1、第六章第六章 拉弯与压弯构件拉弯与压弯构件 第一节第一节 实腹式拉弯和压弯构件实腹式拉弯和压弯构件 第二节第二节 格构式压弯构件格构式压弯构件 第三节第三节 柱脚设计柱脚设计 主要内容主要内容 重点内容重点内容 第一节第一节 实腹式拉弯和压弯构件实腹式拉弯和压弯构件 一、拉弯和压弯构件的应用和破坏形式 1 1、概念：、概念： 拉弯构件：同时承受轴线拉弯构件：同时承受轴线拉力和弯矩拉力和弯矩作用的构件作用的构件 压弯构件：同时承受轴线压弯构件：同时承受轴线压力和弯矩压力和弯矩作用的构件作用的构件 N N e N N P N N e N N P P q N N MA MB H H N N e N
2、N P N N e N N P P q N N MA MB H H 2 2、截面类型：、截面类型： 压弯构件：压弯构件： 如果承受的弯矩不大，而轴心压力很大，如果承受的弯矩不大，而轴心压力很大，其截面形式其截面形式 和一般轴心压杆相同和一般轴心压杆相同 如果弯矩相对较大，如果弯矩相对较大，除采用截面高度较大的双轴对称除采用截面高度较大的双轴对称 截面外，还采用单轴对称截面（实腹式和格构式），在受截面外，还采用单轴对称截面（实腹式和格构式），在受 压较大的一侧分布着更多的材料；压较大的一侧分布着更多的材料； 3 3、破坏形式、破坏形式 拉弯构件拉弯构件： 强度破坏：出现塑性铰或者边缘出现屈服强度
3、破坏：出现塑性铰或者边缘出现屈服 稳定问题：拉力很小、弯矩很大稳定问题：拉力很小、弯矩很大 压弯构件压弯构件： 强度破坏：截面局部有严重削弱或粗短构件强度破坏：截面局部有严重削弱或粗短构件 稳定问题：稳定问题：弯矩作用平面内的弯矩作用平面内的弯曲弯曲失稳破坏失稳破坏 弯矩作用平面外的弯矩作用平面外的弯曲扭转弯曲扭转破坏破坏 另外，由于组成构件的板件有一部分受压，还存在着局部另外，由于组成构件的板件有一部分受压，还存在着局部 稳定问题稳定问题 二、拉弯和压弯构件的强度计算 承受静力荷载的实腹式拉弯和压弯构件，在轴力和弯承受静力荷载的实腹式拉弯和压弯构件，在轴力和弯 矩的共同作用下，矩的共同作用下
4、，受力最不利截面出现塑性铰受力最不利截面出现塑性铰，即达到构即达到构 件的强度极限状态。件的强度极限状态。 三个受力状态：三个受力状态： py NhbfN 2 22 (1)(1) 4 yp bh fM hbhfM y 2 1 2 1 极限状态受力分析极限状态受力分析 联立以上两式，消去联立以上两式，消去 ，则有如下相关方程，则有如下相关方程 1)( 2 pp M M N N bhfN yp 4 2 bhfM yp 轴力单独作用时最大承载力轴力单独作用时最大承载力 弯矩单独作用时最大承载力弯矩单独作用时最大承载力 为计算方便，改用线性相关方程（偏安全）为计算方便，改用线性相关方程（偏安全） 1
5、pp M M N N y nn NM f AW 规范规范公式公式 f W M A N nxx x n f W M W M A N nyy y nxx x n 单向弯曲：单向弯曲： 双向弯曲：双向弯曲： 关于关于号的说明号的说明如右图所示如右图所示 对于单对称截面，弯距绕非对称轴对于单对称截面，弯距绕非对称轴 作用时，会出现两种控制应力状况作用时，会出现两种控制应力状况 （取绝对值较大点验算）。（取绝对值较大点验算）。 不考虑塑性发展（不考虑塑性发展（ =1.0=1.0）的情）的情 况况: : 1 1）直接承受动力荷载时；）直接承受动力荷载时； 2 2）格构式构件，弯距绕虚轴作用）格构式构件，弯
6、距绕虚轴作用 时；时； 3 3）当）当 时。时。 yy ft b f 235 15 235 13 1 三、压弯构件的整体稳定性计算 1 1、概述、概述 实腹式压弯构件在轴力及弯距作用下，即可能发生弯实腹式压弯构件在轴力及弯距作用下，即可能发生弯 矩作用平面内的弯曲失稳，也可能发生弯矩作用平面外的矩作用平面内的弯曲失稳，也可能发生弯矩作用平面外的 弯曲扭转失稳（类似梁）。两方面在设计中均应保证。弯曲扭转失稳（类似梁）。两方面在设计中均应保证。 承载能力极限状态：承载能力极限状态：NuNu 2 2、弯矩作用平面内的整体稳定、弯矩作用平面内的整体稳定 总弯矩总弯矩 m maxmax 1 xxx v
7、MMNvMN 11 11 xEmmx x x MNvM M M 以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有 0 1 ( ) (1) mx y xE MNvN fa AWN N 其中其中 为考虑各种初始缺陷等效偏心弯矩为考虑各种初始缺陷等效偏心弯矩 0 Nv 如果如果M=0M=0，则构件变为轴心压杆，则有，则构件变为轴心压杆，则有 代入上式便有：代入上式便有： xyx AfNN 0 1 ( ) (1) yxyx y xyxE AfAfv fb AWAfN 联立联立1 1、2 2两式，则有两式，则有 1 (1) mx y xxxEx MN f AWN N 如果和梁一样允许
8、一定的塑性发展，则有如果和梁一样允许一定的塑性发展，则有规范规范公式公式 f NNW M A N Exxx xmx x )8 . 01 ( 11 N N 压弯构件的轴线压力；压弯构件的轴线压力； x x 在弯矩作用平面内，不计弯矩作用时轴心受压构件稳定系数；在弯矩作用平面内，不计弯矩作用时轴心受压构件稳定系数； MxMx 所计算构件段范围内的最大弯矩；所计算构件段范围内的最大弯矩； N N ExEx 参数，参数，N N Ex=Ex= 2EA/(1.12EA/(1.1 x2 )x2 )，大体相当于欧拉力除以分项，大体相当于欧拉力除以分项 系数；系数； W1xW1x 弯矩作用平面内受压最大纤维的毛
9、截面抵抗矩；弯矩作用平面内受压最大纤维的毛截面抵抗矩； x x 截面塑性发展系数，按表截面塑性发展系数，按表5 51 1采用；采用； mxmx 等效弯矩系数。等效弯矩系数。 2 1 1.25 mxx xxE MN f AWN N 对于单轴对称截面，当弯矩作用在对称平面内且使翼对于单轴对称截面，当弯矩作用在对称平面内且使翼 缘受压（无翼缘端受拉屈服）时，为防止截面的受拉侧先缘受压（无翼缘端受拉屈服）时，为防止截面的受拉侧先 于受压侧屈服于受压侧屈服 3 3、弯矩作用平面外的稳定性、弯矩作用平面外的稳定性 1 txx ybx MN f AW 四、压弯构件的局部屈曲 1 1、翼缘：控制宽厚比、翼缘：控制宽厚比 2 2、腹板：根据腹板所受压应力的应力梯度、腹板：根据腹板所受压应力的应力梯度 0maxminmax =/
