1、2021-2022学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题2分，共20分）1（2分）下列图形是轴对称图形的是ABCD2（2分）下列运算正确的是ABCD3（2分）已知，则A19B28C25D224（2分）若一个角为，则它的余角的度数为5（2分）如图，现有条件：；能判断的条件有ABCD6（2分）如图，于点，点是线段上任意一点，若，则的长不可能是A5.5B6C7D87（2分）若三角形的两边长是和，第三边长的数值是奇数，则这个三角形的周长是ABCD8（2分）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示
2、的长方形设边的长为米，边的长为米，则与之间的函数关系式是ABCD9（2分）根据下列条件，能作出唯一的的是A，B，C，D，10（2分）如图，的面积为24，平分，且于点，则的面积是A6B8C10D12二、填空题：（每题3分，共18分）11（3分）若，则的取值范围是12（3分）已知在0摄氏度及一个标准大气压下空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为13（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么是度14（3分）如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则15（3分）如果乘坐出租车所付款金额（元与乘坐距离（千米）之间的函数图象由线段、线
3、段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车9（千米）需要支付的金额为元16（3分）如图，中，直线经过点且与边相交动点从点出发沿路径向终点运动；动点从点出发沿路径向终点运动点和点的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点到达终点时计时结束在某时刻分别过点和点作于点，于点，设运动时间为秒，则当秒时，与全等三、解答题：（17题6分，18题8分，19题8分，共22分）17（6分）计算：18（8分）先化简，再求值：，其中19（8分）尺规作图：如图，已知，求作，使，（作图要求：写已知、求作，不写作法，保留作图痕迹）四、解答题：（20题8分，21题8分，22题10分，共26分）20（8分）完成下列说理过程
4、：如图所示，于点，于点，试说明解：理由如下：，（已知），又（已知），（内错角相等，两直线平行）21（8分）一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量与行驶的时间的关系如表所示：行驶时间01234油箱中剩余油量5649.54336.530请你根据表格，解答下列问题：（1）是自变量；是因变量；（2）直接写出与的关系式为；（3）由（2）中的关系式求出这辆汽车在连续行驶后，油箱中的剩余油量是多少？（4）由（2）中的关系式求出这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？22（10分）如图，将两块含角的大小不同的直角三角板和如图摆放，连结，（1）如图，线段与有怎样的关系？说明理由；（2）
5、将图中的绕点顺时针旋转一定的角度（如图，连结，其他条件不变，请直接写出线段与的关系五、解答题：（23题10分，24题12分，25题12分，共34分）23（10分）图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）观察图2写出三个代数式，之间的等量关系；（3）若，则：的值为；的值为；的值为24（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，（1）若，则；（2）如图1，；若点在的上方，设，则（用含的式子表示）；（3）当且点在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但
6、始终保持两个三角尺的顶点重合当（如图时，直接写出；当时，直接写出；（4）在（3）的条件下，当且点在直线的上方，（3）中的两种情况除外，这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在，请直接写出此时所有可能的角度数值为，若不存在，请说明理由25（12分）一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离与所用的时间的关系如图所示请结合图象解答下列问题：（1）小轿车的速度是，大客车的速度是；（2）两车出发后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是；（3）请直接写出两车出发后两车相距7
