1、江苏省南通市崇川区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1如图,我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成,这四个图案中是中心对称图形的是()ABCD2下列关系式中,是的反比例函数的是()ABCD3下列成语所描述的事件属于不可能事件的是()A水满则溢B水涨船高C水滴石穿D水中捞月4如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若D=85,则B的度数为()A95B105C115D1255四张扑克牌分别是红桃A,黑桃A,方块A,梅花A,将它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的扑克牌的图案为红桃A的概率是()A1BCD6如图,是的切线,
2、切点分别是P、C、D若,则的长是()A3B4C5D67若、三点都在反比例函数的图象上,则,的大小关系为()ABCD8如图,在平面直角坐标系中,将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形,依此方式,绕点O连续旋转2022次得到正方形,如果点A的坐标为,那么点的坐标为()ABCD9如图将扇形翻折,使点A与圆心O重合,展开后折痕所在直线l与交于点C,连接若,则图中阴影部分的面积是()ABCD10如图,正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上若轴,点C的纵坐标为4,则()A32B30C28D26二、填空题11在平面直角坐标系中,若点Q与点关于原点对称,则点Q的坐标是_12反比例函数 的图象经过点,则m=_13
3、如图是康康的健康绿码示意图,用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为_cm214如图,圆的两条弦相交于点E,且,则且的度数为_15已知反比例函数(k为常数,),从,3,这四个数中任取一个数作为k的值,得到的反比例函数中,其图象位于第二、四象限内的概率为 _16一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_17如图,A,B,C,D四给点的坐标分别为,若线段绕某点旋转一个角度后可以得到线段,则这个旋转中心的坐标是_
4、18如图,矩形对角线交于点O,点P为内的一个动点,且,于点E,于点F,则的最小值为_三、解答题19如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,坐标分别为,请解答下列问题:(1)画出绕点O顺时针旋转后得到的,并写出点的坐标 ;(2)求点A旋转过程中所经过的路径长20为了参加全市中学生“党史知识竞赛”,某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛(1)如果已经确定女生甲参加,再从其余的候选人中随机选取1人,则女生乙被选中的概率是_;(2)求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率21圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断,既美观又实用,彰显出中国元素的韵味,如图,是一款
5、拱门的示意图,其中拱门最下端分米,为的中点,为拱门最高点,圆心在线段上,分米,求拱门所在圆的半径22如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(4,)(1)求这两个函数的表达式;(2)根据图象,直接写出满足的x的取值范围;(3)若点P在y轴上,使得,请直接写出点P的坐标23某种商品上市之初采用了大量的广告宣传,其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数,当广告停止后,日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数(如图所示),现已知上市20天时,当日销售量为100件(1)写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式;(2)广告合同约
6、定,当日销售量不低于80件,并且持续天数不少于10天时,广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”,那么本次广告策划,设计师能否拿到“特殊贡献奖”,并说明理由?24如图,在中,以为直径的交于点,点是边上一点(点不与点、重合),的延长线交于点,且交于点,连接(1)求证;(2)连接,求证:;(3)若,求的长25将正方形的边绕点顺时针旋转至,连接,(1)如图1,当时,直接写出的大小;(2)如图2,过点作交延长线于点,连接求的大小;探究,之间的数量关系,并证明你的结论26在平面直角坐标系中,点,由勾股定理可得,若,则称点是点的“倍圆点”,例如,满足,则称点是点的“1倍圆点”(1)已知点,则,四点中,_是点O的“5倍圆点”,由此结论:点O的所有“5倍圆点”组成个的图形是_(2)若点是点的“6倍圆点”,且点不在反比例函数的图像上,求的取值范围(3)若点为上的一动点,其中,点是点的“倍圆点”,且的最小值为,直接写出的值试卷第7页,共7页