1、用牛顿运动定律解决问题用牛顿运动定律解决问题（一）（一）庆阳一中庆阳一中 姚俊祥姚俊祥第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律第一页，共43页。牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿第三定律的内容是什么的内容是什么?想一想想一想第二页，共43页。牛顿第三定律牛顿第三定律:两两个物体之间的作用力和反作用个物体之间的作用力和反作用 力总是大小相等力总是大小相等,方向相反方向相反,作用作用 在同一条直线上在同一条直线上.牛顿第二定律牛顿第二定律:物体的加速度跟物体所受的合外物体的加速度跟物体所受的合外 力成正比力成正比,跟物体的质量成反比跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外
2、力的方向相同加速度的方向跟合外力的方向相同.牛顿第一定律牛顿第一定律:一切一切物体总保持匀速直线运动状物体总保持匀速直线运动状 态或静止状态态或静止状态,直到有外力迫使它直到有外力迫使它 改变这种状态为止改变这种状态为止.第三页，共43页。一、动力学的两类基本问题一、动力学的两类基本问题1已知物体的受力情况，要求确定物体的运动已知物体的受力情况，要求确定物体的运动 情况情况 处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物 体的合外力，根据牛顿第二定律可体的合外力，根据牛顿第二定律可 以求出物体的加速度，再利用物体以求出物体的加速度，再利用物体 的初始条件（初位
3、置和初速度），的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的根据运动学公式就可以求出物体的 位移和速度也就是确定了物体的位移和速度也就是确定了物体的 运动情况运动情况 第四页，共43页。2已知物体的运动情况，要求推断物已知物体的运动情况，要求推断物 体的受力情况体的受力情况 处理方法处理方法:已知物体的运动情况由运动已知物体的运动情况由运动 学公式求出加速度，再根据学公式求出加速度，再根据 牛顿第二定律就可以确定物牛顿第二定律就可以确定物 体所受的合外力，由此推断体所受的合外力，由此推断 物体受力情况物体受力情况一、动力学的两类基本问题一、动力学的两类基本问题第五页，共43页。二
4、、动力学问题的求解二、动力学问题的求解 1 1基本思路基本思路 牛顿第二定律反映的是，加速度、质量、合外力的关系，牛顿第二定律反映的是，加速度、质量、合外力的关系，而加速度可以看成是运动的特征量，所以说加速度是连而加速度可以看成是运动的特征量，所以说加速度是连接力和运动的桥梁，是解决动力学问题的关键接力和运动的桥梁，是解决动力学问题的关键 求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：物体受力情况物体受力情况加速度加速度牛顿第二定律牛顿第二定律运动学基本公式运动学基本公式物体运动情况物体运动情况第六页，共43页。2 2一般步骤：一般步骤：（1 1）确定研究
5、对象；）确定研究对象；（2 2）分析受力或运动情况；）分析受力或运动情况；（3 3）建立坐标系由牛顿第二定律或运动学公式）建立坐标系由牛顿第二定律或运动学公式 求加速度求加速度（4 4）由运动学公式确定运动情况或由牛顿第二）由运动学公式确定运动情况或由牛顿第二 定定 律分析受力情况律分析受力情况（5 5）检验结果的正确性）检验结果的正确性二、动力学问题的求解二、动力学问题的求解第七页，共43页。三、例题讲解例例1：一一个静止在水平地面上的个静止在水平地面上的 物物 体体,质量为质量为2kg,在在6.4N 的水平拉力作用的水平拉力作用下沿水平地面向右运动下沿水平地面向右运动.物体与水平物体与水平
6、地面间的滑动摩擦力是地面间的滑动摩擦力是4.2N,求物体求物体4s末的速度和末的速度和4s内发生的位移内发生的位移.第八页，共43页。物体受重力物体受重力 支持力支持力 摩察摩察力水平外力四个力力水平外力四个力.竖直方向竖直方向重力和支持力平衡，水平方向拉重力和支持力平衡，水平方向拉力和摩擦力的合外不为零且为恒力和摩擦力的合外不为零且为恒力，由牛顿力，由牛顿 第二定律可知第二定律可知，加，加速度速度 恒定所以物体做的是初恒定所以物体做的是初速度为零的匀加速运动，由运动速度为零的匀加速运动，由运动学公式可求出速度和位移学公式可求出速度和位移分析分析:fFX第九页，共43页。mmattsv8.8=
7、41.121=21+=220smsmatsmavvt/4.4=/41.1=+=/1.1=02水平方向水平方向F-f=ma6.4-4.2=2a解解:第十页，共43页。第十一页，共43页。第十二页，共43页。第十三页，共43页。类型二、已知物体的运动情况求物体的受力情类型二、已知物体的运动情况求物体的受力情况这一类问题的一般思路可表示为：况这一类问题的一般思路可表示为：运动运动情况情况（v、s、t）a牛顿运动定律牛顿运动定律F合合受力情况受力情况受力分析受力分析所求力所求力运动学公式运动学公式第十四页，共43页。例例3：一名滑雪者一名滑雪者,质量为质量为m=75kg,以以 v0=2m/S的初速度沿
8、山坡匀加的初速度沿山坡匀加 速的滑下速的滑下山坡的倾角山坡的倾角 在在t=5s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程 S=60m,求滑雪者受到的阻求滑雪者受到的阻 力力(包括滑动摩擦和空气阻力包括滑动摩擦和空气阻力).三、例题讲解三、例题讲解300第十五页，共43页。分析：分析：运动员受重力运动员受重力坡面的坡面的支持力和摩察阻力三个力支持力和摩察阻力三个力,坡面的支持力和重力垂直坡坡面的支持力和重力垂直坡面的分力相面的分力相 平平 衡衡.重力沿重力沿坡面的分力与摩察阻力的合坡面的分力与摩察阻力的合力不为零且为恒力力不为零且为恒力,方向沿方向沿坡面向下坡面向下.由运动学公式由运动学公式 求出求出
9、加速度加速度,再由牛顿第二定律再由牛顿第二定律求求出出摩察阻力摩察阻力yF2F1G1xGG2第十六页，共43页。解解:由运动学公式；由运动学公式；2220/4=521+52=21+=smaaattsv得由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：NmaGmaFGmamaFFFG5.67_sin_sin_1111yF2F1G1xGG2第十七页，共43页。小结：小结：在已知运动情况求力或已知力分析运动在已知运动情况求力或已知力分析运动情况都是以加速度这一物理量作为桥梁情况都是以加速度这一物理量作为桥梁来解决问题来解决问题 牛顿运动定律的应用是力学的重点之一牛顿运动定律的应用是力学的重点之一第十八页，共43页。
10、练习练习1:质量为质量为m的物体放在水平面上的物体放在水平面上,由由 静止开始静止开始,物体受水平力物体受水平力F作用运动作用运动t1 秒秒即撤去即撤去F,接接 着物体滑行着物体滑行t2秒停止秒停止.求物体求物体受到的摩擦力受到的摩擦力?第十九页，共43页。Ftttf211+=分析：物体在水平拉力和摩擦力分析：物体在水平拉力和摩擦力f的作的作用下匀加用下匀加 速运动速运动t1秒后，撤去拉力秒后，撤去拉力，物体在摩擦力，物体在摩擦力f作用下匀减速作用下匀减速运动运动t秒后停止由牛顿运动定律秒后停止由牛顿运动定律得：得：fma va1t1 fma2 va2tFfvfv第二十页，共43页。如右图当水
11、平轨道上的车厢以如右图当水平轨道上的车厢以加速度加速度a向右做匀加速运动时，悬向右做匀加速运动时，悬挂在车厢顶上的小球的悬线对竖直挂在车厢顶上的小球的悬线对竖直方向的偏角多大？方向的偏角多大？a练习练习：第二十一页，共43页。6、如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。1已知物体的受力情况，要求确定物体的运动在同一条直线上.16皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的.a=F合/m=m/s2=4m/S2学公式求出加
12、速度，再根据，小球受到竖直向上的拉力FN，则小球沿杆上滑的加速度是多大？（取）V0=108km/h=30m/s，t=0.即高速公路上汽车间的距离至少应为127.10、如图所示，带有直立杆的底座A总质量为1Kg，杆上套着质量为0.牛顿第二定律就可以确定物=arctan(a/g)13如图所示，质量M千克的小球穿在杆上，杆与水平方向成的角，球与杆间的动摩擦因数牛顿第二定律:物体的加速度跟物体所受的合外运动情况求物体受到的摩擦力?C(M-m)g+ma DMg-ma2，那么需要多长时间物体C才能到达B端。体所受的合外力，由此推断物体受力情况牛顿第二定律反映的是，加速度、质量、合外力的关系，而加速度可以看
13、成是运动的特征量，所以说加速度是连接力和运动的桥梁，是解决动力学问题的关键（4）由运动学公式确定运动情况或由牛顿第二Fsin=ma4、如图所示的传递带装置，A、B两皮带轮的轮心间距离为1.水平方向F-f=ma若重物以加速度a下降(ag)，则人对地面压力为()分析分析：小球受重力，线的拉力作 用，在水平方向做匀加速 运动所以cos=mg Fsin=ma tg=a/g =arctan(a/g)a第二十二页，共43页。练习练习3 为了安全，在公路上行驶的汽车之为了安全，在公路上行驶的汽车之间保持必要的距离。已知某高速公路的最高间保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速限速v=108km/h，假设前方
14、的车辆突然停止，假设前方的车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s。刹车时汽车受到的阻力的大小。刹车时汽车受到的阻力的大小f为汽车重力的为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间倍，该高速公路上汽车间的距离的距离s至少应为多少？取重力加速度至少应为多少？取重力加速度g=10m/s2。第二十三页，共43页。解：以汽车为研究对象，减速运动受力分析如图，解：以汽车为研究对象，减速运动受力分析如图，设反应时间内通过的位移为设反应时间内通过的位移为s1，匀减速过程通过
15、的位，匀减速过程通过的位移为移为s2V0=108km/h=30m/s，t=0.5s，f=0.4G，g=10m/s2由由s=vt得得s1=30 0.5m=15m由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：F合合=ma，取初速度方向为正，得：，取初速度方向为正，得：a=F合合/m=m/s2=4m/S2由由Vt2-V02=2as，得：，得：S2=V02/2a=112.5mS1+S2=127.5m即高速公路上汽车间的距离至少应为即高速公路上汽车间的距离至少应为127.5mmmg4.0GNfv正正a第二十四页，共43页。练习练习4 4.质量为质量为100t100t的机车从停车场的机车从停车场出发，经出发，经225m
16、225m后，速度达到后，速度达到54km54kmh h，此时，司机关闭发动机，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶让机车进站，机车又行驶125m125m才才停在站上设运动阻力不变，求停在站上设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引机车关闭发动机前所受到的牵引力力第二十五页，共43页。m225,m/s15m/h54,0110 xkvv加速阶段22212110.5m/sm/s2252152xva所以：由牛顿第二定律得：N105N5.010451mafF0m12515m/skm/h54221vxv，减速阶段 所以减速运动加速度的大小为 22222120.9m/sm/s1252152xv
17、aN109N9.010452maf得阻力大小为 N104.1N)105109(5441mafF因而 第二十六页，共43页。拓展加深拓展加深1 1、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示已知人的质量为吊板上的人拉住，如图所示已知人的质量为70kg70kg，吊板的质量为，吊板的质量为10kg10kg，绳及定滑轮的，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度g g10m/s210m/s2当人以当人以440N440N的力拉绳时，的力拉绳时，人与吊板的加速度人与吊板的加速度a a和人对吊板的压力和人
18、对吊板的压力F F分别分别为为()Aa1.0m/s2，F260N B、a1.0m/s2，F330N Ca3.0m/s2，F110N D、a3.0m/s2，F50NB第二十七页，共43页。2、如图所示，质量、如图所示，质量m=4kg的物体；静止于水平的物体；静止于水平面上，它受到一个水平拉力为面上，它受到一个水平拉力为F=10N的作用，的作用，拉力作用一段时间拉力作用一段时间t后撤去，物体继续滑行到达后撤去，物体继续滑行到达B点点速度恰好为零，已知速度恰好为零，已知AB两点距离为两点距离为S=10m，物体，物体与水平面间动摩擦因数与水平面间动摩擦因数0.2，求拉力，求拉力F作用的作用的时间时间t
19、是多少？是多少？拓展加深拓展加深第二十八页，共43页。3、如图所示，小车内的地面是光滑的，左下角放如图所示，小车内的地面是光滑的，左下角放一个均匀小球，右壁上挂一个相同的球，两个球的一个均匀小球，右壁上挂一个相同的球，两个球的质量均为质量均为4 kg，悬挂线与右壁成，悬挂线与右壁成37角，小车向右加角，小车向右加速前进求：当右壁对速前进求：当右壁对A球的压力为零时，左壁对球的压力为零时，左壁对B球球的压力为多大？（的压力为多大？（g取取10 m/s2）拓展加深拓展加深第二十九页，共43页。4 4、如图所示的传递带装置，如图所示的传递带装置，A、B两皮带轮的轮两皮带轮的轮心间距离为心间距离为1.
20、5m，皮带以速度，皮带以速度2m/s作匀速运动，作匀速运动，现将一小物体现将一小物体C轻轻放到传送带的轻轻放到传送带的A端，已知物体与端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为传送带间的动摩擦因数为0.2，那么需要多长时间，那么需要多长时间物体物体C才能到达才能到达B端。端。(g=10m/s2)拓展加深拓展加深第三十页，共43页。5、如图所示，、如图所示，U形槽放在水平桌面上，物体形槽放在水平桌面上，物体M放放在槽内，物体质量为在槽内，物体质量为0.5kg，物体静止时，槽左壁，物体静止时，槽左壁对物体的压力为对物体的压力为3N,物体与槽底间无摩擦当槽与物体与槽底间无摩擦当槽与物体物体M一起以一起以6
21、ms2的加速度向左加速运动时，物的加速度向左加速运动时，物体所受槽壁的压力为体所受槽壁的压力为_N。第三十一页，共43页。甲乙6、如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为、如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同弹簧秤甲和乙系住一个质量为、完全相同弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块的物块，在水平地面上，当小车作匀速直线运动时，两弹簧，在水平地面上，当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为秤的示数均为10N，当小车作匀加速直线运动时，当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为弹簧秤甲的示数变为8N。求：这时小车运动的加。求：这时小车运动的加速度大小速度大小第三十二页，共43页
22、。7、质量为、质量为 10 kg的物体在的物体在F200 N的水平推力作的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角，斜面固定不动，与水平地面的夹角370力力F作用作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了125秒钟后，速度减为零求：物体与斜面间秒钟后，速度减为零求：物体与斜面间的动摩擦因数的动摩擦因数和物体的总位移和物体的总位移S。（已知（已知 sin37o06，cos37008，g10 m/s2）第三十三页，共43页。8、一个质量为、一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着
23、的升的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上。他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示降机地板上。他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示数为数为40N。已知弹簧秤下挂着的物体的重力为。已知弹簧秤下挂着的物体的重力为50N，取取g=l0ms2，则人对地板的压力为多少？，则人对地板的压力为多少？第三十四页，共43页。9、质量为、质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为质量为m的重物从高处放下。若重物以加速度的重物从高处放下。若重物以加速度a下下降降(ag)，则人对地面压力为，则人对地面压力为()A(M+m)g-ma BM(g-a)-maC(M-m)g+ma DMg-ma第
24、三十五页，共43页。BvA10、如图所示，带有直立杆的底座、如图所示，带有直立杆的底座A总质量为总质量为1Kg，杆上套着质量为，杆上套着质量为0.5Kg的小环的小环B，小环，小环B在杆上由在杆上由下向上运动过程中受到的摩擦力的大小是下向上运动过程中受到的摩擦力的大小是2N，那么，那么底座对水平地面的压力为多大？底座对水平地面的压力为多大？（g取取10m/S2）第三十六页，共43页。一、动力学的两类基本问题3、如图所示，小车内的地面是光滑的，左下角放一个均匀小球，右壁上挂一个相同的球，两个球的质量均为4 kg，悬挂线与右壁成37角，小车向右加速前进求：当右壁对A球的压力为零时，左壁对B球的压力为
25、多大？（g取10 m/s2）6、如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。a=F合/m=m/s2=4m/S2牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用V0=108km/h=30m/s，t=0.例3：一名滑雪者,质量为m=75kg,以（2）分析受力或运动情况；解：以汽车为研究对象，减速运动受力分析如图，设反应时间内通过的位移为s1，匀减速过程通过的位移为s20m/s2，F110N（4）由运动学公式确定运动情况或由牛顿第二牛顿第二定律
26、就可以确定物A(M+m)g-ma BM(g-a)-ma处理方法:已知物体的运动情况由运动6、如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。改变这种状态为止.由牛顿第二定律：F合=ma，取初速度方向为正，得：A(M+m)g-ma BM(g-a)-ma在同一条直线上.求：这时小车运动的加速度大小图711、如图所示，两个重叠在一起的滑块置于固定、如图所示，两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为的倾角为的斜面上，设的斜面上，设A、B质量分别为质
27、量分别为m、M，A与与B间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为1，B与斜面间的动摩擦因数与斜面间的动摩擦因数为为2，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，在这过程中，面下滑，在这过程中，A受到的摩擦力为受到的摩擦力为 。第三十七页，共43页。图812如图所示质量如图所示质量M=60kg的人站在楼板上，的人站在楼板上，通过动滑轮将质量通过动滑轮将质量m=20kg的的 物体以物体以a=2m/s2的的加速度匀加速提起，取加速度匀加速提起，取g10ms2，不计绳和滑，不计绳和滑轮质量轮质量 及绳与滑轮间的摩擦，则人对绳的拉力及绳与滑轮间的摩擦，则人对绳的拉力是是_
28、N，人对楼板的压力大小为，人对楼板的压力大小为_N第三十八页，共43页。13如图所示，质量如图所示，质量M千克的小球穿在杆上千克的小球穿在杆上，杆与水平方向成，杆与水平方向成的角，球与杆间的的角，球与杆间的动摩擦因数动摩擦因数，小球受到竖直向上的拉力，小球受到竖直向上的拉力FN，则小球，则小球沿杆上滑的加速度是多大？（取沿杆上滑的加速度是多大？（取）第三十九页，共43页。14、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的物体受到与水平面成的物体受到与水平面成 角的推力角的推力F作用，恰能在水平面上做匀速直线运动作用，恰能在水平面上做匀速直线运动；现将力；现将力F方向改为水平，大小不变，仍作用在这个方
29、向改为水平，大小不变，仍作用在这个物体上，求此物体运动的加速度。物体上，求此物体运动的加速度。第四十页，共43页。15如图所示的升降机中，用如图所示的升降机中，用OA、OB两根两根绳子吊一个质量为绳子吊一个质量为20千克的重物，若千克的重物，若OA与竖与竖直方向的夹角直方向的夹角OA垂直于垂直于OB，且两，且两绳所能承受的最大拉力均为绳所能承受的最大拉力均为N，为使绳子不断，升降机竖直向上，为使绳子不断，升降机竖直向上的加速度最大为多少？的加速度最大为多少？图10第四十一页，共43页。16皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的物送往别处的.如图所示，已知传送带与水平面的倾如图所示，已知传送带与水平面的倾角为角为37,以以4ms的速率向上运行的速率向上运行,在传送带的在传送带的底端底端A处无初速地放上一质量为处无初速地放上一质量为0.5kg的物体的物体,它与它与传送带间的动摩擦因数为传送带间的动摩擦因数为0.8.若传送带底端若传送带底端A到顶到顶端端B的长度为的长度为25m,则物体从则物体从A到到B的时间为多少的时间为多少?（取（取g10 ms2，sin370.6）第四十二页，共43页。第四十三页，共43页。
