1、江苏省淮安市盱眙县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列方程中是一元二次方程的是（）ABCD2若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）A8B9C12D363用配方法解方程时，原方程变形为（）ABCD4小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）ABCD均不可能5如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC=60，则BAC的度数是（ ）A75B60C45D306钟面上分针的长为1，从12点到12点20分，分针针尖在钟面上走过的轨迹长度是（）ABCD7某厂一月份生产
2、某机器300台，计划二、三月份共生产980台.设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是()ABCD8把半径长为2.5的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则（）A2B2.5C4D5二、填空题9方程的解为_10已知的半径为，点在外，则_（填“”、“ ”或“” 11关于x的一元二次方程的一个根是-1，则a为_12已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为_13如图，是的直径，是延长线上一点，切于点，则的半径为_14将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点、的度数分别为、，则的大小为_15如图，五边形是的内接正五边形，则的度数为
3、_16如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切点、在轴上，且点为上的动点，则长度的最大值为_三、解答题17解方程：(1)(2)18已知关于的一元二次方程的一个根是0，(1)求的值(2)求方程的另一根19如图，在ABC中：(1)求作ABC内心E；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，C=78求AEB的值20商场某产品原来每件400元，在国庆假期期间，为了扩大销售，该产品连续两次降价，且两次降价的百分数相同，产品现价为324元，求每次降价的百分数21如图，在直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，(1)以点为旋转中心，将顺时针旋转，得到，请在图中画出；(2)在（
4、1）的条件下，求边扫过的面积；(3)直接写出外接圆的圆心坐标：22在矩形中，(1)若以为圆心，8长为半径作，则、与圆的位置关系是什么？(2)若作，使、三点至少有一个点在内，至少有一点在外，则的半径的取值范围是 23如图，点A、B、C、D在O上，ADC=60，请判断ABC的形状，并说明理由24如图，是的直径，点在的延长线上，点在上，(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若的半径为5，求点到所在直线的距离25商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元 据此规律
5、，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？26阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程的两个根分别是，那么，以上定理称为韦达定理例如：已知方程的两根分别为，则：，请阅读后，运用韦达定理完成以下问题：(1)已知方程的两根分别为，求和的值(2)已知方程的两根分别为，求的值(3)若，是两个不相等实数，且满足，那么27【学习心得】（1）小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图1，在中，是外一点，且，求的度数若以点为圆心，长为半径作辅助圆，则，两点必在上，是的圆心角，是的圆周角，则【初步运用】（2）如图2，在四边形中，求的度数；【方法迁移】（3）如图3，已知线段和直线，用直尺和圆规在1上作出所有的点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；【问题拓展】（4）如图4，已知矩形，为边上的点若满足的点恰好有两个，则的取值范围为，如图4，在中，是边上的高，且，求的长试卷第5页，共6页
