1、2021年河源市田家炳实验中学八年级数学上册期末测试题一、选择题（共10题，共30分）1. 已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A. 13B. 6C. 5D. 42. 如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（）A. B. C. D. 3. 下列命题中是真命题的有（）对顶角相等；有一个角是的等腰三角形是等边三角形；一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等；三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等；A个B. 个C. 个D. 个4. 如图，平分，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（）A. B. 平分C. D. 垂直平分5. 如图，已知，点，
2、在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（）A. 8B. 16C. 24D. 326. 如图，中，是的中点，的垂直平分线分别交、于点、，则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对7. 观察下列各式及其展开式：，请你猜想的展开式中含项的系数是（）A. B. C. D. 8. 整式x2+2(m-3)x+25 是关于x的完全平方式，则m= ( )A. 5B. 8C. -2D. 8或-29. 方程的解是（ ）A. B. C. D. 10. 分式方程的解是（）A. x1B. x0C. x1D. 无解二、填空题（共7题，共28分）11. 方程的解为_12. 定义新运
3、算：对于任意实数a，b(其中a0)，都有ab，等式右边是通常加法、减法及除法运算，比如：210.若x21(其中x0)，则x的值是_13. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于14. 如图，在ABC中，ABAC5，SABC12，AD是ABC的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为_15因式分解：a2（xy）4b2（xy）=_16. 计算：_17. 如图，在中，将沿射线的方向平移个单位后，得到，连接，则的周长为_三、解答题（共8题，共62分）1
4、8. 如图，在的网格中，每个小方格的边长为，将三角形向右平移三格，再向上平移两格，得到三角形（1）画出三角形；（2）求三角形的面积19. 如图，中，（1）用尺规作图法作，与边交于点（保留作图痕迹，不用写做法）（2）在（）条件下，当时，求的度数20. 如图，中，（1）用尺规作图法作，与边交于点（保留作图痕迹，不用写做法）（2）在（）条件下，当时，求的度数21. 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，点E在边AD上，且CB=CE，点F是射线ED上的一个动点，的平分线CG交BE的延长线于点G（1）若，求的度数;（2）在动点F运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由22.
5、 (8分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角FEC64.(1)求1的度数；(2)求证：EFG是等腰三角形23. 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，点E在边AD上，且CB=CE，点F是射线ED上的一个动点，的平分线CG交BE的延长线于点G（1）若，求的度数;（2）在动点F运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由24. 先化简，再求值：，其中，25. 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式（1）对于等式（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2，可以由图1进行解释：这个大长方形的长为，宽为，用长乘以宽可求得其面积同时，大长方形的面积也等于3个长方形和3个正方形的面积之和（2）如图2，试用两种不同的方法求它的面积，方法1：；方法2：；数学等式：（3）利用（2）中得到的数学等式，解决以下问题：已知a+b+c8，a2+b2+c226，求ab+bc+ac的值5
