1、5.7 三角函数的应用第三章函数的概念与性质重点：用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的实际问题.难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型.1.会用三角函数解决一些简单的实际问题.2.体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.学习目标知识梳理正弦型函数的物理意义常考题型训练题A B C DB解题归纳已知函数模型解决实际问题的思路（1）这类题一般明确指出了周期现象满足的变化规律，例如，周期现象可用形如yAsin（x+）+b或yAcos（x+）+b的函数来刻画，解这样的题只需根据已知条件确定参数，求出函数解析式，再代入计算即可.（2）对于函数yAsin（x+）+b（A0，0），最大值为
2、A+b，最小值为b-A.训练题C如果某种现象的变化具有周期性，那么我们可以根据这一现象的特征和条件，利用三角函数知识建立数学模型，从而把这一具体现象转化为一个特定的数学模型三角函数模型.同时要注意：（1）自变量的取值范围；（2）数形结合思想的运用；（3）认真审题，进行联想，选择适当的三角函数模型.解题归纳1.2020湖南师大附中高一检测如图所示图5-7-7，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的矩形铁皮PQCR，其中P是弧TN上一点.设TAP，矩形PQCR的面积为S平方米.（1）求S关于的函数解析式；（2）求S的最大值.训练题如果某种现象的变化具有周期性，那么我们可以根据这一现象的特征和条件，利用三角函数知识建立数学模型，从而把这一具体现象转化为一个特定的数学模型三角函数模型.同时要注意：（1）自变量的取值范围；（2）数形结合思想的运用；（3）认真审题，进行联想，选择适当的三角函数模型.解题归纳小结两个知识点：1.正弦型函数的物理意义.三种题型：1.已知函数模型求参数；2.建立三角函数模型；3.三角函数模型的应用.
