息、信号与信息的区别 重点难点重点难点 信息的主要特征，信息的度量 数据、消息、信号与信息的区别 第第1 1章章1.11.1节节 1.1.
2、1 什么是信息什么是信息 最早对信息进行科学定义的是：哈特莱 消息是代码、符号，而不是信息内容本身 信息论创始人/狭义信息论创立者：香农 信息是不确定性的消除量，是用以消除信宿对于信源发出哪些 消息的不确定性 控制论创始人之一，维纳 信息是独立于物质和能量之外存在的客观世界的第三要素 意大利学者，朗格 信息就是差异。 信息量就是对事物差异度的量度。差异越大，信息量就越大。没 有差异就没有信息。 第第1 1章章1.11.1节节1.1.11.1.1 1.1.2 从信息论到信息科学从信息论到信息科学 信息论的诞生（狭义信息论、经典信息论）信息论的诞生（狭义信息论、经典信息论） 香农将“熵”应用到信息
3、领域。一个系统的熵就是它 的无组织程度的度量，与信息是相反的量，即信息是 负熵。 系统的熵值越小，它所处的状态越是有序；系 统的熵值越大，它所处的状态越是无序、不确定性就 更大。系统总是力图自发地从熵值较小的状态向熵值 较大（即从有序走向无序）的状态转变。 一般信息论一般信息论 通信过程中对噪声的处理 广义信息论广义信息论 在多个学科、多个方面的广泛应用 第第1 1章章1.11.1节节1.1.21.1.2 1.1.3 信息的主要特征信息的主要特征 载体依附性载体依附性 信息不能独立存在，需要依附于一定的载体 同一个信息可以依附不同的媒体 载体的依附性具有可存储、可传递、可转换的特点 信息的价值
4、性信息的价值性 能满足人们精神生活的需要 可以促进物质、能量的生产和使用，可以增值 信息的时效性信息的时效性 随着时间的推移而变化 信息的共享性信息的共享性 信息的可度量性信息的可度量性 度量信息的量称为信息量 真伪性、可传递性、可存储型、可处理性等真伪性、可传递性、可存储型、可处理性等 第第1 1章章1.11.1节节1.1.31.1.3 1.1.4 信息的度量信息的度量 1.自信息量自信息量 设X为一离散随机变量，在集合x1,x2,xn中取值，且每一个等 可能值的概率为： P(X=xi)=pi=1,2,n 那么定义一个随机事件x所含的信息量称为x的自信息量，即： I(x)代表x的自信息量,单
5、位为比特（bit）;P(x)为事件x出现的概率 （1）自信息量表示一个事件是否发生的不确定性的大小，一旦该事件发 生，就消除了这种不确定性，带来了信息量。 （2）自信息量表示了一个事件发生带给我们信息量的大小。事件发生的 概率越大，它发生后提供的信息量越小。反之，它带来的信息量越大， 也称惊讶值。 第第1 1章章1.11.1节节1.1.41.1.4 22 1 ( )loglog( ) ( ) I xp x p x 例1、箱中有90个红球，10个白球。现从箱中随机取出一个球。求： （1）事件“取出一个红球”的不确定性； （2）事件“取出一个白球”所提供的信息量； （3）事件“取出一个红球”与“取
6、出一个白球”的发生，哪个更难猜测？ 解: （1）设a1表示“取出一个红球”的事件，则p(a1)=90/100=0.9, I(a1)=-log20.9=0.152 (2) 设a2表示“取出一个白球”的事件，则p(a2)=10/100=0.1, I(a2)=-log20.1=3.323 (3) I(a2) I(a1),所以事件“取出一个白球”发生的不确定性更大， 更难猜测 2、条件自信息量、条件自信息量 条件自信息量可定义为事件xi在事件yj已发生的条件下的自信息量即： 事件yj发生后，事件xi再发生带来的信息量。记为： I(xiyj)=-log2(xiyj) 例2、箱中有90个红球，10个白球。
7、现从箱中先拿出一球，再拿出一球， 求： （1）事件“在第一个球是红球条件下，第二个球是白球”的不确定性 （2）事件“在第一个球是红球条件下，第二个球是红球”所提供的信息 量 解：设r表示红球，w表示白球。 （1）p(y=wx=r)=10/99 I(y=wx=r)=-log210/99=3.307 (2) p(y=wx=w)=89/99 I(y=wx=w)=-log289/99=0.154 3、平均自信息量、平均自信息量信息熵信息熵 对于由很多事件组成的离散事件集合，集合中每个事件都有自己发生的 概率，由此，概率空间可表示为： 其中 且 定义： 称H(X)为离散事件集合X的平均自信息量，或信息熵
8、。 它从平均的意义上表示信息源的总体信息测度。 123 123 ( )()()() n n xxxxX p xp xp xp xP ( )0(1,2) i P xi，n 1 ()1 n i i p x 22 11 1 ()()log()log() () nn iii ii i H Xp xp xp x p x 例3、假设A、B两城市天气情况概率分布如下表，试分析哪个城市的天气 具有更大的不确定性？ H(A)=H(0.8,0.15,0.05)= -(0.8log20.8+0.15log20.15+0.05log20.05)=0.884bit H(B)=H(0.4,0.3,0.3)= -(0.4l
9、og20.4+0.3log20.3+0.3log20.3)=1.571bit 由于H(B)的信息量更大，所以城市B的天气具有更大的不确定性。 城市 晴 阴 雨 A 0.8 0.15 0.05 B 0.4 0.3 0.3 1.1.5 数据、消息、信号与信息的区别数据、消息、信号与信息的区别 数据数据 数据是对客观实体的一种描述，是信息的载体。 数据是未加工的信息，而信息是数据经过加工以后的能为某个目的的 使用的数据。 将数据加工为信息的过程称为信息加工或处理 消息消息 信息是包含在消息中的抽象量，消息是具体的，其中蕴含着信息 信号信号 把消息变换成适合信道传输的物理量，这种物理量称为信号。 信号
10、携带消息，它是消息的运载工具。 1.2 信息科学信息科学 本节主要内容本节主要内容 1.2.1 1.2.1 信息科学的产生与定义信息科学的产生与定义 1.2.2 1.2.2 信息科学的研究内容与体系信息科学的研究内容与体系 信息科学是以香农创立的信息论为理论基础，以现代科学方法论信息科学是以香农创立的信息论为理论基础，以现代科学方法论 作为主要研究方法，以研究信息及其运动规律为主要内容，以扩作为主要研究方法，以研究信息及其运动规律为主要内容，以扩 展人的信息功能作为主要研究目标的一门科学。展人的信息功能作为主要研究目标的一门科学。 第第1 1章章1.21.2节节 1.3 信息技术信息技术 本节
11、主要内容本节主要内容 1.3.1 信息技术的发展与定义 1.3.2 扩展人类的信息器官功能的信息技术 1.3.3 信息技术的核心技术 第第1 1章章1.31.3节节 1.3.1 信息技术的发展与定义信息技术的发展与定义 信息技术的发展经过四次革命信息技术的发展经过四次革命 人类创造了语言和文字，接着出现了文献 造纸和印刷术的出现 电报、电话、电视及其他通讯技术的发明和应用。 电子计算机和现代通讯技术在信息工作中的应用。 信息技术的定义信息技术的定义 信息技术的定义因其使用的目的、范围、层次不同而 有不同的表述。 凡是能扩展人的信息器官功能的技术都是信息技术。 第第1 1章章1.31.3节节1.
12、3.11.3.1 1.3.2 扩展人类的信息器官功能的信息技术扩展人类的信息器官功能的信息技术 人类的信息器官与功能人类的信息器官与功能 感觉器官、神经网络、思维器官和效应器官 第第1 1章章1.31.3节节1.3.21.3.2 信息技术的信息技术的“四基元四基元” 感测技术感觉器官功能的延长 通信技术传导神经网络功能的延长 计算机和智能技术思维器官功能的延长 控制技术效应器官功能的延长 1.3.3 信息技术的核心技术信息技术的核心技术 计算机与智能技术 通信技术 传感技术 控制技术 第第1 1章章1.31.3节节1.3.31.3.3 1.4 计算与计算科学计算与计算科学 本节主要内容本节主要
13、内容 1.4.1 探索计算之源 1.4.2 计算模型与图灵机 1.4.3 计算思维 1.4.4 计算机科学的研究领域 第第1 1章章1.41.4节节 1.4.1 探索计算之源探索计算之源 1.4.2 计算模型与图灵机计算模型与图灵机 图灵机图灵机 图灵1937年提出 图灵机是一种抽象计算模 型 由一个控制器、一条无限 延伸的带子和一个在带子 上左右移动的读写头组成。 图灵机计算模型图灵机计算模型 第第1 1章章1.41.4节节1.4.11.4.1 原理：机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态，还 有一些固定的程序。在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读 入一个方格信息，然后结合自己的内部状
14、态查找程序表，根据 程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进 行移动。 带子：存储设备 命令：预先设计、存储好的程序 控制器：决定读写头的每一步操作 图灵论题：凡是可计算的函数都可以用一台图灵机来计算。 图灵奖：美国计算机协会（ACM）从1966年起设立图灵奖 1.4.3 计算思维计算思维 1.4.4 计算机科学的研究领域计算机科学的研究领域 计算机系统结构的研究 程序设计科学与方法论的研究 软件工程基础理论的研究 人工智能与知识处理的研究 网络、数据库及各种计算机辅助技术的研究 计算机辅助设计CAD 计算机辅助制造CAM 计算机集成制造系统CIMS 计算机辅助测试CAT 计算机
15、辅助教学CAI 理论计算机科学的研究 计算机科学史的研究 第第1 1章章1.41.4节节1.4.21.4.2 南桥：南桥：负责管理PCI、USB、COM以及硬盘和其他外设 的数据传输 北桥：北桥：负责管理CPU、Cache和内存以及AGP接口之间 的数据传输 CPU插座插座 内存插座内存插座 纽扣电池：纽扣电池：对CMOS进行供电 USB口：口：即插即用，在不切断电源的情况下自由插拔 RJ-45口：口：网络接口 1.5 1.5 计算机的信息表示与编码计算机的信息表示与编码 本节主要内容本节主要内容 1.5.1 信息在计算机中的表示 1.5.2 信息编码 1.5.3 数制的基及其表示 1.5.4
16、 计算机的逻辑运算与逻辑门电路 重点难点重点难点 常用的数字编码 数制之间的转换 第第1 1章章1.51.5节节 1.5.1信息在信息在计算机中的表示计算机中的表示 计算机采用二进制编码形式计算机采用二进制编码形式 二进制数在物理上最容易实现，一切有两种对立稳 定状态的器件都可以表示二进制，如电压的“低” 与“高”恰好表示“ 0 ”和“ 1 ” 二进制数运算简单，如采用十进制数，有 55 种求 和与求积的运算规则，而二进制数仅有 3 种 （0+0=0，0+1=1，1+1=10和00=0，01=0， 11=1） 二进制数的“ 0 ”和“ 1 ”正好与逻辑命题的两个值 “否”和“是”或称“假”和“
17、真”相对应，为计 算机实现逻辑运算和逻辑判断提供了便利的条件 第第1 1章章1.51.5节节1.5.11.5.1 数在计算机内的表示方法数在计算机内的表示方法 位（ bit ），简记为 b ，是计算机内部存储信息的 最小单位。一个二进制位只能表示 0 或 1 字节（ byte ），简记为 B ，是计算机内部存储信息的 基本单位。一个字节由 8 个二进制位组成，即 1 B = 8 b 字（ word ），一个字通常由一个字节或若干个字节组 成，是计算机进行信息处理时一次存取、加工和传送 的数据长度。字长是衡量计算机性能的一个重要指标， 字长越长，计算机一次所能处理信息的实际位数就越 多，运算精度
18、就越高，最终表现为计算机的处理速度 越快 单位换算： 1B=8b,1KB=1024B,1MB=1024KB,1GB=1024MB,1TB =1024GB 1.5.2 信息的编码信息的编码 定义定义 采用约定的基本符号，按照一定的组合规则，表示出复杂多样的信息， 从而建立起信息与编码之间的对应关系。 分类分类 1.字符编码 ASCII码：美国标准信息交换码（American Standard Code for Information Interchange）,有7位和8位的两种 表1-1（会查） 数字符号09的二进制数 大写字母、小写字母的二进制数 同一个字母的ASCII码值小写字母比大写字母大
19、32 2.中文信息编码及标准 对任意一个图形字符都采用两个字节来表示，习惯上称第一字节为“高字节”， 第二字节为“低字节”。 见图1-14 3.Unicode编码 采用32位对字符进行编码，为每种语言中的每个字符设定了统一并且唯一的 二进制编码。 第第1 1章章1.51.5节节1.5.21.5.2 1.5.3 数制的基及其表示数制的基及其表示 1.数制的基数制的基 定义 在采用进位计数的数字系统中，如果只用r个数码，则称其为基r 数制或r进制，r称为改数制的“基数”（Radix） 性质 在r进制中，具有r个数字符号 在r进制中，由低位向高位是按“逢r进一”的规则进行计数； r进制的基数是“r”
20、，r进制数的第i位(i=n，2，1，0，-1，- 2)的权为“ri”，并约定整数最低位的位序号i=0。 第第1 1章章1.31.3节节1.3.31.3.3 （86795.13）10 （11111.11）2 常用的数制 r=10为十进制，可使用0，1，9共10个数字符号； r=2 为二进制，可使用0，1共2个数字符号； r=8 为八进制，可使用0，1，7共8个数字符号； r=16为十六进制，可使用0，1，9，A，B，C，D，E，F 共16个数字符号。 数制的书写格式 二进制数可以用后缀B表示，也可以用括号和下标2表示。例 如，(1010)B与(1010)2 八进制用后缀Q，十六进制用后缀H，也可
21、以用括号和下标表 示，例如：(271)Q，(271)8 ,(1C2F)H,(1C2F) 16 十进制的后缀通常可以省略 2、不同进制间的转换、不同进制间的转换 二、十六、八进制数转换为十进制数 例（11010.101）2=124 +12 3 +122 +12 1 +12 0 +12 -1 +12 -2 +12 -3 =16+80+200.50+0.125 =(26.625)10 （B7A.8) 16=B1627161A160816-1 =11256+716+101+80.0625 =(2938.5)10 （275.04)8=28278158008-1+48-2 =264 + 78 +51+0+
22、0.0625 =(189.0625)10 十进制数转换为二（十六、八）进制数十进制数转换为二（十六、八）进制数 整数转换规则 (13)10=(?)2 例子 十进制整数转换为二进制整数的规则：除2取余，直至商为0， 结果为从下向上。 十进制整数转换为八（十六）进制整数的规则为：除8（16） 取余，直至商为0，结果为从下向上。 小数转换规则 (0.625)10=(?)2 例子 十进制小数转换为二（十六、八）进制小数的规则为：“乘2 （16、8）取整，直至小数为0，结果从上向下”。 (13)(13)10 10=(?) =(?)2 2 设：(13)10=(BnBn-1B2B1B0 )2 (1) 其中(
23、1)式Bi=0 或Bi=1 (i=0，1，2，n)，右边二进制整数按权展 开得十进制整数 (13)10=(BnBn-1 B2B1B0)2 =Bn2n +Bn-12n-1B222B121B020 =2（Bn2n -1+ Bn-12n-2B221B120)B0 即13=2（Bn2n -1+ Bn-12n-2B221B120) B0 由此得出，B0是13除2的余数（为1）， 即B0=1 Bn2n -1+ Bn-12n-2B221B120是13除2的商（为6）， 即6=Bn2n -1+ Bn-12n-2B221B120 以此类推，B1是6除 2的余数（为0）， B1=0；B2 是3（6除2的商）除2的
24、余数（为1）， B2 =1；B3 是1（3除2的商）除2的余数（为1），B3=1，此时1除2的商 为0。 求得： (13)10=(B3B2B1B0)2 =(1101)2 (0.625)(0.625)10 10=(?) =(?)2 2 设：(0.625)10=(0.B-1B-2 B-m)2 -(2) 其中(2)式B-i =0 或B-i =1(i=1，2，m)，右边二进制小数按权 展开得十进制小数 (0.B-1B-2B-m)2= B-12-1+ B-22-2B-m2-m 即，十进制小数0.625= B-12-1+ B-22-2 B-m2-m -(3) (3)式两边同乘以2，得： 1+0.25= B
25、-1+ B-22-1B-m2-m+1 由此推出，B-1=1，0.25= B-22-1B-m2-m+1 同理可得，B-2=0，B-3=1，最后求得： (0.625)10=(0.B-1B-2B-m)2=(0.101)2 注意：在用上述规则实现十进制小数的转换时，会出现乘积的小数 部分总不等于0的情况，这表明此时的十进制小数不能转换为有限 位的二进制小数，出现了“循环小数”。如： (0.6)10=(0.100110011001)2 第第1 1章章1.31.3节节1.3.31.3.3 八，十六进制数转换成二进制数八，十六进制数转换成二进制数 由于八（十六）进制数的基数为8（16），二进制数的基数为2，
26、 两者满足8=23（16=24），故每位八（十六）制数可以转换为等值 的三（四）位二进制数，反之亦然。 转换方法：将八（十六）进制数的每一位展开为三（四）位二进 制数，去掉整数首部和小数尾部的0即可。 （7DC4)16=( ? )2 将每位十六进制数写成四位二进制数，便得到转换结果。如下所 示： 求得(7D.C4)16=(1111101.110001)2。 第第1 1章章1.31.3节节1.3.31.3.3 二进制数转换成八（十六）进制数二进制数转换成八（十六）进制数 转换方法：以小数点为中心向两边，每 三 (四) 位分成一组(首 尾不足者补0)，将每组二进制数写成与之对应的八（十六）进制 数
27、。 (11110.11101)2 = (?)8 转换过程如下所示： 先将（11110.11101)2写成（011110.111010)2，然后按： 求得( 11110.11101)2 = (36.72)8 第第1 1章章1.31.3节节1.3.31.3.3 1.5.4 计算机的逻辑运算与逻辑门电计算机的逻辑运算与逻辑门电 路路 常用逻辑门电路符号常用逻辑门电路符号 第第1 1章章1.51.5节节1.5.41.5.4 逻辑或运算逻辑或运算 逻辑表示为逻辑表示为Q=A+B 输入输入 A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 输出输出 Q 0 1 1 1 逻辑与运算逻辑与运算 逻辑表达式为：逻辑表达式为：Q=AB 输入输入 A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 输出输出 Q 0 0 0 1 逻辑非运算逻辑非运算 逻辑表达式为：逻辑表达式为： AQ 输入输入 A 0 1 输出输出 Q 1 0 异或运算异或运算 逻辑表达式为：逻辑表达式为：Q=AB 输入输入 A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 输出输出 Q 0 1 1 0
