1、教学设计_ 正方体、长方体的表面积【教学目标】1通过将正方体、长方体展开，探索正方体、长方体表面积的计算方法，归纳出正方体、长方体表面积的计算公式，并能运用表面积计算公式正确计算正方体、长方体的表面积。2在探究正方体、长方体表面积的过程中，激发主动探索的欲望，在归纳表面积计算公式的过程中，初步感受数学思考的条理性、数学结论的明确性。3在学习表面积的过程中，体会数学与日常生活的联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。【教学重点】正方体、长方体表面积计算公式的推导过程。【教学难点】根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定长方体展开图每个面的长和宽，正确计算长方体的表面积。【教学准备】多媒
2、体课件、学习单、【教学过程】一、引入师：你知道哪个盒子用料少吗？这些包装盒的用料跟我们数学中学过的哪个知识有关呢？师：我来把这个正方体盒子展开得到一幅表面的展开图，要知道这个盒子的用料，就是要计算这张平面展开图的面积。这个展开图有几个面？我再把这个长方体盒子也展开得到一幅表面的展开图，要知道这个盒子的用料，就是要计算这张平面展开图的面积。这个展开图有几个面？师：这些展开面的面积总和我们称为：表面积，揭题：今天我们就来学习正方体、长方体的表面积。二、新授1. 探究正方体的表面积计算出示正方体的一个展开图：师：请你们先观察正方体表面的展开图，再回答下面的问题正方体表面的展开图是由6个什么形状的面组
3、成的？这6个面的形状都相同吗？面积都相等吗？师：那么这6个面的面积的总和是多少呢？可以怎么列式计算？面积的总和是 ： 6（55）=150 （cm2）小结：这6个面的面积总和就是这个正方体的表面积。师：那谁能说说正方体表面积的计算公式？正方体的表面积=棱长棱长6师：如果用字母S表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的表面积计算公式可以写作?S=6a2 小结：通过观察我们发现正方体的六个面的面积总和就是正方体的表面积，计算正方体的表面积只要先求出其中一个面的面积，再乘6就可以了。2.试一试：P55正方体的棱长为7cm，求它的表面积。师：请你参考书上的例题2来完成，注意书写格式。生独立
4、练习，汇报。 解：S = 6a2 = 6（77）= 649 = 294（dm2）师：表面积和体积可不能混淆起来。3.探究长方体表面积的计算方法出示长方体：师:接下来就请你们自己来探索长方体的表面积怎样计算。把书翻到P56，完成小胖旁边的问题，并交流一下你们是怎么计算的？学生交流汇报结果长方体表面的展开图是由6个什么形状的面组成的？这些面中哪些面是相同的？面积的总和是多少？师：现在谁能说说长方体表面积的计算公式吗？长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2师：如果用字母S表示长方体的表面积，用a来表示长方体的长，b表示宽,h表示高，那么长方体的表面积计算公式可以
5、写作？S=2ab+2ah+2bhS2(ab+ah+bh)师:你们的自主学习很成功，那能利用公式进行计算吗？4.尝试练习：P57一个长方体的长为5cm，宽为4cm ,高为3cm，求它的表面积。汇报 解：S=2ab+2ah+2bh 解：S2(ab+ah+bh) =254+253+243 =2（54+53+43） =40+30+24 =2（20+15+12） =94（cm2） =247 答：它的表面积是94cm2。 =94（cm2）答：它的表面积是94cm2。组织学生比较两种方法之间的联系。小结：其实两种方法都是一样的，哪种方法合适自己就用哪种方法。三、表面积与生活的联系师：学到这里了，那么开头设计
6、师的问题能解决了吗？师:为什么?因为不知道每个面的长和宽各是多少?师:对!要想求出包装盒的表面积需要量出几个数据?同桌合作，每人各做一道，汇报，核对。师：设计师们又设计了一个长方体型的包装袋，这个包装袋的用料多少你能帮我计算出来吗？只列式不计算师：生活中的包装盒有的是正方体的，有的是长方体的，但也有圆柱体的和其他形状的，这些其他形状物体的表面积的计算问题有待我们以后做进一步研究。 四、归纳知识、总结学法、促进提高对于今天学习的知识，你们还有什么疑问吗？那么我们就来对自己今天的课堂学习做一个评价吧板书设计正方体、长方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的表面积=长高2+宽高2+长宽2 长方体的表面积=(长高+宽高+长宽)2S=6a2 S=2ab+2ah+2bh S=2(ab+ah+bh)
