1、江苏省南通市如皋市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线是（）ABCD2如图，在O中，点A是的中点，ADC24，则AOB的度数是（）A24B26C48D663圆锥的底面半径为4，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A36B48C72D1444若点A（x1，y1）与B（x2，y2）在函数y的图象上，且x10x2则y1与y2的大小关系是（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y105甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地匀速行驶到乙地所用时间y（h）与行驶速度x（km/h）之间的函数图象大致是（）ABCD6某同学将如图所示的三条水平直
2、线，的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线，的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数 的图象，那么她所选择的x轴和y轴分别为直线（）ABCD7在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，的半径为2，要使点B在内时，实数b的取值范围是（）ABC或D8若三个方程的正根分别记为，则下列判断正确的是（）ABCD9如图，在中，D为上一点，若E为边上一动点，连接，设，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD10矩形ABCD的对角线BD=4，DEAC于点E，则当DBE最大时，BE的长度为（）ABCD2二、填空题11已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是
3、_12如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为 _13一个正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数为_14已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x0123y3139则代数式的值等于_15一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的成绩是 _m16直角三角形的外接圆半径是3，内切圆半径是1，则该直角三角形的周长为 _17已知二次函数，当时，其最小值为，最大值为3，则的最大值是 _18如图，四边形为矩形，轴，点在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图象上，交的图象于点，若，则的值等于 _三、解答题19在平面直角坐标系中，直线与双曲
4、线交于A，B两点，A点的坐标为(1)求反比例函数解析式；(2)求出点B坐标，并结合图象直接写出的解集20如图，是O的直径，弦，垂足为E，连接，过点O作于F，(1)求的长；(2)求的长21如图，矩形的两边，的长分别为，边落在x轴上，是的中点，连接，反比例函数的图象经过点，与交于点(1)若，求点坐标；(2)若，求反比例函数的解析式22如图，四边形内接于O，为直径，点C是的中点，过点C作O的切线交的延长线于点H，作，垂足为E(1)求证：；(2)若，求的长23已知抛物线（m为常数）(1)求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；(2)若，两点在此抛物线上，比较与的大小；(3)已知点，都在该抛物线上，求证
5、：24如图，是的切线，切点为A，B，连接交于点C，交于点D，连接(1)求证：垂直平分；(2)求证：平分；(3)延长交于点E，若的半径为2，求阴影部分的面积25某超市拟于春节前50天里销售某品牌灯笼，其进价为18元个设第天的销售价格为（元个），销售量为（个该超市根据以往的销售经验得出以下销售规律：与的关系式为；与的关系式为(1)求第10天的日销售利润；(2)当时，求第几天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？(3)若超市希望第30天到第40天的日销售利润W（元）的最小值为5460元，需在当天销售价格的基础上涨k元/个，求k的值26定义：函数图象上到两坐标轴的距离之和小于或等于的点，叫做这个函数图像的“n阶近距点”例如，点为函数y=x图象的“阶近距点”；点（1，1）为函数y=x22图像的“2阶近距点”(1)在；三点中，是一次函数图像的“1阶近距点”的有_（填序号）；(2)若y关于x的反比例函数图像的 “2阶近距点”不止一个，求k的取值范围；(3)若y关于x的二次函数图像的“n阶近距点”不存在，请直接写出n的取值范围试卷第5页，共6页
