1、课题：混合运算 科目：数学 教学对象：小学五年级学生 课时：第一课时 提交者：王素娟 单位：唐山市曹妃甸区第二实验小学 一、教学目标 1.理解“相遇问题”的意义和有关术语，形成两个物体运动的空间观念。 2.探究“相遇问题应用题”的数量关系和已知速度、相遇时间求路程的解题策略。 3.掌握带有小括号的整数、小数四则混合运算的计算顺序，并能正确地进行计算。 4.培养学生的逻辑思维能力、自主探究的学习习惯和创新意识。 二、学习者特征分析 本课教学用的是五年级的学生，学生在四年级已经学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单的三步混合运算，并会用利用的混合运算解决简单的应用问题。据了解学生对相遇问题的
2、理解，和混合运算的顺序掌握上应该比较容易，但通过平时观察在计算上可能会有难度。 三、教学重点及难点 重点：1探究“相遇问题应用题”的数量关系和已知速度、相遇时间求路程的解题策略。 2.掌握带有小括号的整数、小数四则混合运算的计算顺序，并能正确地进行计算。 难点：掌握“相遇问题应用题”的数量关系，理解相遇问题中求相遇时间的解决方法，并能正确地进行计算小数四则混合运算。 四、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习 列式计算并说出数量关系。 （1）张华从家向学校走来，每分钟走60米，4分钟到校，他家离学校多少米？ （2）张华家距学校240米，张华从家到学校每分钟走60米，几分钟到校？ （3
3、）张华家距学校240米，张华从家到学校需要4分钟，他每分钟走多少米？ 学生列式计算后说出数量关系 通过复习一个物体运动时所行驶的路程、速度、时间三者之间的数量关系，为新课做知识铺垫，也和新课两个物体运动相比较，从而加深印象。 二、问题情景师：我发现两个同学一桌时，同学很高兴，为什么？ 师：看来两个同学一桌有很多好处，但有没有把同桌的东西误装在自己书包的时 候？（有） 师：有一天小丽放学回家，打开书包，就发现无意中将同桌小红的作业本带回了 家，赶紧给小红打电话，两人在电话里商量怎么办。如果步行的话，有几种办法可以让小丽把作业本还给小红？同学们，你能帮他们想出几种方法呢？ 师：哪个办法省时间，为什
4、么？ 师：下面请两位同学到前面模拟第三种情况，其他同学仔细观察两个人走这段路程都有什么特点？ 师提示：有几人？从几个地点出发？怎样的时间出发最好？运动的方向怎样？运动的结果怎样？ 师板书：两人、两地、同时、相向、相遇 思考：你觉得他们会在什么地点相遇？会在两家距离的中点相遇吗？为什么？ 学生回答 同桌讨论： 汇报： 预设：a小丽送到小红家。 b小红到小丽家来取。 c两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇交给小 红。 预设：学生回答c因为:小丽送到小红家和小红到小丽家来取，都走了小丽到小红的总路程，而两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇交给小红，只走了小丽到小红家总路程的一部分，所以省时间
5、。 两位同学到前面模拟走一遍。 学生思考回答： 预设学生思考回答：不会在中点相遇，因为有一个走的可能快一些，一个可能走的慢一些，我觉得会在离走的慢的一个人的家近一些的地方相遇。 创设学生日常生活中熟悉的同桌的情境，学生容易理解两人解决问题的方式，进而理解两人运动的方式。 理解“相遇问题”的意义和有关术语，形成两个物体运动的 空间观念。 二、解决问题。 师：同学们，他们刚才相遇了人 走是这样，车走也是这样。下面 我们就先来研究和相遇有关的问 题。 1.课件出示例题：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。 师：请同学们仔细观察，从情景中，你知道了哪些信息？师：同学们，我们来看
6、一下客车和货车是怎样行驶的。（课件演示）师：大家看明白了吗？（师在黑板上画线段图） 问：相遇时客车行了几小时？货车行了几小时？两车同时行驶了几小时？ 师：现在根据这些条件你能解决哪些问题？ 学生做题，老师巡视，选择不同解法的学生到黑板上去做。师：北京和郑州相距多少千米？（688千米）为什么？ 明确：相遇时两车行驶的路程的和正好是两地的距离。师：谁还有问题？最后师生小结：这两种方法都可以，大家在做题时可以选择自己喜欢的方法。 老师引导学生总结出数量关系式： 速度和相遇时间=总路程 师：同学们，我们刚才自己尝试解决了这道例题，下面我们继续研究。 2.请看大屏幕。（课件出示：一辆卡车和一辆小轿车分别
7、从甲、乙两地同时出发，卡车每小时行42千米，小轿车每小时行63千米。经过几小时两车相遇？） 师：请同学们先把题读一读，同桌互相说说你都知道了哪些信息。 师：谁来完整的叙述这道题？学生试做，老师巡视。指名板演。 请板演的同学当老师给大家讲解。师生共同小结并板书数量关系式： 总路程速度和=相遇时间师：这道题还有一种方法，同学们请看（课件演示列表法）师：刚才我们在解决相遇问题时，不少同学都能列出综合算式谁再来说说它们的运算顺序？师总结：混合运算中有乘除有加减要先算乘除后算加减，有小括号要先算小括号里面的。 学生自己读题，再指一名学生读题。 学生回答 学生回答 预设：（1）相遇时客车行了多少千米？ （
8、2）相遇时货车行了多少千米？ （3）相遇时两车一共行了多少千米？ （1）（2）题让学生口头列式。 （3）自己试着解决。 预设： 学生板演：方法一：924804=368320=688（千米）方法二：（9280）4=1724=688（千米）答：北京和郑州相距688千米。让板演的学生讲解思路。 学生回答：预设 相遇时两车行驶的路程的和正好是两地的距离。 学生读题 同桌说知道的数学信息 指一名学生叙述这道题 学生板演：预设 315（42+63） =315105 =3（时）订正时学生讲解方法 学生说运算顺序 让学生充分理解题意 出示例题后没有出示问题，按部就班的让学生解答，而是让学生自己看着条件提出问题
9、并解答。这样做不仅培养了学生发现问题、提出问题并解决问题的能力，而且分散了这道题的难点，最后一个问题正好是例题所解决的问题，这样学生就较轻松地解决了相遇问题。 有了第一题的解答，学生对数量关系有了一定的理解，所以第二道例题大胆放手让学生自己解决，真正发挥学生的主题地位。 3.混合运算 师：下面来看这样几道题，它和我们刚才见到的那些混合运算有什么不同，你知道它的运算顺序吗？（课件出示）9.61.22.45（480160）（1921）98.51252512 1602400.390先说运算顺序，再解答。 （师巡视）全班订正。 问：做题时你发现了什么？ 师生总结：整数四则混合运算的顺序同样适用于小数四
10、则混合运算。 师：同学们，刚才我们学了相遇问题，在解决相遇问题时用到了四则混合运算，还知道了整数四则混合运算顺序同样适用于小数四则混合运算，这就是我们今天所学的内容。板书课题：混合运算师：同学们，你们学会了吗？老师想考考你们，敢迎接挑战吗？三、巩固深化：1、判断：请说明理由。（1）642924719先做乘法，再做减法，最后做除法。（2）48.37.5185先做加法，再做乘除法。 （3）甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每分钟走55米，乙每分钟走45米，两人走了5分钟，两地之间的路程是（55+45）5=500（米） （强调：必须是相遇）2、只列式不计算：（1）两台压路机从一段公路的两端同时相对压路
11、。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇，这段公路长多少米？（2）两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米，第二天每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？3、解决问题：师：下一步需要清理和修复隧道,大家想一想怎样在最短的时间内修复隧道? 我们来解决这样一道问题。（课件出示） 宝成铁路109隧道全长约720米,假设甲、乙两个抢险施工队同时各从一端开工。甲队每小时修复7.8米，乙队每小时修复7.2米。经过多少小时可以修复这条隧道？课件出示：109隧道贯通图片。师：同学们，告诉大家一个好消息，经过抢险队员48小时紧急抢修，109隧道已于5
12、月24日上午10时贯通，首列抢险救灾物资顺利运往灾区！这正是抗震救灾、众志成城、大灾之后有大爱！4.编题：小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。 四、小结：同学们，这节课有什么收获？ 学生说运算顺序 自己解答 订正时学生说过程 学生回答 学生判断说理由 预设（3）题可能出现不同答案，要让学生说出理由。 学生列式 订正：指名说大家评判。 师生集体订正。 学生谈收获完全放手培养学生的迁移能力。 第（3）题的设计意在让学生注意相遇问题的一个重要条件：相遇。不相遇时两人所走的路程和不是两地的距离。 设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
13、五、教学评价设计 学生课堂学习自我评价表 项目 评价内容 评价等第 A B C D 精神 状态 1.课前准备充分，物品放置齐整。 2.精神饱满、坐立端正、表情自然、脸带微笑。 3.发言响亮、清晰。 4.富有浓厚的学习兴趣，高涨的学习热情。 参与程度 1.主动参与的时间长（70%），投身在自主探究、动手操作、合作学习之中。 2.通过认真观察，能够主动发现和提出问题，有条理的表达思考过程。 3.善于倾听，在倾听中思考，在倾听后评价他人发言、及时补充自己的想法。 4.善于思考，能提出解决问题的策略，表达自己独特的见解。 5.积极参加小组学习活动，分工明确，主动与同学合作交流，并且能够确实解决问题或产生新的认识。 参与效果 1.普遍具备良好的学习意志品质和道德品质 2.养成自主学习的习惯，有竞争意识和合作意识。 3.普遍具有问题意识，敢于质疑问难，发表不同的见解。 4.不同程度的学生均得到发展，从整体上达到教学目标。 学生姓名 班级 教师评价
