1、试卷第 1 页 共 6 页试卷第 2 页 共 6 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 陕西省西安市 2023 年中考数学第一次模拟考试卷数学（全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分每小题只有一
2、个选项是符合题目题意的）1.在数轴上，点 A 表示的数在2 的右边，且到2 的距离为 3，则点 A 表示的数的倒数为（）A1B5C1D152.如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，185，245，要使木条 a 与 b 平行，木条 a 按箭头方向旋转的度数至少是（）A15B25C35D403.下列计算错误的是（）A2 36(3)27xx B325()()yyy C326 D0(3.14)14.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对边相等B对角线互相垂直C邻边垂直D对角线互相平分5.如图，在菱形 ABCD 中，AB5，AC6，过点 D 作 DEBA，交 BA 的延长线于点 E，则线段 DE 的长为
3、（）A125B185C4D2456.如图，一次函数ykxb与2yx的图象相交于点,4P m，则关于x，y的二元方程组2kxybyx 的解是（）A42xyB24xyC1.84xyD2.44xy7.如图，ABC内有一点O到ABC三个顶点的距离相等，连接OA、OB、OC，若35BAO，15ACO，则BOC（）A90B100C110D1208.对于二次函数2465yx 的图象，下列说法正确的是（）A图象与 y 轴交点的坐标是0,5B对称轴是直线6x C顶点坐标为6,5D当6x时，y 随 x 的增大而增大第卷二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）试卷第 3 页 共 6 页试卷第 4 页
4、 共 6 页 内 装 订 线 此卷只装订不密封 外 装 订 线 9.计算：（2）0（12）1_10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简ab_.11.在 20 世纪 70 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中 E 为边AB的黄金分割点，即2BEAE AB已知AB为 2 米，则线段BE的长为_米12.若关于 x 的一元二次方程220 xmx有一个根是 1，则 m 的值为_13.如图，在矩形ABCD中，2 3AB，2AD，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿C
5、BA的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C，当点C恰好落在矩形的对角线上时，点F运动的距离为_.三、（共 13 小题，计 81 分，解答应写出过程。14-20 题各 5 分，21 题 6 分，22、23 题 7 分，24、25 题 8 分,26题 10 分）14.计算：1123tan6020232 15.解不等式组3242132136xxxx并写出该不等式组的最小整数解16.化简：222xx1x 1x6x917.如图，RtABC中，90ABC，请用尺规作图求作P，使圆心P在BC上，且P与AC，AB都相切（不写作法，保留作图痕迹）18.如图，在ABC中，ACBC，D、E分别
6、为AB、BC上一点，CDEA 若BCBD，求证：CDDE19.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，请画出ABC关于 y 轴对称的A B C ，其中A、B、C分别是 A、B、C 的对应点，并写出点A、B、C的坐标20.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为_；(2)甲从中取出两个球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率P.21.如图，乐乐测得学校门口栏杆的短臂OA长 1 米，长臂OB长
7、 4 米，当短臂外端 A 下降0.6米时，求长臂外端 B 升高多少米？试卷第 5 页 共 6 页试卷第 6 页 共 6 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 22.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向310km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应1y，B品牌的收费方式对应2y(1)B品牌 10 分钟后，每分钟收费_；(2)求出A品牌的函数关系式；(3)求两种收费相差 1.4 元时，x的值23.某校为了解学生对计算机使用的熟练程度，随机抽取了部分同学进行调查并将调查结果绘制成如下两幅尚不完
8、整的统计图根据以上信息，回答下列问题：(1)本次共调查的学生人数为，扇形统计图中表示 A 等级的扇形圆心角为；(2)补全条形统计图；(3)若该校有学生 2000 人，试估计该校对计算机掌握不太熟练或不熟练的学生人数24.如图，AB为O的直径，OD为O的半径，O的弦CD与AB相交于点 F，O的切线CE交AB的延长线于点 E，EFEC(1)求证：OD垂直平分AB；(2)若O的半径长为 3，且BFBE，求OF的长25.如图，小明站在点 O 处练习发排球，将球从 O 点正上2m的 A 点处发出，把球看成点，其运行的高度my与运行的水平距离mx满足关系式2ya xhk已知球与 O 点的水平距离ON为6m时，达到最高3m，球场的边界距 O 点的水平距离为18m(1)请确定排球运行的高度my与运行的水平距离满足的函数关系式；(2)请判断排球第一次落地是否出界？请通过计算说明理由26.在等边ABC 中，点 D 是直线 BC 上的一个点（不与点 B、C 重合），以 AD 为边在 AD 右侧作等边ADE，连接 CE（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证：BDCE；（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，若BAE，求DEC 的度数；（用含的代数式表示）（3）如图 3，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，若 BDDE，且 SABC4，求ACF 的面积
