1、放大与缩小教学设计 宁晋县第一实验小学 赵蕾一、教学理念:新课程标准指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”依据新课程教学理念，以学生的生活经验和已有的知识背景为出发点，我设计了“感知体会探究迁移应用拓展”的教学思路。让学生能在自主、轻松的氛围中探索学习，体验数学学习的价值和乐趣。 二、教材分析 1、教学内容：本课的教学内容是冀
2、教版小学数学六年级上册第四单元比例尺的第一课时放大与缩小2、教学地位和作用：“放大与缩小”这部分内容是在学生认识了比和比例，以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。教材选择生活中学生熟悉的典型事例让学生了解生活中放大与缩小的现象，让学生感受领悟“放大与缩小”的现象就在我们的身边，从而深切地感受到数学与生活的联系。接着教材设计了“分别用同样长的3根、6根、和9根小棒摆成3个等边三角形”的动手操作活动。让学生在亲手“做”的过程中直观的认识图形放大与缩小的意义，体验图形的相似，进一步发展学生的空间观念。为后面在方格纸上把图形放大或缩小做准备，为学习比例尺做了很好的铺垫，有利于学生经历知识的建构过程。
3、三、学情分析：六年级的学生前面已经学习了图形的对称、平移和旋转，在学本课之前刚认识了比和比例，放大与缩小也是图形的一种基本变换。学生基于自身经验的理解，他可能会把图形由小变大视为“放大”，由大变小视为“缩小”。但是对于图形保持形状不变的基础上进行放大或缩小的操作方法不明确，不能清楚地用准确的数学语言描绘图形之间变化的关系。 四、教学目标 1、知识技能目标：理解放大与缩小的含义，能按要求摆出放大或缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：结合生活中的具体事例和摆三角形活动，经历认识图形放大和缩小的过程，通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学
4、生的空间观念和动手操作能力。3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。培养学生的民族自豪感和良好的道德品质。 五、教学重点、难点 教学重点：理解放大和缩小的含义，能按要求摆出放大或缩小的图形。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 六、教法和学法1、教法：根据新课程理念，在本课教学中注重创设平等愉快，民主、和谐的师生关系，采用情境导入、观察探究和合作交流等方法，引导学生初步感知、观察比较、动手操作、动脑思考，让学生乐于交流发言；充分利用学生已有的生活经验，创设符合
5、学生实际的教学情境和数学活动，让学生积极参与到讨论和交流活动中来。2、学法：从学生实际出发，采取观察对比、独立探索、合作交流、实践操作相结合的的学习方法。教学时给学生充分操作、观察、讨论的时间和空间，让学生通过动脑、动口、动手来亲自经历“做数学”的过程。真正理解和掌握图形放大和缩小的基本知识和技能，建立学习成就感和自信心，使学生成为数学学习的主人。七、教学准备 教师准备:放大镜，课件。学生准备:相同的小棒20根八、教学过程新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上，让学生亲身经历体验、探索，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。” 著名的教育家叶圣陶
6、先生也曾经说过：“教学有法，教无定法，贵在得法。”为此依据学生特点，我设计了“感知体会探究迁移应用拓展”的教学思路。结合学生已有的生活经验创设富有情趣的、学生熟知的、贴近他们生活实际的教学情境，架起现实生活与数学学习的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学习、理解数学，感受数学与现实生活的联系。为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。教学过程我是这样安排的：（一）创设情境、导入新课 1、唤醒学生生活经验、初步感知放大和缩小 （1）、感知放大今天上课，老师给大家带来了一样东西。（出示放大镜)认识它吗？如果用它看书上的字会发生什么现象呢？想不想亲自试一试？ 学生分小组实
7、际操作，通过放大镜观察书上的字，发现字比原来变大了，感知这是一种放大现象。 （2）、感知缩小现在手机和照相机在人们生活中越来越普及。同学们！你用照相机或者手机拍过照片吗？在拍照时看到的人或物和实际的人或物有什么不同呢？这是一种什么现象呢？学生自由发言，通过生活经验发现通过拍照看到的人或物比实际的变小了，感知这是一种缩小现象。 2、体会生活中的放大与缩小现象在我们生活中有很多放大和缩小的现象，同学们想一想，你在生活中还见过哪些放大与缩小的现象呢？（学生自由发言，只要学生说的正确，教师就要予以肯定。）同学们说的都很好！说明你们在生活中都是善于观察的好孩子。今天这节课就让我们一起从数学的角度，用数学
8、的眼光来研究图形的放大与缩小。二、 动手操作，探究新知 （一）正确建立图形放大与缩小的概念同学们！根据你的理解，你觉得什么是图形的“放大”呢？（学生可能认为放大就是把图形变大。）在数学上这样理解是否正确呢？1、多媒体演示：教师把同一张照片进行不同的处理：(1) 原图片宽不变，长放大(2) 原图片长不变，宽放大(3) 原图片的长和宽同时按相同的倍数放大2、 议一议：这几张图片和原来比都变大了，你看到这几张图片有什么想法？那张符合你心目中放大的图片呢？3、 学生以同桌为小组讨论、交流、汇报全班交流后达成共识：图3是原图放大后得到的图片。4、 观察对比，正确建立放大的概念对比观察原图和放大后的图形:
9、你发现了什么？指名发言：图形变大了，形状却没变。（或照片中人物的样子没变） 教师明确概念：在数学上，我们把保持图形原来的形状而使图形变大叫做图形的放大。 5、迁移类推建立缩小的概念学生类推缩小概念:保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。 6、归纳总结图形放大和缩小时的共同点 学生思考，共同归纳：形状不变、大小变了。 （二）动手操作、观察探究、探索规律看来图形的放大和缩小并不是随意的，怎样才能做到既保持图形的形状不变，而又能改变图形的大小呢？接下来的时间让我们一起探索其中的奥秘。 1、摆三角形活动，探索图形放大的规律 （1）复习等边三角形的特征 （2）提出要求：分别用同样长的3根、6根
10、、和9根小棒依次摆成3个等边三角形。请同学们按要求摆一摆，学生独立操作，教师巡回指导。然后全班交流，让学生说一说自己是怎样摆的？ （3）引导学生思考：在依次摆等边三角形的过程中你发现了什么? 给学生充分观察思考的时间，以小组为单位讨论交流。 （4）集体交流学生观察思考的结果。给学生充分表达不同意见的机会。学生可能会有以下观点：（从左向右观察图形在放大；第二个三角形的每条边长都是第一个三角形的2倍；第三个三角形的每条边长都是第一个三角形的3倍。） （5）归纳图形放大规律教师引导学生明确：由第二个三角形的每条边长都是第一个三角形的2倍得出：第一个图形的各边长放大到原来的2倍后得到第二个图形。由第三
11、个三角形的每条边长都是第一个三角形的3倍得出：第一个图形的各边长放大到原来的3倍后得到第三个图形。引导学生思考：“你觉得放大一个图形最关键的是什么？”通过思考使学生明确“放大的本质”，各边长同时放大到原来的几倍-形状不变，大小变了。2、迁移类推，学生自主探究缩小规律 （1）组织学生讨论：从右向左观察图形发生了什么变化？第三个图形和第二个图形怎样缩小可以得到第一个图形？ （2）学生交流、汇报讨论结果 （给学生充分思考和充分表达不同意见的机会）学生可能会有以下观点： A 第三个图形的各边长缩小到原来的 后可以得到第一个图形。 B 第三个图形的各边长缩小到原来的3倍后可以得到第一个图形。 C 第二个
12、图形的各边长缩小到原来的后可以得到第一个图形。 D 第二个图形的边长缩小到原来的2倍后可以得到第一个图形。教师及时指出第二种和第四种说法是错误的，正确引导学生明确使用数学语言的准确性。 （3）归纳图形缩小规律引导学生思考：“你觉得缩小一个图形最关键的是什么？”通过思考使学生明确“缩小的本质”，各边长同时缩小到原来的几分之几-形状不变，大小变了。 三、巩固应用 拓展延伸1、练一练: 用小棒摆出下面的图形，使各边长缩小为原来的。 这一过程中引导学生形成“先观察、再计算、理清思路、最后独立操作”的学习方法，教师巡视学生摆的情况。注意强调缩小后的图形的角度也不能变。 2、想一想：右图是左图放大后的图形
13、吗？如果不是，那么怎样摆才是左图放大后的图形？ 通过反例，从而再一次完善学生对于放大的认识，明白在放大时图形的各边长必须同时放大相同的倍数，才能保持图形的形状不变，缩小时的道理也是如此。让学生加深对图形放大与缩小的理解。3、算一算：一个直角梯形，上底为2厘米，下底为3厘米，高是1.5厘米，把各边长放大到原来的2倍，求放大后的梯形的面积。通过拓展到求放大后图形的面积，学生经历边长放大的倍数和面积不同的过程。四、总结提升、评价反馈1、放大和缩小规律在生活中的应用图片展示。2、畅所欲言：说一说你的收获和你的困惑，你的遗憾；也可以把你的感受写成一篇数学日记。五、板书设计： 图形的放大与缩小 放大：各边
14、长放大到原来的几倍 形状不变 缩小：各边长缩小到原来的几分之几 大小变了六、教学反思：“放大与缩小”这部分内容是在学生认识了比和比例，以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。教材先让学生初步感知生活中的放大和缩小现象，从而深切地感受到数学与生活的联系。继而让学生在亲手“做”的过程中直观的认识图形放大与缩小的意义，再让学生经历按要求把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。通过提前备课设想，而后实际教学，我对本课的教学有了以下认识：1、 贴近生活，感受数学与生活的联系在教学中从生活中学生熟悉的放大镜和用相机拍照作为切入点，吸引学生注意力。注意从学
15、生熟悉的生活原型入手，唤起他们已有的生活经验和感受，使学习成为学生发自内心的需求。让学生初步感知放大与缩小的现象，让学生感受“放大与缩小”的现象就在我们的身边。从而深切地感受到数学与生活的联系，激发学生去探索去发现，激励学生主动去参与新知识的学习。结尾处通过让学生欣赏图形放大与缩小的规律在生活中的应用，培养学生的民族自豪感，让学生感知数学从生活中来，又回归生活中去。注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，学会从生活中发现数学问题、提出问题并设法解决问题，从而体现数学的价值。 2、规范学生对数学中放大与缩小的概念的理解对于图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的感性认识。基
16、于自身经验的理解，他可能会把图形由小变大视为“放大”，由大变小视为“缩小”。不能清楚地用准确的数学语言描绘图形之间变化的关系。而数学里图形的放大或缩小，它的每条边必须按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。与生活中的放大、缩小是不同的，有很大的区别。这一区别正是进行教学时可以利用的切入点。所以在让学生说出对图形“放大”的理解之后，通过展示照片处理后得到变大的三幅图片，引导学生进行比较：“这几张图片和原来比都变大了，你看到这几张图片有什么想法？那张符合你心目中放大的图片呢？”很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的“放大”，充分挖掘与对比生活中的
17、概念与数学中的概念的区别。让学生在对比中感知图形放大的数学本质，帮助学生正确建立图形放大的概念，并以此迁移类推缩小的含义，让学生科学地感知数学中放大和缩小现象。初步感悟图形放大和缩小的基本特征：大小变化而形状不变。层层递进，从而规范了学生心目中对放大和缩小概念的正确理解。3、给学生充分的时间和空间，自主探索发现规律著名的教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，也就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”因此在学生理解放大和缩小的意义的基础上，提出问题：“数学上图形的放大和缩小，既要使图形变大小，又不能改变原图的形状。那么怎样才
18、能做到这一点呢？接下来的时间让我们一起去探索其中的奥秘！”诱发了学生的学习动机，激发学生的探究欲望，这时提出摆一摆的活动要求，让学生动手操作摆出3个等边三角形，并利用摆出的图形让学生讨论观察：“你发现了什么？图形间怎样进行放大？”创设探索情境，有效地刺激学生的多种感官，不断激发学生心灵深处那种强烈的探索欲望。把学习的主动权交给学生，促使每一位学生都要积极思考，想办法发现图形放大的规律。让学生通过动脑、动口、动手来亲自经历“做数学”的过程，在动手“做”的活动中发现图形放大的规律，体会图形的相似，发展学生初步的空间观念。在此基础上充分利用学生知识的迁移能力，放手让学生根据自身对图形缩小的理解，通过
19、观察、推理、交流等活动探索图形缩小的规律。这时无需浓墨重彩，且自然达到了手到擒来的良好学习效果。 4、巩固应用、动手实践，提高运用概念解决问题的能力课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识，形成技能、发展智力，挖掘创新潜能的重要手段。因此通过练习，让每个学生学有所得，体验到成功的喜悦。通过形式多样的层次性练习帮助学生加深对图形放大与缩小的理解和掌握。让学生再次经历把一个简单图形放大、缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知比例的内涵。在练习与思辨中理解概念，在操作与应用中拓展概念。 5、不足之处 （1）对于生活中放大与缩小的现象，原以为学生会说出很多例子，但实际课堂上学生知道的却很少，如果课前让学生做一下资料收集效果会更好。 （2）学生动手操作能力较差，在摆小棒时浪费的时间较多，由于本课教学设计安排中学生动手操作的地方比较多，致使整堂课时间用得超出预设，感觉这节课内容较多，学生太累。在今后的教学中应多注意培养学生的动手操作能力，在教学内容上注意适度调节 。 （3）原以为给学生充足的时间和空间，自主探索发现就能总结归纳出放大的规律，实际教学中发现学生的自主探究实则离不开教师的适时引导点拨，以及必要时的提问总结。看来不能只追求形式上的自主探究，而要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，两方面结合使课堂效果更好。
