1、植树问题教学目标：知识技能目标：让学生通过自主探究发现棵数与间隔数的关系，并利用关系解决实际问题。过程方法目标：通过活动培养学生的合作意识、并渗透化繁为简、数形结合的思想。情感态度目标：激发学生热爱数学的情感，体验数学的魅力。教学重、难点：重点：掌握两端都植的“植树问题”中棵数与间隔数的关系。难点：灵活应用关系解决实际问题。教具与学具：研究卡教学过程：一、趣味导入，激发兴趣师：今天老师将和同学们一起来研究一类有趣的数学问题，板书：植树问题。老师这里有一份招聘启示，请看：（点击课件出示以下招聘启示）校园招聘学校准备在校园内一条20米长的路一边植树，要求路的两端都要植树，现想聘请你做设计师，请你设
2、计植树的方案。师：从这个招聘启示当中，你读到了什么信息？（生：我知道了这条路的长度；要求两端都植树） 二、自主探究，发现规律 1.自主探究 师：为了让别人明白你的植树方案，请你在自己的方案中说清楚以下信息：（课件出示下方表格除了路长，其它均留空） 师：你准备相隔多少米种一棵树？（课件出示：间距） 这条路被分成了多少小段？（课件出示：间隔数） 按照你的方案，这条路会种上多少棵树？（课件出示：棵数） 最后，请你画一画（课件出示：线段图，树 用表示等信息） 师：（老师举起研究卡，请开动脑筋填一填，开始吧！） 两端都植路长间距间隔数（段数）棵数线段图（树用 表示 ）20米 思考当两端都植树时，棵数与间
3、隔数有什么关系？ （本表出示在课件上，各栏目用注解的方式说明间距、段数等） 2.汇报方案学生汇报方案（或：请2-3名学生上黑板写出自己的方案）教师及时记录。追问：问隔数（段数）是怎么求出来的？（副板书位置写出算式，如：205=4（个）3.小结规律师：（指着黑板板书图）通过计算、画图，你有什么发现？（生：我发现棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1）板书结论：两端都植树：棵数=间隔数+1 4.应用规律 师：刚才这个问题路长只是20米，用画图的方法我们很容易就知道植树的棵数。但老师这里有一个这样的植树问题。（课件出示题目）有一条100米长的路，每隔5米植一棵树（两端都植树），你能快速地告诉我
4、们一共要植多少棵树吗？生说师板书算式，完整呈现整个解答过程 1005=20（个）20+1=21（棵）答：一共要植树21棵。（师采访该生：你是怎么想的？生：先用路长间距=间隔数，再用间隔数+1=棵数）师：在生活中我们经常会遇到这样的植树问题，比如说（呈课件：排队图、钉纽扣、插彩旗等）像这样的一道题：在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？师：这是植树问题吗？（生：是，路灯相当于树）。好，请动手写写过程。师巡视，让一生上黑板板书，大部分学生完成后，让刚才的学生上黑板讲解师：现在把问题改变一点点，注意观察哦。 课件出示：将“一旁”改“两旁”师：还
5、能解答这个问题吗？ （让学生说说过程就行了）5、延伸探究其它种类的植树问题。师：看来真难不倒你们。现实生活中，还会出现这样的情况 呈现课件：图一：路一端有建筑物，只有一端植树的情况 图二：路两端都有建筑物，两端都不植树的情况 师引导学生观察：还能两端植树吗？生：只有一端植树，两端都不植树。 板书：只植一端 、两端都不植师：这两种情况，我们也来研究一下吧！出示研究卡只植一端路长间距间隔数（段数）棵数线段图（树用 表示 ）20米 思考当只植一端时，棵数与间隔数有什么关系？两端都不植路长间距间隔数（段数）棵数线段图（树用 表示 ）20米 思考当两端都植树时，棵数与间隔数有什么关系？研究完后，找学生汇
6、报研究结论。（分别请男、女同学各一名，边展示研究卡，边说明）师在一旁板书两个结论： 只植一端时：棵数=间隔数 两端都不植：棵数=间隔数-1（此环节的研究，以男生组、女生组的形式，各研究一种情况）小结：看来植树问题可分为三种情况，（配合手指数与间隔数说明）当两端都植树时，棵数=间隔数+1，只有一端植树时，棵数=间隔数，两端都不植树时，棵数=间隔数-1师：请把这样三种情况，讲给同桌听。三、应用规律，解决问题 师：你们能准确地分辨植树问题的三种情况吗？（生：能）能很好地解决这些问题吗？（生：能）试试看： 师：试试看，第一题（课件出示题目）大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆的小路一旁栽树，相邻两
7、棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？ （生动笔做，汇报说过程，师：为什么要这样列式？要引导学生说出是两端都不植树的情况） 师：下一题：为迎接艺术节，学校准备在教学楼前200米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离是3米，一共需要多少盆花？ （生动笔做，让一生上黑板板演，之后讲解。师要引导学生说出是两端都不植树的情况） 师：加大难度了：三（4）班54人做课间操，排成2列纵队，每2位同学的距离是1米，每列纵队中，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？（课件出示示意配合讲解以下过程 ）542=27（人）27-1=26（人） 126=26（米） （如果时间还有，师：今天我们学习的植树问题是我们书上P117-118页的内容，请同学们翻开课本再看一看，如果还有问题可以提出来。）四、课堂小结 师：通过本课的学习，你有什么收获？ 老师也很有收获，今天梁老师看到同学们在课堂上这么积极开动脑筋，大胆上台发言，把这么复杂的植树问题学得这么轻松，掌握得这么好，梁老师也感到非常高兴，感谢同学们给了我这么好的共同学习的机会，谢谢！板书设计：植树问题两端都植：棵数=间隔数+1路长间距间隔数（段数）棵数线段图（树用 表示 ）20米 思考当两端都植树时，棵数与间隔数有什么关系？（学生的计算过程）只植一端：棵数=间隔数两端都不植：棵数=间隔数+1
