1、 六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积 一、单选题 1.一块环形铜片，外圆半径10厘米，内圆半径6厘米，它的面积是（ ） A.200平方厘米B.200.96平方厘米C.206.9平方厘米D.296平方厘米2.一个圆形花坛，要在花坛内种草皮，求需种多少草皮是求花坛的 （ ） A.半径B.直径C.周长D.面积3.一张长方形纸长8厘米，宽6厘米，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ） A.50.24平方厘米B.48平方厘米C.28.26平方厘米4.一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积（ ）A.相等B.正方形比圆大C.圆比正方形大D.不能确定二、判断题 5.判断对错两个大小不
2、同的圆，它们的面积与直径的比值相等 6.圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。 7.两个圆的半径之比是12，面积之比也是12。 三、填空题 8.求下面圆的面积面积是_m2 9.小明做10个圆纸片，每张圆纸片的直径都是4厘米，这些圆纸片的面积一共是_平方厘米 10.要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是_平方分米的正方形纸片。 11.在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是：_ 12.中山公园的草坪中有一个自动旋转的喷灌装置，其射程为15m，它能喷灌的面积是_ 四、计算题 13.计算下面圆的面积。 （1）半径r=5cm （2）直径d=12m 五
3、、解答题 14.知道圆的面积的意义，怎样计算一个圆的面积呢？ 15.图中阴影部分的面积是57平方厘米，求这个正方形的面积。 六、应用题 16.求下图阴影部分的面积是多少平方分米(结果用小数表示)17.在一张边长是6厘米的正方形纸中，剪出一个最大的圆，剪去的边角料是多少平方厘米？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】3.14（102-62）=3.14（100-36）=3.1464=200.96（平方厘米）故答案为：B.【分析】已知圆环的外圆和内圆半径，求圆环的面积，应用公式：S=（R2-r2），据此列式解答.2.【答案】 D 【解析】【解答】解：圆的面积的意义可以知道，铺草皮指的
4、是面积。故答案为：D【分析】平面图形的大小叫做平面图形的面积，草皮的面积就是这个圆形花坛的面积。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：3.14(62)=3.149=28.26(平方厘米).故答案为：C【分析】长方形中最大的圆的直径与长方形的宽相等，圆面积公式：S=r，由此根据圆面积公式计算面积即可.4.【答案】 C 【解析】【解答】设周长是c，则正方形的边长是， 圆的半径是， 则圆的面积为：=；正方形的面积为：=C216=， 则圆的面积：正方形的面积=:=4:；所以圆的面积大.故答案为：C.【分析】一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积对比，圆的面积比正方形面积大.二、判断题5.【答案
5、】错误 【解析】【解答】两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值不一定相等，圆的半径决定圆的大小；故答案为：错误【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积r进行分析即可.大小不同的圆，半径就不相同，用字母r1和r2分别表示两个半径，面积和直径也就可以用r1和r2表示了，再比较面积和直径的比值是否相等就可以了6.【答案】错误 【解析】【解答】解：圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大：55=25，原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆的直径、周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍.7.【答案】错误 【解析】【解答】解：两个圆的半径之比是1
6、：2，面积之比是1：4。原题说法错误。故答案为：错误【分析】圆面积公式：S=r，根据圆面积公式可知，两个圆的面积之比是半径的平方的比。三、填空题8.【答案】0.5024 【解析】【解答】0.40.43.14=0.5024（平方米）故答案为：0.5024【分析】圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2；圆的面积=圆周率半径半径9.【答案】125.6 【解析】【解答】3.14(42)10=3.14410=125.6(平方厘米)故答案为：125.6【分析】根据圆面积公式计算出一个圆纸片的面积，再乘10即可求出总面积；圆面积公式：S=r.10.【答案】12 【解析】【解答】小正方形的面积（圆形纸片半径的平方
7、）：9.423.143（平方厘米）大正方形的面积：3412（平方厘米）所以，至少需要面积是12平方厘米的正方形纸片。【分析】正方形纸片的边长是圆的直径，根据圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。11.【答案】28.26平方厘米 【解析】【解答】解：3.14 =3.149=28.26（平方厘米）； 答：这个圆的面积是28.26平方厘米故答案为：28.26平方厘米【分析】长方形内最大的圆，是以这个长方形的最短边为直径的圆的，由此可得这个圆的直径是6厘米，利用圆的面积公式即可解答12.【答案】706
8、.5 【解析】【解答】15153.14=706.5故答案为：706.5【分析】圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2；圆的面积=圆周率半径半径四、计算题13.【答案】（1）)（2）解：r=d2=6m, ) 【解析】【分析】圆面积公式：S=r，根据圆面积公式分别计算即可五、解答题14.【答案】 解：用S表示圆的面积，圆的面积计算公式是： 【解析】【分析】把一个圆形沿着直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后推导出圆面积公式：S=r。15.【答案】 解：设正方形的边长的一半为a，则3.14a22-a2=57 1.57a2-a2=57 0.57a2=57 a2=100所以正方形的面积是：2a2a=4a
9、2=4100=400（平方厘米）答：正方形的面积是400平方厘米. 【解析】【分析】如图所示，假设正方形的边长的一半为a，则阴影部分所在的圆的半径应为a，所以阴影部分的面积=2个圆的面积-小正方形的面积，于是即可用含a的式子表示出阴影部分的面积，再据正方形的面积公式即可得解.六、应用题16.【答案】解：102=5(分米)，62=3(分米)3.14(5-3)2=3.14162=25.12(平方分米)答：阴影部分的面积是25.12平方分米。 【解析】【分析】圆环面积公式：S=(R-r)，根据公式计算出圆环面积再除以2即可求出阴影部分的面积。17.【答案】解：圆的面积： 3.14（52）23.146.2519.625（平方厘米）正方形的面积： 6636（平方厘米）36-19.625=16.375（平方厘米）答：剪去的边角料是16.375平方厘米。 【解析】【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求得圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即得剩余部分的面积，关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。
