1、2022年下学期期末考试试卷九年级数学时量：120分钟满分：120分一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）1. 下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（）A. y=B. y=C. y=D. y=22. 若关于x的方程x2-bx+6=0的一根是x=2，则另一根是（）A. x=-3B. x=-2C. x=2D. x=33. 如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是()A. B. C. D. 4. 在RtABC中，C=90，若cosA=，则sinA的值为（）A. B. C. D. 5. 将二次函数用配方法化成
2、的形式，下列结果中正确的是（ ）A. B. C. D. 6反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是（）A. B. C. D. 7. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A. B. 且C. D. 且8. 如图，在中，为边上任意点，于点交于点连接若四边形为平行四边形，则（）A. B. C. D. 9. （2016湖南省娄底市）如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值（）A. 不变B. 增大C. 减小D. 先变大再变小10. 如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）A. B
3、. C. 当时，y随x的增大而增大D. 是一元二次方程的一个根二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11. 已知y与x成反比例，且当x3时，y4，则当x6时，y的值为_12. 若关于x的方程（m2）x2+2x+10有两个实数根，则m的取值是_13. 如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若SADE2，则SABC_14. 如图，在菱形中，对角线交于O，且对角线，点E是边的中点，则_15. 将抛物线y（x+1）2向右平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是_16. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放
4、入其中，就会得到现将实数对放入其中，得到实数2，则_17. 如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，E是AB的中点，点P从点D出发沿射线DC以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PFDE于点F，当运动时间为_秒时，以P、F、E为顶点的三角形与AED相似18. 如图所示，二次函数的图象开口向上，图象经过点和且与轴交于负半轴给出四个结论：，；其中正确的结论的序号是_三、解答题（本大题有8小题，共66分）19. 计算：20. 解方程：（1）（2）21. 如图，在ABC中，点D在AB边上，ABC=ACD，（1）求证：ABCACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的长22. 为了加强学生课外阅读，
5、开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0t220.042t430.064t6150.306t8a0.50t85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？23. 已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BCx轴，点A的坐标为（2，4），
6、且tanACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（3）ABC余弦值24. 年北京冬奥会吉祥物深受大家喜欢某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆据统计，该店年月的“冰墩墩”销量为万件，年月的“冰墩墩”销量为万件（1）求该店“冰墩墩”销量月到月的月平均增长率；（2）该零售店月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价元的“冰墩墩”按每件元出售，每天可销售件，在此基础上售价每涨元，那么每天的销售量就会减少件，商店在确保盈利的情况下如何确定售价，才能使每天销售“冰墩墩”的利润最大？最大利润是多少元？25. 已知抛物线y=-x2+4x+5(1)用配方法将y=-x2+4x+5化成y=a（xh）2+k形式；(2)指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)若抛物线上有两点A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1x22,试比较y1与y2的大小.26. 如图，已知直线与双曲线交于 A、B 两点，且点A横坐标（1）求 k 的值；（2）若双曲线上点C的纵坐标为3，求AOC的面积；（3）在y轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线上有一点N，若四边形OPNM 是有一组对角为 60的菱形，请写出所有满足条件的点 P 的坐标6
