1、圆柱的表面积教学内容:教材30-31页 圆柱表面的认识和计算 教学目标:1.经历认识圆柱展开图、总结表面积计算方法并尝试计算的过程。2.认识圆柱展开图,掌握圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱的表面积。3.积极参加数学活动,了解圆柱表面积与展开图的联系,获得解决问题的成功体验。 课前准备:教师准备一个圆柱体纸盒,剪刀,学生准备一个圆柱体茶叶桶。教学重点:圆柱表面积的计算方法。教学难点:圆柱的侧面积、底面积和表面积的联系和区别。教学过程:一、创设情境,问题导入。师:上节课,我们认识了圆柱,学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解?二、探究新知 动手操作(一)认识表面积1师:上节课,我们研
2、究了圆柱的侧面积,这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么?生:包括两个底面和一个侧面。经历圆柱由立体到平面的变化过程,发展空间观念。师:现在,老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作,贴在黑板上。师:观察这个圆柱体展开图,用自己的语言描述一下。 学生可能会说: 侧面底面底面 (1)圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。 (2)圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。 (3)圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。 2师:谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积? 生:用圆柱的侧面积加上两个底面的面积,就是圆柱的表面积。教师板书: 圆柱的表
3、面积=侧面积底面积2(二)计算表面积 1师:刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积,现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。设计意图:给学生探索计算圆柱的表面积的机会,发展自主建构知识的能力。出示第30页的示意图。师:观察图,你知道了什么?生:这个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。师:你们能计算出这个圆柱的表面积吗?试一试学生独立计算,教师巡视了解学生的计算情况。2师:谁能说一说你是怎么做的?学生可能会出现以下方法:(1)分步解答。先求侧面积,再求一个底面积,最后求圆柱的表面积。列式: 523.1414=439.6(平方厘米) 3.1425=78.5(平方厘米)439.6+78.52=596.
4、6(平方厘米)(2)先求两个底面面积,再求侧面积,最后求表面积。算式: 3.14252=157(平方厘米) 523.1414=439.6(平方厘米) 157439.6=596.6(平方厘米) (3)列综合算式: 523.1414+3.14522=596.6(平方厘米)如果学生没有列出综合算式,教师可以提出:你能列成一个算式吗?鼓励学生列出综合算式。三、巩固新知1师:同学们真了不起,自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶,同桌合作,测量出有关数据,并计算出它的表面积。学生合作测量并计算,教师巡视指导。2师:谁说说你们是怎么做的?计算的结果是多少?学生可能出现不同测量方
5、法。如:(1)测量直径和高。(2)测量底面周长和高。如果学生出现了综合算式,教师给予肯定,并告诉学生:我们在做题时,不做统一要求,同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。四、 达标反馈 师:大家读一读“练一练”的第1题,自己解答。学生读题、解答,教师巡视指导有困难的学生。师:谁来说说你是怎么做的?生:202=10(厘米)3.14102=314(平方厘米)3.142015=942(平方厘米)942+3142=1570(平方厘米)师:请大家看练一练的第2题,这道题要求的是什么呢?与前面的练习有什么区别?生:求的是圆柱形木墩,涂漆部分的面积?师:求涂漆部分面积,实际上就是求这个木墩的什么?让学生知道木
6、墩的底面不涂油漆。生:就是求这个圆柱的表面积。师:这个圆柱的表面积包括什么?生:包括圆柱体上底的面积和圆柱侧面积。师:你们能解决这个问题吗?试一试。学生在练习本上解答,教师个别指导。设计意图:考查学生能否运用所学知识灵活解决实际问题。师:谁来说一说你是怎样算的,结果是多少?答案是:35.325平方米。师:下面请看“练一练”的第3题,自己读一读题。学生读题。师:谁来说一说求剩下铅板的面积,应该先算什么,再算什么?最后算什么?生:先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮,再求长方形铝板的面积,最后求剩下铝板的面积。师:请同学们自己解答。学生算完后全班交流。答案:(1)圆柱的表面积:3.1482=200.
7、96(平方厘米)3.141616=803.84(平方厘米)803.84+200.962=1205.76(平方厘米)(2)铅板的面积:16252=1664(平方厘米)(3)剩下铅板的面积:1664-1205.76=458.24(平方厘米)五、课堂总结: 同学们,今天你们有什么收获?学生谈一谈自己的收获。六 布置作业1.一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮多少平方厘米?2.一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米?3.一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平
8、方米,共需多少千克水泥?板书设计: 圆柱的表面积 圆柱的表面积=侧面积底面积2 教学反思: 本节课我安排了自己制作、剪开、展开侧面、观察图形等活动。通过实践操作,使学生领悟长方形的长相当于圆柱底面的周长,长方形的宽相当于圆柱的高,从而逐步归纳出圆柱的表面积的计算公式。由此可见,借助实践操作活动建立丰富的直观表象,可以为学生的数学理解提供支撑,更重要的是在操作过程中学生积累了数学活动经验,奠定了良好的数学理解基础。组织学生进行交流,在交流和讨论中,形成师生、生生之间的有效互动,促进学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。在练习中,我首先出示一组基本练习题,使学生熟表面积公式内涵的理解和把握。接着进一步联系生活实际提出问题让学生解决,体验运用知识成功解决问题的愉悦。最后,通过让学生再次回想计算圆柱体表面积的公式,进而加深对新知识的掌握。