1、江苏省连云港市东海西、海州区、连云区、灌南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列方程是一元二次方程的是（）ABCD2已知O的半径为3，点P在O外，则OP的长可以是（）A1B2C3D43如图，点、在上，则为（）ABCD4如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的（）A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点5如图，在O中，若B70，则A等于（）A70B40C20D1406如图，圆锥的底面半径OB6cm，高OC8cm，则这个圆锥的侧面积是（）A30B30C60D487周长相等的正方形与正六边形的面积分别为、
2、，和的关系为（）ABCD8配方法是代数计算或变形的常用方法之一，某数学学习小组在利用配方法解决问题的过程中，得到如下的结论：用配方法解方程，变形后的结果是；已知方程可以配成，那么可以配成；若关于的方程有实数根，则；若可以配成形如的形式，则；用配方法可以求得代数式的最小值是1其中正确结论的个数有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题9方程 的二次项系数为 _10方程的解为_11直线与相离，且的半径等于3，圆心到直线的距离为，则的取值范围是_12已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为_13木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的直径如图，他将角尺的直角顶点放在圆周上，角尺的两条直角边分别与
3、相交于点、，若度量出，则的直径是_14如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接，则的度数为_15某种商品原价每件130元，经过两次降价，现售价每件元若设该种商品平均每次降价的百分率是，根据题意，可得方程_16如图，半径为的转动轮转过时，传送带上的物体平移的距离为_17如图，将半径为的扇形沿西北方向平移，得到扇形若，则阴影部分的面积为_18如图，正方形中，是的中点以点为圆心，长为半径画圆，点是上一动点，点是边上一动点，连接，若点是的中点，连接、，则的最小值为_三、解答题19解方程：(1)；(2)20已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围；(2)若该方程有一个根为1，求方
4、程的另一个根21如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，CAD=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由22如图，在平面直角坐标系中，、(1)在图中画出经过、三点的圆弧所在圆的圆心的位置；(2)坐标原点与有何位置关系？并说明理由23某大剧院举办文艺演出，其收费标准如下：购票人数收费标准不超过30人400元/人超过30人每增加1人，每张票的单价减少5元，但单价不低于280元某公司组织一批员工去大剧院观看此场演出，设这批员工共有人(1)当时，该公可应支付_元的购票费用；(2)若共支付14000元的购票费用，求观看演出的员工的人数24“转化”是一种重要的数学思想，回顾我们学过的各类方程的
5、解法：解二元一次方程组，把它利用消元法转化为一元一次方程；解一元二次方程，利用直接开平方法或因式分解法，将它转化为解两个一元一次方程；解分式方程，利用去分母的方法，将它转化为整式方程，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如：解无理方程解：方程两边同时平方，得：，解这个一元一次方程，得：检验：当时，左边右边，所以，是原方程的解通过“方程两边平方”，有可能产生增根，必须对解得的根进行检验通过上面的学习，请解决以下两个问题：(1)解无理方程：；(2)如图，在平面直角坐标系中，点，求点的坐标25定义：能完全覆盖平面图形的最小的圆称为该平面图
6、形的最小覆盖圆(1)如图，线段，则线段的最小覆盖圆的半径为_；(2)如图，中，请用尺规作图，作出的最小覆盖圆（保留作图痕迹，不写作法）此最小覆盖圆的半径为_；(3)如图，矩形中，则矩形的最小覆盖圆的半径为_；若用两个等圆完全覆盖该矩形，那么这两个等圆的最小半径为_26小华同学学习了课本1.4节“问题6”后，在已知条件不变的情况下，又对该例题进行了拓展探究请你和他一起解决以下几个问题：问题6如图，在矩形中，点从点出发沿以的速度向点移动，同时，点从点出发沿以的速度向点移动(1)几秒钟后点、的距离为？请说明理由；(2)几秒钟后为直角？请说明理由；(3)当时，内有一个动点，连接、若，线段的最小值为_27【特例感知】(1)如图，是的直径，是的圆周角，平分交于点，连接，已知，则的度数为_，点到直线的距离为_；【类比迁移】(2)如图，是的圆周角，平分交于点，过点作，垂足为，探索线段、之间的数量关系，并说明理由；【问题解决】(3)如图，四边形为的内接四边形，平分，求线段的长试卷第7页，共7页
