1、教学设计学科数学课题列表枚举执教者一、教学目标:1、使学生经历尝试、列举（填表）、调整、发现的过程，初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。2、培养学生对尝试起点的敏感性, 以及有序思考的习惯。3、在“数学广场列表枚举”的学习活动中，通过列表举例等方法，解决羊与鸭的只数问题。体验解决问题方法的多样化，从而获得学习数学的乐趣。教学重点：初步理解列表枚举法教学难点：初步体会使用不同的列表方法，计算的次数也不同。二、制定依据：1、内容分析：教材以我国古代“鸡兔同笼”为背景，介绍了解决这一典型问题的基本方法列表枚举法，并通过两种列表方式的对比，使学生感受数学思考的条理性。对于这个问题，从解题
2、的角度而言，可以有一系列的方法：画图法、列表法、假设法、方程法。这个问题也蕴含着丰富的数学思想方法：化归、枚举、数形结合、假设、方程、建模。从教育的角度来看，定位于不同的解题方法不是随意的，而是将解法的难度与的可接受水平结合起来考虑。不同的年级代表着学生不同的认知接受水平。对于二年级学生而言，把其作为实践活动安排在“数学广场”，目的是借助“列表枚举”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略-列表枚举。所以在这节课当中，我主要借助教材上的列表法，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。教材呈现了两张表格，希望学生从0只鸡开始一个一个的试，把试的结果列成表格，再做一
3、些分析，比较哪种方法简单，得出从腿数多的开始考虑较方便。所以策略方法的教学尤其要注重，是从鸭考虑，还是从鸡考虑。2、学生实际：对于二年级多数的学生来说，学习数学广场列表枚举可能会有一定的难度。还没有到深入学习代数方法解决问题的年龄。这个题目流传太广，而一个班中总不乏接触过此题的学生和特别聪明的学生。但多数学生会一筹莫展。是因为这个问题不是要计算一次而是要计算多次，不是列一个式就有答案而是要列很多。因此不要求学生一定要用多种方法来解答，而是让每一个学生从列举试试看开始，经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会到解决问题的一般策略。从中体会使用不同的列表方法，计算的次数也不同。 教 学 过 程教学
4、环节教 师 活 动学 生 活 动一、创设情境，激发兴趣二、探究新知三、简单应用，巩固新知四、总结1、小胖学校春游来了一所农场参观。2、如果一个栅栏里有羊和鸭共8只，羊和鸭可能各有几只？请把你的思考记录下来。1）反馈交流。呈现不同的记录方法2）呈现表格“0、8”考虑极端的情况是数学里常用的研究方法。题目中已经隐含了既有鸭也有鸭，所以在写最后的结果时应省略极端情况。总结：像这样子我们用表格的形式把所有的情况有顺序一一记录下来的方法我们叫做列表枚举法板书：列表枚举1、师：另外一个栅栏里也养着鸭和羊，只知道鸭和羊共有10条腿，有可能是几只鸭和几只羊？1）比较与前一题的不同？2）想一想我们可以用刚才的表格来解决这一问题呢？3）过程中推进两张表格a.尝试、调整表格b.能不能先假设羊的数量？学生尝试练习。说一说你是怎么想的？哪种方法简单，为什么？小结：我们在列表枚举时，可以从腿数多的进行考虑，可以减少计算的次数。1、21个车轮，可以装配几辆小轿车和几辆三轮车？思考，先算确定哪种车更方便，再填表。2、介绍古代的趣题：一个笼子里有鸡和兔共35只，他们的脚一共有94只，鸡和兔各有几只？你有什么收获？学生可能：记录羊和鸭采用不同“形态”的方法，比如将1、7,2、6,3、5，竖着写或横着写或用小括号一组组的写学生思考、分析、探索、讨论，接下来是尝试练习。独立完成交流反馈
