1、北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册鸡鸡 兔兔 同同 笼笼岷阳一小岷阳一小 包苏钰包苏钰情境导入情境导入鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡兔条腿，鸡兔各多少只？各多少只？从有从有1 1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条20201 11919787820202 218187676202017173 3747420204 416167272 202013137 754541313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。逐一列举法逐一列举法这么多腿，这么多腿，一定是兔子一定是兔子太多了，减太多了
2、，减少兔子数。少兔子数。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条20201 11919787820205 5151570702020101010106060还多，兔还多，兔子数还应子数还应减少。减少。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条20201 11919787820205 5151570702020101010106060202015155 55050202013137 75454比比5454少了，兔少了，兔子数应该在子数应该在5 5和和1010之间。之间。202014146 652521313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。跳跃列举法跳跃列举法头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条2
3、020101010106060202013137 75454 先假设鸡先假设鸡和兔各占一半，和兔各占一半，再列表。再列表。202012128 856561313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。折中列举法折中列举法 用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画20个圆圈表示个圆圈表示20个头。个头。再为每条动物画两条腿，再为每条动物画两条腿，20只只动物只用完动物只用完40条腿，还多出条腿，还多出14条腿。条腿。把剩下的把剩下的14条腿用完，要给其条腿用完，要给其中的中的7只动物各添只动物各添2条腿，条腿，这这7只只就是兔子，另外的就是兔子，另外的13只就是鸡。只就是鸡。画图法画图法1:（添足
4、法）（添足法）画图法画图法2:（砍足法）（砍足法）椭圆表示头数，短线表示脚数，两只脚的是鸡，椭圆表示头数，短线表示脚数，两只脚的是鸡，四只脚的是兔子。四只脚的是兔子。20个椭圆表示个椭圆表示20个头。个头。每只每只4条腿，还差条腿，还差26条腿。条腿。给其中的给其中的13只各去掉只各去掉2条腿，条腿，这这13只就是只就是鸡，另外的鸡，另外的7只就是只就是兔子。兔子。还有其他方法吗？还有其他方法吗？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454只脚，那么鸡、只脚，那么鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？假设法：假设法：解法一：解法一：假设全是兔子假设全是兔子:204=80（条）（条）80-54
5、=26（条）（条）4-2=2（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)鸡：鸡：262=13（只）（只）兔子：兔子：20-13=7（只）（只）解法二：解法二：假设全是鸡假设全是鸡:202=40（条）（条）54-40=14（条）（条）(少算腿的腿少算腿的腿)4-2=2（条）（条）兔子：兔子：142=7（只）（只）鸡：鸡：20-7=13（只）（只）答：鸡有答：鸡有13只，兔子有只，兔子有7只。只。鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454只脚，那么鸡、只脚，那么鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？(1)(1)分析题中有哪两个等量关系？分析题中有哪两个等量关系？列方程法列方程法 兔的头数兔的头数+鸡的
6、头数鸡的头数=20=20 兔脚数兔脚数+鸡脚数鸡脚数=54=54（2）怎样设未知数？）怎样设未知数？解：设有解：设有x只鸡，那么就有（只鸡，那么就有（20-x）只兔，）只兔，鸡兔共有鸡兔共有54只脚。只脚。2 x+4（20-x）=54 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有17个头，个头，42条腿。鸡、条腿。鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？一展身手一展身手分层测试卡分层测试卡基础练习：（用画图法解答基础练习：（用画图法解答)鸡和兔子共有鸡和兔子共有1212只，小红数了它们的只，小红数了它们的脚一共有脚一共有3232只，鸡和兔子各有多少只？只，鸡和兔子各有多少只？综合练习：综合练习：（用你喜欢的方法解答）（用
7、你喜欢的方法解答）全班一共有全班一共有38人，共租了人，共租了8条条船，每条船都坐满了。大小船各租船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（大船乘了几条？（大船乘6人，小船乘人，小船乘4人。）人。）“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题是我国古代数学名题之是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代一。它出自于我国唐代的一部算书的一部算书孙子算孙子算经经。书中的题目是这。书中的题目是这样的：样的：“今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？十四足，问鸡兔几何？”原书的解法比较深奥。原书的解法比较深奥。“鸡兔同笼鸡兔同笼”1、画图法；、画图法；2、列表法；、列表法；3、假设法；、假设法；4、方程法；、方程法；课堂小结课堂小结谢谢大家！谢谢大家！请批评指正！请批评指正！
