1、 滚动小专题滚动小专题(十三十三) 统计与概率的实际应用统计与概率的实际应用 类型 1 统计的实际应用 1(2017 嘉兴)小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计当地去年 每月的平均气温如图 1，小明家去年月用电量如图 2.根据统计图，回答问题： (1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？ (2)请简单描述月用电量与气温之间的关系； (3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数， 据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要 说明理由 解：(1)月平均气温的最高值为 30.6 ，最低值为 5.8 . 相应月份的用
2、电量分别为 124 千瓦时和 110 千瓦时 (2)当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少 (3)能，中位数刻画了中间水平(其他回答情况，有理有据即可) 2(2017 威海)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜 欢的图书 学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查， 被调查学生须从“文史类、 社科类、 小说类、 生活类” 中选择自己喜欢的一类根据调查结果绘制了统计图(未完成)请根据图中信息，解答下列问题： (1)此次共调查了 200 名学生； (2)将条形统计图补充完整； (3)图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为 126 度
3、； (4)若该学校共有学生 2 500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数 图 1 图 2 解：(2)条形统计图如图 (4)2 500 24 200300(人) 答：估计该校喜欢“社科类”书籍的学生为 300 人 3(2017 德州)随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期 使用手机的情况(选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其他)，端午节后某中学在全校范围内随机 抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出) 选项 频数 频率 A 10 m B n 0.2 C 5 0.1 D p 0.4 E 5 0.1 根
4、据以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)求表中 m，n，p 的值，并补全条形统计图； (3)若该中学约有 800 名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就 中学生如何合理使用手机给出你的一条建议 解：(1)从 C 可以看出：5 0.150(人) 答：这次被调查的学生有 50 人 (2)m10 500.2，n0.25010，p0.45020. 补全图形如图所示 (3)800(0.10.4)8000.5400(人) 建议合理即可比如：中学生使用手机要多用于学习；中学生要少用手机玩游戏等 类型 2 概率的实际应用 4(2016 宜昌)某
5、小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个食堂 师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品 (1)按约定， “小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；(填“可能”“必然”或“不可能”) (2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 解：解法一：树状图法： 小张同学得到猪肉包和油饼的概率为 2 12 1 6. 解法二：列表法： 猪肉包 面包 鸡蛋 油饼 猪肉包 猪肉包、面包 猪肉包、鸡蛋 猪肉包、油饼 面包 面包、猪肉包 面包、鸡蛋 面包、油饼 鸡蛋 鸡蛋、猪肉包 鸡蛋、
6、面包 鸡蛋、油饼 油饼 油饼、猪肉包 油饼、面包 油饼、鸡蛋 小张同学得到猪肉包和油饼的概率为 2 12 1 6. 5(2017 白银)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分 成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止 后，若指针所指区域内两数和小于 12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于 12，则为平局；若指针所指区 域内两数和大于 12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止) (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
7、(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率 解：(1)画树状图如下： 两数和共有 12 种等可能性 (2)由(1)可知，两数和共有 12 种等可能的情况，其中和小于 12 的情况有 6 种，和大于 12 的情况有 3 种， 李燕获胜的概率为 6 12 1 2，刘凯获胜的概率为 3 12 1 4. 6(2017 日照)若 n 是一个两位正整数，且 n 的个位数字大于十位数字，则称 n 为“两位递增数”(如 13，35，56 等)在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字 1，2，3，4，5，6 构成的所有的“两位递增数”中随机抽取 1 个数，且只能抽取一次 (1)写出所有个位数字是 5 的“两位递增数”
8、 ； (2)请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概率 解：(1)15，25，35，45. (2)画树状图如下： 共有 15 种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被 10 整除的结果数为 3， 所以个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概率为 3 15 1 5. 类型 3 统计与概率的综合应用 7(2017 孝感)今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝感文化， 争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成 A，B，C，D，E，F 六个等级， 并绘制成如下两幅不完整的统计图表 等级 得分 x(分) 频数(人) A 95s2乙， 选乙运动员更合适 (3)画树状图如下： 第三轮结束时球回到甲手中的概率为2 8 1 4.
