1、天津市第二十中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷 一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD 2下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（）A抛物线开口向下B抛物线的顶点坐标为（2，6）C抛物线的对称轴是直线x=6D抛物线经过点（0，10）3如图，已知AB是O的直径，CD是弦，若BCD=24，则ABD=（）A54B56C64D664如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使AEDABC的是（）A2=BB1=CCD5如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽，在两侧距地面高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是若按图
2、所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）（建筑物厚度忽略不计）ABCD6如图，在中，AC=4，BC=3，将绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（）ABC3D7同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为（）ABCD8如图，AB、CD分别与半圆OO切于点A，D，BC切O于点E，若AB=4，CD=9，则O的半径为（）A12BC6D59如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则EFD和BFA的面积之比是（）A1：2B1：4C1：3D2：310二次函数配成顶点式正确的是（），顶点坐标为（）A；（3，4）B；（3，4）C
3、；（3，5）D；（3，14）11如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）12已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值有下列结论：；关于x的方程有两个不等的实数根；其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题13已知正六边形的半径为4，则这个正六边形的周长为_14两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为_15若扇形的圆心角为，
4、半径为，则该扇形的弧长为_16如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在反比例函数y图象的同一支上，且a1a2，那么b1_b217在矩形ABCD中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号）18在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，是的外接圆，点，均为格点，点是小正方形一边的中点（1）线段的长度等于_；（2）请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先确定圆心，再作的平分线交于点在下面的横线上简要说明点和点的位置是如何找到的_三、解答题19解方程：x2+4x1=020已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根求k的
5、取值范围21已知，中，是上的点，（1）如图，求证；（2）如图，连接，若，求，的大小22如图，已知等边中，以为直径的半与边相交于点D过点D作，垂足为E；过点E作，垂足为F，连接(1)求证：是的切线；(2)求的长23某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了元求平均每月降价的百分率24商城某种商品平均每天可销售20件，每件获得利润40元，为庆元旦，决定对该商品进行促销活动，经调查发现，该商品每件每降价1元，平均每天可多售出2件设该商品每件降价x元，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示：降价后每售一件该商品获得利润_元；降价后平均每天售出_件该商品；（2）在此次促销活动中，商城
6、若要获得最大利润，每件该商品应降价多少元？此时每天获得最大利润为多少元？25如图乙，和是有公共顶点的等腰直角三角形，点P为射线，的交点(1)如图甲，将绕点A旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接、，求证：；(2)若，把绕点A旋转：当时，求的长；若M为线段中点，直接写出旋转过程中线段长的最大值26如图，已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标6
