25构图布数问题【含义】 这是一种数学游戏，也是现实生活中常用的数学问题。所谓“构图”，就是设计出一种图形；所谓“布数”，就是把一定的数字填入图中。“构图布数”问题的关键是要符合所给的条件。【数量关系】 根据不同题目的要求而定。【解题思路和方法】 通常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。按照题意来构图布数，符合题目所给的条件。例 1 十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想法子。解 符合题目要求的图形应是一个五角星。45210因为五角星的 5 条边交叉重复，应减去一半。例 2 九棵树苗子，要栽十行子，每行三棵子，请你想法子。解 符合题目要求的图形是两个倒立交叉的等腰三角形，一个三角形的顶点在另一个三角形底边的中线上。例 3 九棵树苗子，要栽三行子，每行四棵子，请你想法子。解 符合题目要求的图形是一个三角形，每边栽 4 棵树，三个顶点上重复应减去，正好 9 棵。4339例 4 把 12 拆成 1 到 7 这七个数中三个不同数的和，有几种写法？请设计一种图形，填入这七个数，每个数只填一处，且每条线上三个数的和都等于 12。解 共有五种写法，即 12147 12156 1223712246 12345- 1 - 在这五个算式中，4 出现三次，其余的 1、2、3、5、6、7 各出现两次，因此，4 应位于三条线的交点处，其余数都位于两条线的交点处。- 2 -
