1、质量管理统计技术与方法2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法23.1 3.1 定性统计技术定性统计技术与方法与方法一、因果图法 因果图法是一种用于分析结果与可能影响结果的因果图法是一种用于分析结果与可能影响结果的因素（原因）的一种工具。因素（原因）的一种工具。对问题对问题(即结果即结果)有影响的一些较重要的因素加以有影响的一些较重要的因素加以分析和分类，并在同一张图上把它们的关系用箭分析和分类，并在同一张图上把它们的关系用箭头表示出来，以对因果作明确系统的整理。因果头表示出来，以对因果作明确系统的整理。因果图是从实际经验中编辑而成的一种方法。图是从实际经验中编辑而成的一种方法。由于因
2、果图形如鱼骨状，又称由于因果图形如鱼骨状，又称“鱼骨图鱼骨图”、“鱼鱼刺图刺图”。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法31 1、因果图的主要内容有：、因果图的主要内容有：a)a)结果结果(问题或特性问题或特性)：即工作和生产过程出现的结果：即工作和生产过程出现的结果，例，例如尺寸、重量、纯度及强度等质量特性；工时、开动率、如尺寸、重量、纯度及强度等质量特性；工时、开动率、产量、不合格品率、缺陷率、事故率、成本、噪声等工产量、不合格品率、缺陷率、事故率、成本、噪声等工作结果。作结果。这些特性或结果是期望进行改善和控制的对象。这些特性或结果是期望进行改善和控制的对象。b)b)原因：即对
3、结果能够施与影响的因素原因：即对结果能够施与影响的因素。c)c)枝干：表示结果与原因之间的关系枝干：表示结果与原因之间的关系，也包括原因与原因之也包括原因与原因之间的关系间的关系,称为枝干称为枝干。最中央的干为。最中央的干为主干主干，用，用双线箭头双线箭头表表示；从主干两边依次展开的称为示；从主干两边依次展开的称为大枝、中枝、小枝和细大枝、中枝、小枝和细枝枝，用，用单线箭头单线箭头表示。表示。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法4 因果图形状如下图所示。因果图形状如下图所示。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法52、因果图的作图步骤决定成为问题的结果决定成为问题的结果(
4、特性特性)，其中包括质量特性或工作结果。，其中包括质量特性或工作结果。结果是需要和准备改善与控制的对象。结果是需要和准备改善与控制的对象。在决定成为问题的结果时，在方法上应主要依靠在决定成为问题的结果时，在方法上应主要依靠排列图排列图，用，用统计数据说明问题。在排列图中统计数据说明问题。在排列图中“柱高的柱高的”项目项目应作为应作为主要主要的探讨的探讨对象对象，但需对该项目充分研究，确定是否有条件解决，但需对该项目充分研究，确定是否有条件解决以及为解决该项目所付出的代价和效果是否相称。以及为解决该项目所付出的代价和效果是否相称。作出主干与结果作出主干与结果(特性特性)并选取影响结果的要因并选取
5、影响结果的要因。一般解决加。一般解决加工不良或散差等质量特性一类的问题，可将原因大致分为工不良或散差等质量特性一类的问题，可将原因大致分为材材料、设备、人员、制造和加工、测量方法料、设备、人员、制造和加工、测量方法等大枝。再对大枝等大枝。再对大枝的分类项目细究下去，进一步画出中枝和细枝，直到可采取的分类项目细究下去，进一步画出中枝和细枝，直到可采取措施处置或可想见的原因为止。措施处置或可想见的原因为止。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法6因果图的作图步骤（续）检查原因是否有遗漏，如有遗漏应予以补充。检查原因是否有遗漏，如有遗漏应予以补充。对特别重要的原因应附以标记。对特别重要的原
6、因应附以标记。各种原因对结果的影各种原因对结果的影响不同，应将重要原因标以记号。标有标记的原因不响不同，应将重要原因标以记号。标有标记的原因不能太多，一般不超过能太多，一般不超过4 45 5项。项。记载因果图的标记及有关事项。记载因果图的标记及有关事项。例如产品名称、生产例如产品名称、生产数量、参加人员、单位、制图者、日期以及制图时的数量、参加人员、单位、制图者、日期以及制图时的生产状态等。生产状态等。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法72022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法8例图3、因果图的分类结果分解型。结果分解型。结果分解型的要点是沿着为什么发生这样的结结果分解型
7、的要点是沿着为什么发生这样的结果这个疑问思路一追到底。果这个疑问思路一追到底。对于制造过程的质量问题，结果分解型常按五大因素对于制造过程的质量问题，结果分解型常按五大因素(人、人、原材料、设备、方法和环境原材料、设备、方法和环境)分成五个大枝分成五个大枝，再分别找影响，再分别找影响它们的因素填入中枝、小枝和细枝。如图所示。它们的因素填入中枝、小枝和细枝。如图所示。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法10工序分类型。工序分类型。工序分类型是按生产或工作的工序顺序画出工序分类型是按生产或工作的工序顺序画出大枝，然后把对工序有影响的原因填在相应的工序上。工大枝，然后把对工序有影响的原因填
8、在相应的工序上。工序流程也可延续到使用过程。工序分类型的因果图作图简序流程也可延续到使用过程。工序分类型的因果图作图简单、易于理解，缺点是相同原因可能出现多次并难于表现单、易于理解，缺点是相同原因可能出现多次并难于表现几个原因联系在一起而影响质量的情况。几个原因联系在一起而影响质量的情况。如下图所示为解决如下图所示为解决“阀孔粗糙度达不到要求阀孔粗糙度达不到要求”的因果图的因果图2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法11 原因罗列型。原因罗列型。原因罗列型是把所考虑到的全部原因罗列型是把所考虑到的全部因素不分层次罗列出来，再根据因果关系整理这因素不分层次罗列出来，再根据因果关系整理这
9、些原因项目，然后作出因果图。即些原因项目，然后作出因果图。即先罗列，再整先罗列，再整理理。这种作法不采取按原因粗分类或按工序顺序。这种作法不采取按原因粗分类或按工序顺序追查原因，而是自由地提出所有可能原因追查原因，而是自由地提出所有可能原因.原因罗列型因果图的原因罗列型因果图的优点优点是不易漏掉主要原因，是不易漏掉主要原因，并通过原因与结果间的多种连接方法，丰富了因并通过原因与结果间的多种连接方法，丰富了因果图的内容。其果图的内容。其缺点缺点是结果与小枝间难于连接，是结果与小枝间难于连接，且作图比较麻烦。且作图比较麻烦。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法12原因罗列型因果图（例图
10、）2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法134、作因果图的注意事项结果结果(特性特性)要提得具体。要提得具体。如如“零件不合格零件不合格”就就不具体，应指出是尺寸不合格还是其他缺陷造不具体，应指出是尺寸不合格还是其他缺陷造成不合格，在尺寸不合格中又要明确那个尺寸成不合格，在尺寸不合格中又要明确那个尺寸不合格。否则，因果关系不易明确。不合格。否则，因果关系不易明确。为了改善还是为了维持现状应该明确为了改善还是为了维持现状应该明确。改善就。改善就是要改变平均值，维持就是要缩小波动。由于是要改变平均值，维持就是要缩小波动。由于寻找因素的着眼点不同，对改善和维持要明确寻找因素的着眼点不同，对
11、改善和维持要明确区别。区别。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法14作因果图的注意事项（续）充分发表意见，分析应尽可能深入细致充分发表意见，分析应尽可能深入细致。充分。充分发表意见，特别是重视现场人员的意见，则能发表意见，特别是重视现场人员的意见，则能深入细致地分析所发生的问题，这是解决问题深入细致地分析所发生的问题，这是解决问题的基础。的基础。（头脑风暴法）（头脑风暴法）一个结果一个结果(特性特性)作一个因果图。作一个因果图。如同一零件有如同一零件有两个缺陷项目，则应分别作因果图。两个缺陷项目，则应分别作因果图。改变思路。改变思路。对原因的意见难以提出时，改变思对原因的意见难以提
12、出时，改变思路常常可以收到很好的效果，如把寻找提高的路常常可以收到很好的效果，如把寻找提高的因素改变为寻找障碍的因素。因素改变为寻找障碍的因素。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法15二、树图（系统图）含义：含义：把要实现的目的与需要采取的措施或手把要实现的目的与需要采取的措施或手段，系统地展开，并绘制成图，以明确问题的段，系统地展开，并绘制成图，以明确问题的重点，重点，寻找最佳手段或措施的一种方法寻找最佳手段或措施的一种方法。用途：用途：1.用于新产品研发过程中产品质量功能的展开；用于新产品研发过程中产品质量功能的展开；2.质量保证活动的展开，建立质量保证体系；质量保证活动的展开
13、，建立质量保证体系；3.目标实施措施的展开；目标实施措施的展开；4.解决企业有关质量、成本、交货期等问题的具解决企业有关质量、成本、交货期等问题的具体解决措施的方案；体解决措施的方案；5.作为因果图使用；作为因果图使用；6.探求部门职能、管理职能和提高效率的方法。探求部门职能、管理职能和提高效率的方法。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法16措施展开型：措施展开型：把为了解决问题和达到目的或目标的手段、措施加以展开。把为了解决问题和达到目的或目标的手段、措施加以展开。目的和目标目的和目标手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和
14、措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施确定目标确定目标展开手段展开手段2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法17树图的作图方法及步骤1.确定具体的目的或目标确定具体的目的或目标2.提出措施和手段提出措施和手段3.对措施、手段进行评价对措施、手段进行评价4.绘制措施、手段卡片绘制措施、手段卡片5.绘制系统图绘制系统图6.确认目标能否充分地实现确认目标能否充分地实现7.制定实施计划（系统图最低一级的手段进一制定实施计划（系统图最低一级的手段进一
15、步具体化、精炼化并决定实施内容、日程和步具体化、精炼化并决定实施内容、日程和承担者等事项。）承担者等事项。）例：教材例：教材130页图页图5-4制动器质量保证树图制动器质量保证树图实例实例2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法19三、对策表 当通过数据整理分析、排列图、因果图以及集思广益当通过数据整理分析、排列图、因果图以及集思广益的办法找出存在问题后，为了迅速和有步骤地解决问的办法找出存在问题后，为了迅速和有步骤地解决问题，可以用对策表来明确对策措施、标准要求并以定题，可以用对策表来明确对策措施、标准要求并以定员、定期来保证对策的实施，从而确保产品质量和工员、定期来保证对策的实施，
16、从而确保产品质量和工作质量。对策表简单明确、责任分明、便于推行，应作质量。对策表简单明确、责任分明、便于推行，应用广泛，是一种十分有用的质量管理工具。用广泛，是一种十分有用的质量管理工具。针对主要原因来制定对策表 对策表主要内容：按5W1H来制定。例：某公司例：某公司“球墨铸铁曲轴机械加工不合格品率高球墨铸铁曲轴机械加工不合格品率高”的的质量问题，经因果分析后制定的对策表。质量问题，经因果分析后制定的对策表。序号主要原因改进项目具体措施执行地点执行人完成时间1定位顶点磨损定位顶尖磨损量在0.13mm以内定位顶尖磨损0.13mm后更换1工段2组李刚赵华2001年10月2刀杆刚性差3砂轮软4测量不
17、直观2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法21四、亲和图含义：含义：又名又名KJ法或法或A型图。型图。是对未来的问题、未知的问题、是对未来的问题、未知的问题、末经验领域的问题的有关事实、意见、构思等语言资料收末经验领域的问题的有关事实、意见、构思等语言资料收集起来，按集起来，按相互亲近相互亲近的要求进行统一，从复杂的现象中整的要求进行统一，从复杂的现象中整理出思路，以便抓住实质，找出解决问题途径的一种方法。理出思路，以便抓住实质，找出解决问题途径的一种方法。KJ法与统计方法比较法与统计方法比较KJ法法统计方法统计方法1.发现问题型发现问题型2.不把现象数量化，而是用语言文字不把现象数
18、量化，而是用语言文字形式掌握问题形式掌握问题3.抓综合，谋求不同性质问题的综合抓综合，谋求不同性质问题的综合4.从概念出发进行归纳从概念出发进行归纳1.假设验证型假设验证型2.把现象数量化，依靠数据资料掌握把现象数量化，依靠数据资料掌握问题问题3.抓分析、分清层次抓分析、分清层次4.用数理统计方法进行推理用数理统计方法进行推理2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法22亲和图基本形式2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法23 用途用途 适合于需要慢慢解决、不容易解决而又非适合于需要慢慢解决、不容易解决而又非要解决不可的问题。要解决不可的问题。不适用于简单的、需不适用于简单的、
19、需要迅速解决的问题要迅速解决的问题。具体为：。具体为：1.用于用于认识事实认识事实。研究新情况，发现问题。研究新情况，发现问题。2.用于用于归纳问题归纳问题，整理见解，形成构思。，整理见解，形成构思。3.用于用于打破现状打破现状，产生新思想。，产生新思想。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法24作图方法及步骤确定课题确定课题收集语言资料：收集语言资料：将语言资料制成卡片将语言资料制成卡片 整理综合卡片整理综合卡片 制图制图 应用应用2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法25方法选择表2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法26应用实例 某公司总是发生交货期不准事件
20、，屡次收到外某公司总是发生交货期不准事件，屡次收到外部顾客的抱怨。下图为交货不准的原因亲和图。部顾客的抱怨。下图为交货不准的原因亲和图。通过该图可以整理思路，把握现状，寻求突破。通过该图可以整理思路，把握现状，寻求突破。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法27五、分层法五、分层法 分层就是把所收集的数据进行合理的分类，把性质相同、在同一生产条件下收集的数据归在一起，把划分的组叫做“层”，通过数据分层把错综复杂的影响质量因素分析清楚。收集到的数据常由于产生数据的条件（加工机床、操作者、加工方法等）不同而异。不同性质的数据混在一起，用统计方法找不出规律，也就无法利用其规律加以控制。把不
21、同性质的数据加以区别，分别处理的方法叫做对数据的分层。分层是整理数据的重要方法之一。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法28 当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会造成当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会造成假象。例如：假象。例如：作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也无法对主要因无法对主要因 素作进一步分析。素作进一步分析。散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。控制
22、图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。出数据异常的原因，不能作出正确的判断。因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因之间的真实传递途径。之间的真实传递途径。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法29数据分层可按下面的项目进行：数据分层可按下面的项目进行：1.操作人员：按个人分，按现场分，按班次分，按经操作人员：按个人分，按现场分，按班次分，按经验分；验分；2.机床设备：按机器分，按工夹刀具分；机床设备：按机器分，按工夹刀具分；3.材料：按
23、供应单位分，按品种分，按进厂批分；材料：按供应单位分，按品种分，按进厂批分；4.加工方法：按不同的加工、装配、测量、检验等方加工方法：按不同的加工、装配、测量、检验等方法分，按工作条件分；法分，按工作条件分；5.时间：按上、下午，按年、月、日分，按季节分；时间：按上、下午，按年、月、日分，按季节分；6.环境：按气象情况分，按室内环境分，按电场、磁环境：按气象情况分，按室内环境分，按电场、磁场影响分；场影响分；7.其他：按发生情况分，按发生位置分等。其他：按发生情况分，按发生位置分等。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法30例5-6（教材）某公司生产橡胶垫，技术要求外径尺寸为 ，最近
24、发现公司实际生产的橡胶垫外径尺寸超差，如表5-2总数量一列，试用分层法分析产生这一质量问题的原因。mmmm4.0262022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法31六、头脑风暴法1、含义及用途、含义及用途 又名畅谈法、集思法，是由美国又名畅谈法、集思法，是由美国奥斯本奥斯本（Alex F.Osborn）博士提出来的。博士提出来的。采用会议的方式，利用集体思考，围绕某个中采用会议的方式，利用集体思考，围绕某个中心议题广开言路，发表个人观点的一种创造性心议题广开言路，发表个人观点的一种创造性思考的方法。集体智慧的集中。思考的方法。集体智慧的集中。用途：用途：分析分析质量管理中存在的质量管理中存
25、在的质量问题质量问题，用，用以以寻求寻求其解决的其解决的办法办法，用以，用以识别识别潜在质量潜在质量改进改进的机会的机会。在绘制因果图、系统图、亲和图时，。在绘制因果图、系统图、亲和图时，可以运用这种方法。可以运用这种方法。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法322、使用方法及步骤1、准备阶段、准备阶段准备会场，安排时间。准备会场，安排时间。在一个小组或者大组中选择一名主持人和一位记录员。可以是同一人。在一个小组或者大组中选择一名主持人和一位记录员。可以是同一人。事先由会议组织者对议题进行调查，将内容做成说明资料，会议前几天事先由会议组织者对议题进行调查，将内容做成说明资料，会议前
26、几天交给参与者，充裕时间思考。交给参与者，充裕时间思考。准备必要的用具。如纸笔等。准备必要的用具。如纸笔等。2、引发和产生创造性思维阶段、引发和产生创造性思维阶段每人的观点价值均等，无领导与被领导之分。每人的观点价值均等，无领导与被领导之分。成员可互补观点，但不能评论，批驳。成员可互补观点，但不能评论，批驳。鼓励狂热、夸张、奔放无羁的创意。鼓励狂热、夸张、奔放无羁的创意。要当场记录每个人的观点。要当场记录每个人的观点。持续到无人发言为止。持续到无人发言为止。将每个人的意见重复一遍。将每个人的意见重复一遍。3、整理阶段、整理阶段 检查记录结果，开始对检查记录结果，开始对各种回应进行评价。是各种回
27、应进行评价。是否还有另外更好的方法；否还有另外更好的方法；是否有和过去重复或相是否有和过去重复或相似的答案。是否可以变似的答案。是否可以变更？是否可以代替？更？是否可以代替？2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法33七、关联图含义含义 关联图就是把关系复杂而相互纠缠的问题及其关联图就是把关系复杂而相互纠缠的问题及其因素，用箭头连接起来的一种图示分析工具，因素，用箭头连接起来的一种图示分析工具，从而找出主要因素和方案的方法。从而找出主要因素和方案的方法。用途用途 全面质量管理的推行活动计划制订全面质量管理的推行活动计划制订 质量管理、质量保证方针的展开质量管理、质量保证方针的展开 质量
28、改进的活动方案的制订质量改进的活动方案的制订 分析复杂的因果纠缠分析复杂的因果纠缠 制造工序缺陷的解决。用来寻找解决工序管理制造工序缺陷的解决。用来寻找解决工序管理上的多个问题上的多个问题关联图的类型多目的型多目的型单目的型单目的型中央集中型中央集中型2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法35关联图的特点 适合整理原因非常复杂，并相互交织的问题。适合整理原因非常复杂，并相互交织的问题。有利于抓住主要矛盾，找到核心问题。有利于抓住主要矛盾，找到核心问题。形式自由，有助于因素之间的连接和转换，便形式自由，有助于因素之间的连接和转换，便于归纳、研究和分析问题。于归纳、研究和分析问题。有利于
29、解放思想，提出新的见解，并不断地增有利于解放思想，提出新的见解，并不断地增加新内容。加新内容。有利于明确各部门、各环节之间的协作关系。有利于明确各部门、各环节之间的协作关系。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法36关联图的作图方法及步骤1.确定题目，用标记明确写出主题；确定题目，用标记明确写出主题；2.召集相关人员组成研究小组；召集相关人员组成研究小组；3.收集资料，运用头脑风暴法，寻找原因；收集资料，运用头脑风暴法，寻找原因；4.整理好分析结果，初步绘制关联图；整理好分析结果，初步绘制关联图；5.明确重点项目，不断修改补充；明确重点项目，不断修改补充；6.找出重要方案、原因并以标
30、记区别；找出重要方案、原因并以标记区别；7.整理成文，制定措施和计划；整理成文，制定措施和计划；8.提出改善对策，不断修改完善关联图。提出改善对策，不断修改完善关联图。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法37关联图的判别方法 箭头只进不出是问题。箭头只进不出是问题。箭头只出不进是主因。箭头只出不进是主因。箭头有进有出是中间因素。箭头有进有出是中间因素。箭头数出多于进的因素是关键中间因素。箭头数出多于进的因素是关键中间因素。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法38使用关联图的注意事项1.要针对复杂的因果关系入手。要针对复杂的因果关系入手。2.查找原因时要从查找原因时要从人
31、、机器、方法、环境、人、机器、方法、环境、物料、测量（物料、测量（5M1E）等方面考虑。等方面考虑。3.在排序时，针对找到的原因，适当调换位在排序时，针对找到的原因，适当调换位置。置。4.中间的关键因素也要作为主要因素对待。中间的关键因素也要作为主要因素对待。5.要反复研究、分析及修改，才能找到真正要反复研究、分析及修改，才能找到真正的重点问题。的重点问题。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法39八、过程决策程序图八、过程决策程序图 含义含义(Process Decision Program Chart,PDPC),主要是在完成某个任务或达到某个主要是在完成某个任务或达到某个目标，
32、在制定行动计划或进行方案设计时，预测目标，在制定行动计划或进行方案设计时，预测可能出现的障碍和结果，并相应的提出可能出现的障碍和结果，并相应的提出多种应变多种应变计划计划，最终保证实现理想目标的一种方法，最终保证实现理想目标的一种方法。基本形式基本形式理想状理想状态态开始状开始状态态2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法40用途用途 可用于制订方针目标管理中的实施计划可用于制订方针目标管理中的实施计划 可用于制订新产品研发设计的实施计划可用于制订新产品研发设计的实施计划 可用于制订控制工序的措施可用于制订控制工序的措施 可用于对整个系统的重大事故进行预测可用于对整个系统的重大事故进行
33、预测（重大事故预测图法）（重大事故预测图法）可用于选择质量纠纷的处理方案。可用于选择质量纠纷的处理方案。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法41PDPC法的使用步骤 组织有关人员确定所要解决的课题组织有关人员确定所要解决的课题 提出达到理想状态的手段、措施提出达到理想状态的手段、措施 对提出的措施，列举出预测的结果及遇到困难对提出的措施，列举出预测的结果及遇到困难时应采取的措施和方案。时应采取的措施和方案。将各研究措施按紧迫程度、所需工时、实施的将各研究措施按紧迫程度、所需工时、实施的可能性及难易程度以分类可能性及难易程度以分类 决定各项措施实施的先后顺序，并用箭头向理决定各项措施
34、实施的先后顺序，并用箭头向理想状态的方向连接起来。想状态的方向连接起来。落实实施负责人及实施期限落实实施负责人及实施期限 不断修订不断修订PDPC图图2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法42实例分析 某维修某维修QC小组制定保证减少设备停机影小组制定保证减少设备停机影响均衡生产的响均衡生产的PDPC图来指导小组工作。图来指导小组工作。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法43数理统计学基础 n数据的种类数据的种类 1.计量值数据 可以用量具、仪表等进行测量而得出的数值，可可以用量具、仪表等进行测量而得出的数值，可以出现小数。如长度、直径、重量、电流、温度、以出现小数。如长
35、度、直径、重量、电流、温度、寿命、强度、硬度、速度、化学成分等。寿命、强度、硬度、速度、化学成分等。测量结测量结果的数据可以是连续的果的数据可以是连续的,也可以是不连续的。也可以是不连续的。3.2 定量统计技术与方法2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法44计数值数据 不能连续取值的，只能以个数计算的数为计数值数据。不能用量具、仪表来度量的非连续性的正整数值，它可以用计数的方法来得到。如产品废品数、次品数、合格品数、破损数、污损数、气孔数、疵点数等。1）计件值）计件值 直接写出计件值，以直接写出计件值，以pn表示表示 写出其百分率，以写出其百分率，以p表示。不是整数，可将其看作计数值
36、表示。不是整数，可将其看作计数值2）计点值）计点值 是在某一件产品上或某单位产品上发生的某种质量上的特点是在某一件产品上或某单位产品上发生的某种质量上的特点的数据。以的数据。以c表示。表示。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法45p数据的特点波动性：数据不是一个固定的数值，是波动的。规律性：数据既有波动又常具有规律性是客观存在的事实，用统计方法可从有波动的数据中找出其中的规律性。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法46n总体和样本总体和样本 把所研究的对象的全体称为总体，也叫做母体 通常总体的单位数用N来表示，样本单位数称为样本容量，用n来表示。相对于N来说，n则是个很
37、小的数。它可以是总体的几十分之一乃至几万分之一。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法47n数据特征值数据特征值 数据特征值是数据特征值是数据分布趋势的一种度量数据分布趋势的一种度量。数据特。数据特征值可以分为两类。征值可以分为两类。集中度：集中度：频数、平均值、中位数、众数等；频数、平均值、中位数、众数等；离散度：离散度：极差、均方根偏差、标准偏差等。极差、均方根偏差、标准偏差等。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法481.表示数据集中趋势的特征值表示数据集中趋势的特征值(1)频数计算各个值反复出现的次数，或规为某一区域的数据个数称之为频数。(2)算术平均值 如果产品质
38、量有n个测量数据xi(i=1,2,，n)，平均值为：niixnx112022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法49(3)中位数 排在数列中间的那个数称为中位数。用 表示。当数据总数为奇数时，最中间的数就是；当数据总数为偶数时，中位数为中间两个数据的平均值。(4)众数 众数是一组测量数据中出现次数(频数)最多的那个数值，一般用Me表示。x2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法502.表示数据离散程度的特征值表示数据离散程度的特征值 (1)极差 极差是一组测量数据中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分组数据的离散度，用符号R表示。minmaxxxR2022-12-8第三章 质量管
39、理统计技术与方法51(2)均方根偏差 均方根偏差是测量数据与平均值之差的平方和被总测数平均，然后再求其开方值，用表示。用均方根偏差作为度量，可以直接比较两组数据的均方根偏差，其大小就可看出两组数据的离散程度。211niixxn2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法52(3)标准偏差 测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差，用S表示。对于大量生产的产品来说，不可能对全部产品进行检验，通常只对其中一部分产品（样本）进行检验。当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估计值将偏小。因此，必须用因子n/n-1乘上样本方差来修正，则样本标准方差S2为
40、 niixxnS122)(112022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法53 把样本标准方差开平方后，可得把样本标准方差开平方后，可得样本标准偏差样本标准偏差为为 niixxnS12)(11当计算样本标准偏差时，随着样本大小n增大，便愈接近，则标准偏差估计值的误差将会缩小。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法543、数据的修整过多的四舍五入会造成误差过大，可采取进位和舍弃机会均等的修整方法：1）位数5，则：进位并舍去后面的数。2）位数 5，则：舍去，及后面的数。3）位数5，则：a)后面的数为0或无数字，5前面的数为奇数进一、偶数舍去。b)后面的数不全为零，5前面的数进一、舍去
41、5和以后的数。4）不得连续进行修整。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法55序号平均数四舍五入后的平均数数值修整后的平均数123456789101242512550124751250012400123751262512650124751245012431255124812501240123812631265124812451242125512481250124012381262126512481245合计1249251249512493总平均12492512495124932022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法56n最常见的概率分布正态分布 连续随机变量最重要的分布正态分
42、布,表达形式 222)(21)(xexf式中，为总体的算术平均值；为总体的标准偏差；2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法57 如果令Z=(x-)/，那么我们可以得到正态密度函数标准化形式为221)(2ZeZf2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法58 f 3f面积是全体变量的68.26落在的范围之内；95.46的变量是落在2界限之内；99.73的变量落在3界限之内。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法59 但是，必须特别注意，在同样的两个已知界限内，对于样本界限内所占的百分比同总总体体界线内所占的百分比可能不很一致。这个差别非常重要，它构成了假设检验的基本原理
43、。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法60 一种收集数据、信息的表格一种收集数据、信息的表格特点：特点：填写数据同时进行整理统计，提高效率；填填写数据同时进行整理统计，提高效率；填写时出现的差错事后无法发现。写时出现的差错事后无法发现。一、调查表（统计分析表）一、调查表（统计分析表）2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法61调查表形式1 1、工序分布调查表、工序分布调查表适用于适用于计量值数据计量值数据的调查。的调查。在收集数据的同时，进行分类和频数统计。在收集数据的同时，进行分类和频数统计。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法622022-12-8第三章 质
44、量管理统计技术与方法632.2.不合格项目调查表不合格项目调查表 质量管理中质量管理中“合格合格”与与“不合格不合格”，是相对于标准、，是相对于标准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合标准、规格、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合标准、规格、公差的质量项目叫不合格项目公差的质量项目叫不合格项目。项目日期交验数合格数 不 合格 品 不 合格 品 类 型废品数次 品数返修品数废品类型次品类型返修品类型良 品 率（%）2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法64 3、缺陷项目调查表、缺陷项目调查表 2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法654 4、缺陷位置调查表、缺陷位置调
45、查表这种调查表是这种调查表是在产品外形图或展开图上标出在产品外形图或展开图上标出缺陷位置，并且可以给出缺陷种类和数量，缺陷位置，并且可以给出缺陷种类和数量，不同缺陷可用不同符号或颜色标记。不同缺陷可用不同符号或颜色标记。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法662022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法675 5、缺陷原因调查表、缺陷原因调查表p从调查表收集到的数据就可大致看出从调查表收集到的数据就可大致看出其主要原因。其主要原因。p用在比较简单的场合。用在比较简单的场合。p复杂的关系要用散布图分析研究。复杂的关系要用散布图分析研究。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与
46、方法682022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法696 6、特性检查表、特性检查表 特性检查表是用于检查质量特性是否合乎要求特性检查表是用于检查质量特性是否合乎要求 当检查项目多易遗漏时，可用特性检查表逐项当检查项目多易遗漏时，可用特性检查表逐项进行，以避免错误和重复检查。进行，以避免错误和重复检查。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法702022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法717 7、操作检查表、操作检查表 在某些重要工序或批量很大的工序使用自检用在某些重要工序或批量很大的工序使用自检用操作检查表，以使操作人员能够严格地遵守操操作检查表，以使操作人员能够严格地
47、遵守操作规程以保证产品质量。作规程以保证产品质量。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法722022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法73二、排列图1、排列图的概念、排列图的概念u 帕累托分析法：帕累托分析法：关键的少数和次要关键的少数和次要的多数，即的多数，即80%的问题源于的问题源于20%的原因。的原因。p 排列图是为了寻找主要质量问题或排列图是为了寻找主要质量问题或影响质量的主要因素的一种方法。影响质量的主要因素的一种方法。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法74排列图模型排列图模型由由两个纵坐标两个纵坐标，一个，一个横坐标。左边的纵坐横坐标。左边的纵坐标表示
48、频数标表示频数n ni i，右边，右边的纵坐标表示频率的纵坐标表示频率FiFi；横坐标表示质量项目，横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向按其频数大小从左向右排列；各矩形的底右排列；各矩形的底边相等，其高度表示边相等，其高度表示对应项目的频数对应项目的频数。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法752、排列图的作图步骤确定分析对象确定分析对象 一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。收集与整理数据收集与整理数据收集数据：收集数据：收集数据的时间不宜过长，过长时可按收集数据的时间不宜过长，过长时可按一定期限的数据分层作排列图。一般取一定期限的
49、数据分层作排列图。一般取5050个以上个以上的数据。的数据。数据分类统计：数据分类统计：2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法76 计算频数计算频数ni、频率、频率fi%、累计频率、累计频率Fi等等。计算各类项目的频率和累计频率。计算各类项目的频率和累计频率。表中，表中，n1，n2，n6是按频数大小顺序排列。是按频数大小顺序排列。2022-12-8第三章 质量管理统计技术与方法77画图画图 按频数大小作直方条；按频数大小作直方条；按累计比率作排列曲线（帕累托曲线）；按累计比率作排列曲线（帕累托曲线）；记载排列图标题及数据简历。记载排列图标题及数据简历。2022-12-8第三章 质量管
50、理统计技术与方法78根据排列图，确定主要、有影响、次要根据排列图，确定主要、有影响、次要因素。因素。A类因素类因素(主要因素主要因素)累计频累计频率率Fi在在080%左右的若干左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，其个数为因素。它们是影响产品质量的关键原因，其个数为12个，最多个，最多3个。个。B类因素类因素(有影响因素有影响因素)累计频率累计频率Fi在在8095%左右的左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响。若干因素。它们对产品质量有一定的影响。C类因素类因素(次要因素次要因素)累计频率累计频率Fi在在95100%左右的左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响。若干因素。它们对
