1、第7单元整理与复习第1课时数的世界(1)【教学内容】教材第112113页整理与复习第17题。【教学目标】1.使学生通过整理与复习,进一步理解比、百分数的意义,能正确进行百分数与分数、小数的互化以及求比值和化简比,进一步掌握分数乘、除法的计算和分数四则混合运算的运算顺序,能正确进行计算。2.使学生能灵活地运用简便方法进行计算,提高运算能力;进一步感受数学之间的联系,培养观察、比较、概括等能力,发展数学思维。3.使学生在数学学习中进一步感受比和百分数的应用价值;进一步培养学生独立思考、主动与他人交流、自觉检验等学习习惯。【教学重点】比、百分数的相关知识和分数乘、除法计算。【教学难点】对知识进行梳理
2、,帮助学生形成知识脉络。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、揭示课题,明确目标谈话:这学期的数学学习已经全部完成了,从今天开始我们要对所学内容进行整理与复习,这节课我们先整理和复习百分数和比的相关知识,以及分数乘、除法计算。通过复习,要进一步认识比和百分数的意义,了解比和百分数、分数之间的联系,正确地求比值、化简比;要进一步掌握分数计算,提高运算能力。二、复习比和百分数1.回顾梳理。提问:我们学习了比和百分数的哪些知识?请在小组里交流。各小组讨论,教师巡视指导。引导学生回忆、交流,归纳、明确学过的比和百分数的相关知识。比的意义;比与除法、分数之间的联系与区别;比的基本性质;化简比和求比
3、值;百分数的意义,百分数与分数、小数的互化;百分率。2.巩固练习。(1)PPT课件出示“整理与复习”的第1 题。学生了解题目要求,提问:你能说出题中每个百分数的含义吗?与同桌先交流。指名说出每个百分数的含义。追问:你知道这些百分数是怎样计算得到的吗?小结:百分数表示一个数是另一个数的百分之几,可以用一个数除以另一个数得出百分之几。(2)完成“整理与复习”的第2题。学生独立完成之后说说自己的思考过程。提问:百分数、分数和比有什么联系?百分数与小数、分数怎样互化?引导学生明确:百分数、分数和比都可以表示两个量之间比较的结果,百分数可以改写成分数或用比来表示。启发学生小结互化方法。小结:百分数和分数
4、都可以用来表示一个数是另一个数的百分之几或几分之几,这样的关系也可以用比来表示。百分数与分数、小数是可以相互改写的。(3)完成下列各题。把下面的百分数分别改写成分数和小数。12%140% 20.5%把下面小数和分数改写成百分数。0.171.53447学生独立完成,指名板演。(4)完成“整理与复习”第3,4题。学生独立完成,学生说一说自己的思考过程,第4题要说一说如何求比值和化简比。教师指出:既可以根据化简的结果,直接得出比值,也可以根据比值,推出化简的结果。三、复习分数乘、除法和四则混合运算1.提问:分数乘、除法的计算方法是什么?四则混合运算呢?在计算中怎样可以使计算变得简便?有哪些运算定律或
5、运算性质?小组内先互相说一说。2.完成“整理与复习”第5,6题。(1)学生独立计算。(2)指明说一说分数四则运算的方法和注意点。3.完成“整理与复习”第7题。(1)哪些题可以用简便方法计算?分别应用了什么运算律或运算性质?(2)对容易出错的题进行纠正。四、课堂总结谈话:这节课我们复习了哪些内容?你有哪些收获?还有什么问题吗?五、布置作业完成相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处体现了对比、百分数和分数乘、除法内容的梳理,而且能利用好教材所提供的复习题。练习安排也注意了基础题与对比题的联系和区别,引导学生分析题目时思路比较清晰。一节课上下来,感觉学生学得比较轻松,学习效果较好。不足之处还有部
6、分学生在简便计算中还存在一些问题,特别是乘法分配律的运用,没有很好掌握乘法分配律的特点,还有部分学生在计算中计算步骤跳跃太大,因而造成失误。再教设计再教学时,要注重加强学生计算能力的培养,尤其是一些简便计算的方法,回顾学过的运算律及运算的性质,掌握简便计算的方法,分析出错的原因,提高学生的做题速度和正确率。 第2课时数的世界(2)【教学内容】教材第113114页整理与复习第813题。【教学目标】1.使学生进一步理解并掌握分数、百分数、比的简单实际问题的数量关系和解题思路,能运用相关知识解决一些简单的实际问题。2.使学生进一步领悟分数、百分数、比的简单实际问题的特点,进一步掌握分析数量关系的方法
7、,积累数学学习的经验,培养分析问题和解决问题的能力,发展分析、判断、推理等思维能力。3.使学生在探索活动中进一步感受数学与现实生活的联系,体会数学知识在解决实际问题中的价值,培养学生学习数学的积极情感。【教学重点】运用百分数、比的知识解决简单的实际问题。【教学难点】联系百分数、比的意义理解分析简单的百分数、比的实际问题的数量关系。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、揭示课题,明确目标1.提问:上一节课我们复习了比、百分数的相关知识和分数的计算。想一想,你能用比和百分数知识解决哪些实际问题?引导学生回答。2.揭题:我们学习了关于百分数、比、分数的实际问题。今天这节课我们先重点复习比和百分
8、数的简单实际问题。通过复习,同学们要理解百分数和比的简单实际问题的基本特点,进一步认识分析数量关系的方法,掌握解题思路,能解决一些简单的实际问题,提高分析问题和解决问题的能力。二、复习分数乘、除法实际问题PPT课件出示“整理与复习”第8题。学生读题,说说题中条件和问题。解答第(1)题。提问:第(1)题里两个问题不同在哪里?指名一人板演,其他学生做在练习本上。集体交流:让学生说一说为什么算式不同,各是怎样想的?解答第(2)题,学生读题之后独立完成,互相说一说是怎样思考的。总结:速度时间=路程时间=路程速度速度=路程时间三、复习比和百分数的应用1.完成“整理与复习”第9题。指名读题,说一说每题的条
9、件和问题。提问:这两题有什么相同和不同之处?引导学生比较:这两题都是知道两个月用煤量的比是78,但第(1)题已知两个数量的总数,是按比例分配的问题,第(2)题是已知其中的一个数量求另一个数量。小结:解答按比例分配问题一般是先把比转化为分数,再按求“一个数的几分之几是多少”的方法来解答;也可以先求出一份是多少,再分别求出几份是多少。2.完成“整理与复习”第10题。提问:什么是含盐率?指出:含盐率表示海水中盐的重量占海水重量的百分之几,求百分率也就是“一个数占另一个数的百分之几”的问题。提示:除不尽的应保留三位小数。先写约等于小数,再写等于百分之几。指名板演,其他学生做在练习本上。3.完成“整理与
10、复习”第11题。让学生先计算,然后完成教材上的填空。学生独立完成之后,在小组内说一说自己的思考,集体交流时说一说各是根据什么样的数量关系解答的。做完指名说一说折扣的意义。4.完成“整理与复习”第12题。复习纳税、利息问题。提问:3%和5.50%分别是以什么为单位“1”,你能根据关系句说出其中的数量关系吗?这题先求什么,再求什么?学生独立解答,然后交流。5.完成“整理与复习”第13题。先让学生尝试练习,再集体讲评。强调解决此类题目关键是要找准单位“1”和与单位“1”比较的量。注意:甲比乙多百分之几并不是乙比甲少百分之几,原因是单位“1”的量不相同。四、课堂总结谈话:这节课我们复习了哪些内容?你有
11、哪些收获?还有什么问题吗?五、布置作业完成相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处教学时引导学生回忆有关分数、比和百分数的实际问题,整理解题策略和思路,帮助学生具体地、深入地、细致地理解有关的基础知识,进一步积累了解决实际问题的经验。百分数的问题前面刚刚学完,因此学生掌握的情况整体较好。不足之处解决问题中类似第8题“求1分钟行多少千米”和“行1千米要多少分钟”的问题,学生在解答时由于数量关系不能正确分析,造成错误。再教设计针对存在的问题,可以引导学生从整数入手,向分数类推。如根据“5分钟行2千米”,求1分钟行多少千米,需要把2千米平均分成5份,即25(路程时间=1分钟行的路程);求行1千米要
12、多少分钟,需要把5分钟平均分成2份,即52。这些数量关系应用到分数运算里面,就能列出解决相应问题的算式。 第3课时数的世界(3)【教学内容】教材第114页整理与复习第1417题。【教学目标】1.通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化。学生能够比较灵活运用所学知识正确地解答稍复杂的分数百分数应用题,提高学生独立解决实际问题的能力。2.能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。3.在探索活动中,进一步培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。【教学重点】运用百分数、比的知识解决简单的实际问题。【教学难点】联系百分数、比的意义理解简单的百分数、比的实际问题的数量关系。【
13、教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习铺垫1.找出单位“1”。(PPT课件出示,指名口答)(1)一本书已经看了13。(2)实际比计划节约了25%。(3)今年产量比去年提高38。(4)乙数比甲数少25 。2.根据所给信息,说出数量间的相等关系。(PPT课件出示,指名口答)(1)一条路,已修了全长的60%。(2)一种彩电,现价比原价降低10%。(3)松树的棵数比柏树多13。二、回忆整理,沟通联系1.问:我们一起来回想下已经学习了哪些类型的分数应用题?2.PPT课件出示问题:(1)服装店处理库存商品,原价要300元的商品现价只要240元,现价是原价的几分之几?(2)服装店处理库存商品,一件衣
14、服原价300元,现在打八折出售,现价要多少元?(3)服装店处理库存商品,一件衣服打八折出售,现价要240元,原价要多少元?3.沟通联系。(1)解答以上三道应用题,分析比较量、单位“1”的量、分率。(2)讨论这三道习题分别属于哪种类型,它们之间存在什么联系?数量关系怎样?4.把以上的三道简单分数应用题改编成稍复杂的分数应用题,并解答。(1)服装店处理库存商品,一件衣服现在售价为240元,现在售价比原来售价低了20%,这件衣服原来售价多少元?(2)服装店处理库存商品,一件衣服打八折出售,比原来售价降了60元,这件衣服原来售价多少元? 5.经过解答,说一说解题的关键是什么。(量率对应)三、巩固练习,
15、加深理解1.对比练习:完成“整理与复习”第14题。学生读题,独立分析题意,选择合适的方法列式解答。完成后讨论:这两道题有什么区别?解法上有什么不同?(1)当单位“1”已知时,求单位“1”的一部分该怎样计算?(2)当单位“1”未知时,已知单位“1”的一部分及对应分率求单位“1”,又该怎样计算?2.完成“整理与复习”第15题。(1)学生读题,理解题意。(2)提问:用去14吨后,又用去余下的13。这两个分数有什么区别?分别代表什么意义?应该怎样列式?学生思考,指名回答。(3)指出:解决这类题目的关键是先找出哪个是单位“1”的量,它与“求一个数的几分之几”一样都是用乘法来解答。(4)学生独立解答,反馈
16、订正。3.完成“整理与复习”第16,17题。(1)学生读题,理解题意。(2)提出要求:通过关系句的分析,请说一说哪个是单位“1”的量。你能一句话说出这道题的意思吗?它的数量关系是什么?(3)指出:这类题目的特点是单位“1”的量是未知的,我们可以把它设为x,对照数量关系进行解答,关键是找准数量关系。(4)学生独立解答,提醒结果按题目要求保留两位小数。(5)交流总结:当单位“1”已知时,可以直接用乘法求出相关的未知量;当单位“1”未知时,通常用方程解答。四、课堂总结谈话:这节课我们复习了哪些内容?你有哪些收获?还有什么问题吗?五、布置作业完成相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处在本课复习中,
17、在组织形式上稍做调整和改变,揭示了本学期学习的三种类型的实际问题后,分析比较量、单位“1”的量、分率,它们之间存在什么联系,数量关系怎样,复习效果不错。不足之处通过复习发现学生在两个方面存在问题:一是学生不能认真地审题,如何正确分析实际问题中的数量关系仍是不少学生存在的问题;二是不能细心地计算。再教设计在读题上下功夫,因为只有认真读题,才能正确地读懂题意,正确地列式计算。同时我们应该为学生创设乐学的情景,激发学生的数学思维,让学生在轻松快乐的氛围中学会解决问题的策略。 第4课时图形王国【教学内容】教材第115页整理与复习第1822题。【教学目标】1.使学生进一步认识长方体和正方体的特征,以及体
18、积及其计量单位的意义,进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法,并能灵活运用计算方法正确地解决一些实际问题。2.积累数学学习经验,提高归纳整理能力和解决问题的能力,进一步发展空间观念。3.进一步感受长方体和正方体的应用价值,体验数学学习的乐趣,增强学好数学的信心。【教学重点】长方体、正方体的特征和表面积、体积计算。【教学难点】灵活运用长方体和正方体的相关知识解决一些实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、创设情景,导入复习问:看到课题你能想到这学期我们学过的哪些知识?根据学生的回答完善知识网络图。二、回顾整理,建构网络1.小组讨论。(1)长方体和正方体各有什么特征?
19、填写学习单1:长方体和正方体各有什么特征?它们之间有什么联系?图形相同特征不同特征联系长方体正方体(2)怎样计算它们的表面积和体积?常用的表面积和体积单位有哪些?填写学习单2:怎样计算它们的表面积和体积呢?请把字母公式写在下面的表格里。图形表面积体积长方体正方体(3)这些计算能解决生活中的哪些实际问题?(4)常用的表面积和体积(或容积)单位有哪些?(按从大到小的顺序写下来)它们是如何规定的?你能写出相邻两个单位间的进率吗?2.交流展示。三、专项练习,拓展提高1.完成“整理与复习”第18题。学生独立填写合适的单位,完成后指名回答,讨论所填写的单位是否合适。2.完成“整理与复习”第19题。复习单位
20、名称之间的互化,说说是怎样想的,说出换算的算式。3.完成“整理与复习”第20题。(1)根据数据判断相关物体的形状。(2)计算它们的表面积和体积。(3)进一步明确长方体和正方体的特征。(4)指出正方体是特殊的长方体。4.做“整理与复习”第21题。PPT课件出示展开图,你能说出这个正方体相对的面分别是几号吗?指名学生发挥想象力思考,指名回答。5.做“整理与复习”第22题。(1)依据生活实际理解鱼缸的上面是没有玻璃的。(2)第(2)小题可依据体积计算公式用方程来解。(3)理解鹅卵石的体积等于长方体鱼缸底面积与0.3分米的乘积。四、课堂总结谈话:这节课我们复习了哪些内容?你有哪些收获?还有什么问题吗?
21、五、布置作业完成相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处采用了学生自主复习的形式,即要求学生先复习第一单元内容,然后将这一单元的知识点整理后填入设计的表格中,再与同桌进行交流。学生们对复习内容没有流露出厌倦的心理,课堂上都能积极参与交流。不足之处解决相关的实际问题的能力还需提高,部分学生没有将数学问题与实际问题挂钩,相互之间的转化不够灵活。再教设计课堂复习时,用更多的时间关注那些学习中有问题的学生,课堂上要关注他们参与学习活动的程度,调动学习积极性。 第5课时应用广角【教学内容】教材第116页整理与复习第2325题。【教学目标】1.使学生通过对本学期所学知识的应用,加深对百分数、长方体等概念
22、的理解,熟练掌握百分数实际问题的解题方法和长方体体积的计算方法,能运用假设策略解决问题。2.使学生在数学实践活动中,进一步增强观察、比较、分析、判断、推理等思维能力,培养学生独立思考,合作交流等学习能力,提高综合运用知识分析问题、解决问题的能力。3.使学生进一步感受现实生活中的数学问题,体会数学知识的应用价值,培养数学应用意识;获得应用知识的成功体验,产生学习数学的乐趣和学好数学的信心,通过自我评价,培养实事求是、客观认识自我等良好品质。【教学重点】综合应用本学期所学知识解决生活中的一些实际问题。【教学难点】综合应用本学期所学知识解决生活中的一些实际问题。【教学准备】PPT课件、课前调查学校的
23、校园面积和绿化面积,每小组准备一张长26厘米,宽18厘米的长方形纸。教学过程教师批注一、揭示课题这节课我们要联系本学期所学的知识,结合身边的事物,发现并解决一些生活中的数学问题,就是要学会应用知识,进一步提高同学们分析问题和解决问题的能力,增强综合运用知识的能力。二、联系实际,解决问题1.联系实际,提出问题。谈话:请同学们回忆本学期所学的知识,想一想能否举例说一说生活里有哪些关于这些知识的实际问题,请小组先讨论,把想到的问题记录下来。集体交流,指名说出发现和提出的问题。对学生发现和提出的问题集体评议,重点说明是关于哪方面知识的数学问题。根据学生交流的问题,选择长方体和正方体、分数和百分数、比等
24、方面的3到5个实际问题呈现。2.解决问题。学生每人选择其中2到3个问题解答,可以与同桌讨论方法,求出结果。组织交流,让学生说一说应用的什么知识以及如何思考的。对学生解决问题的思路和方法及时做出评价。三、应用知识,解决问题1.完成“整理与复习”第23题。引导:老师请同学们在课前调查了学校的校园面积和绿化面积,以及班级的男、女生人数,现在请同学们汇报你们的调查情况。学生根据调查数据完成“整理与复习”第23题。集体校对,让学生说一说是怎么计算出来的。提问:从调查分析后得出的数据中,你还能知道些什么?2.完成“整理与复习”第24题。学生默读题目。引导:请同学们观察示意图,想一想可以怎样求容积,找到解决
25、问题的方法。如果有困难,可以拿出准备的长方形纸,自己量一量,剪一剪,折一折,想想可以怎样算,再解答。学生解答,教师巡视指导。交流:这个纸盒子的容积是多少立方厘米?你是怎么计算的?这样解答是怎样想的?引导学生交流,理解:折成的长方体长是26-4-4=18(厘米),宽是18-4-4=10(厘米),所以容积是18104=720(毫升)。3.完成“整理与复习”第25题。学生读题,联系直观图理解题意。引导:你觉得解决这个问题可以怎样想?同桌相互说一说,有困难的同学可以画一画线段图。提问:有用画线段图表示题意的吗?怎样画?学生根据题意画图解答,指名板演。集体订正,让学生说一说是怎样想的。追问:刚才我们运用
26、了什么策略解决了这个问题?你有什么体会?引导学生回顾运用假设策略解决问题的知识。你会用方程解答这道题吗?试试看。四、总结收获,评价交流1.全课小结。提问:通过这节课的学习,你对综合应用知识解决问题有哪些收获和体会?2.学期评价。你觉得这学期数学学习的表现怎样,可以得几个星?自我评价一下,觉得能得几个星,就涂上几个星。五、布置作业完成相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处本节课侧重培养学生的实践能力,使学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,大部分学生学习积极性高,能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单实际问题。不足之处学期评价的教学流于形式,不少学生不能客观评价和反思自己的学习情况。对本学期所学的假设的策略整理与复习不够。再教设计用假设的策略解决问题,对不少学生来说还是有一定难度的。再教学时对于假设策略的复习相应增加复习时间,设计不同类型的练习,引导学生对假设的策略进行梳理、比较,进一步提高学生解决实际问题的能力。
