1、 - 1 - 百校联考 2020 年高考考前冲刺必刷卷(一) 理科数学理科数学 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分 150 分，测试时间 120 分钟。 5.考试范围：必修 1，选修 21 第 1 章，选修 22 第 1 章。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 (1)已知集合 A1，2，4，Bx|log2(x1)1，则 AB (A)1，4
2、(B)2，4 (C)1，2 (D)4 (2)下列函数中，既是偶函数，又在(0，)上单调递增的是 (A)yexe x (B)y1x2 (C)y2|x| (D)yln|x| (3)函数 y 2 1 16 lg(2) x x 的定义域为 (A)(2，3) (B)(3，4 (C)(2，4 (D)(2，3)(3，4 (4)已知命题 p：x0，exx1；命题 q：x0(0，)，lnx0x01；下列命题为真命题 的是 (A)pq (B)pq (C)pq (D)pq (5)已知集合 Ax|x22ax2a0，若 A 中只有一个元素，则实数 a 的值为 (A)0 (B)0 或2 (C)0 或 2 (D)2 (6)
3、函数 f(x)(x22x)e2x的图象大致是 (7)函数 f(x)log2(4x1)x 的最小值为 - 2 - (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 (8)三个数 a 2 2 e ，bln2，c ln3 3 的大小顺序为 (A)b2 时，xf(x)f(x)2f(x)，若 f(1)1。则不等式 f(x) 1 2x 的解集是 (A)(2，3) (B)(，1) (C)(1，2)(2，3) (D)(，1)(3，) (12)已知函数 f(x) 1 1 1 x x e e (x0 的实数 x 的取值范围 为 。 (16)已知 a 为任意的实数，则函数 y(3lnxx2a)2x22axa2的最小值为 。
4、三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分 10 分) - 3 - 已知集合 Ax|x2(m2)x(1m)(2m1)0)。集合 Bx|y 1 3 )(81 9 (3) xx 。 (I)当 m1 时，求 AB； (II)若 BA，求实数 m 的取值范围。 (18)(本小题满分 12 分) 已知命题 p：函数 1 2 log1 a f x x 在2，1上单调递增；命题 q：函数 g(x) 1 3 x3 x2ax 在3，)上单调递减。 (I)若 q 是真命题，求实数 a 的取值范围； (II)若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 a 的取值范围。 (
5、19)(本小题满分 12 分) 已知函数 2 1 4 log238f xmxxm。 (I)当 m1 时，求函数 f(x)在 1 2 ，2上的值域； (II)若函数 f(x)在(4，)上单调递减，求实数 m 的取值范围。 (20)(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)ax3(ab)x212bx(a0)为奇函数，且 f(x)的极小值为16。 (I)求 a 和 b 的值； (II)若过点 M(1，m)可作三条不同的直线与曲线 yf(x)相切，求实数 m 的取值范围。 (21)(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x) 1 2 ax2 1 2 ax(1x)ex。 (I)若曲线 f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为 yx1，求实数 a 的值； (II)若函数 f(x)有 3 个零点，求实数 a 的取值范围。 (22)(本小题满分 12 分) 已知函数 ln k f xxxx x (kR)，若函数 f(x)在(0，)上存在两个极值点 x1，x2。 (I)求实数 k 的取值范围； (II)证明： 12 2 2 xx k 。 - 4 - - 5 - - 6 - - 7 -
