1、九年级延时阶段性检测(三)数学(A)一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分)1. 关于x的方程是一元二次方程,则( )A. a3B. C. D. 2. 将关于x的一元二次方程x(x+2)5化成一般式后,a、b、c的值分别是()A. 1,2,5B. 1,2,5C. 1,2,5D. 1,2,53. 用配方法解一元二次方程时可配方得()A. B. C. D. 4. 某新能源汽车销售公司,在国家减税政策支持下,原价25.5万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为15.98万元,求每次下调的百分率,设百分率为x,则可列方程为()A. 15.98(1+x)225.5B. 15.98(
2、1+x2)25.5C. 25.5(1x)215.98D. 25.5(1x2)15.985. 将抛物线y2x21先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的抛物线的顶点坐标为()A. (0,1)B. (1,1)C. (1,3)D. (1,1)6. 若,是二次函数图象上的三个点,则,的大小关系是()A. B. C. D. 7. 直线不经过第二象限,则关于x的方程的实数解的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 1或28. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:x32101y323611则该函数图象的对称轴是()A. 直线x3B. 直线x2C. 直线x1D. 直线x09. 二次函数y
3、=ax2bxc(a0)的图象如图所示,对称轴为x=1,下列结论中:abc0;2ab=0;b24ac0;abc0;3ac0正确的个数是( ) A2B. 3C. 4D. 510. 二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是()A. B. C. D. 二、填空题(本题共计5小题,每题3分,共计15分)11. 顶点为,开口向下,形状与函数图象相同的抛物线的表达式是_12. 三角形的两边长为4和6,第三边长是方程x26x+8=0的根,则该三角形的周长为_13某种文化衫,平均每天销售40件,每件盈利20元,若每件降价1元,则每天可多售10件,如果每天要盈利1080元,每件应降价_元14. 已知二次函数
4、,若,则y的取值范围是_15. 二次函数y=x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2=_三、解答题(本题共计8小题,共计75分)16. 解下列方程:(1)x23x40(2)2x(x1)317. 已知关于x的方程(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根:(2)若此方程的一根是1,求另一个根及m的值18. 已知抛物线(1)请用配方法将化为的形式,并直接写出对称轴;(2)在如图所示的平面直角坐标系中,画出的图象;(3)该抛物线沿x轴向左或向右平移m()个单位长度后经过原点,求m的值19. 如图,抛物线与直线交于点和点,与x轴交于点A,B(
5、1)求b,c,k,m的值;(2)当时,结合图象直接写出x的取值范围20. 如图,从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面12米,建立平面直角坐标系,如图(1)求抛物线的解析式;(2)求水流落地点B离墙的距离OB21. 某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场鸡场的一边靠墙,墙的对面留有一个米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长米(1)若墙长为米,要围成的鸡场面积是平方米则鸡场的长和宽各为多少米?(2)围成鸡场面积能达到平方米吗?说明理由22. 已知抛物线,完成下列各题:(1)求证:该抛物线与轴一定有两个交点;(2)该抛物线与轴的两个交点分别为(在的左侧),求的坐标;(3)在抛物线上是否存在点,使的面积等于?若存在,请求出点的坐标23. 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线经过点和(1)求抛物线的解析式;(2)已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称,求点C的坐标;(3)点D在抛物线上,且横坐标为4,记抛物线在点A,D之间的部分(含点A,D)为图像G,若图像G向下平移t()个单位后与直线BC只有一个公共点,求t的取值范围5