1、湖北省武汉市东湖开发区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2点 关于y轴对称的点的坐标为()ABCD3属于冠状病毒,病毒粒子成球形,直径约为纳米纳米米,用科学记数法表示为()A米B米C米D米4如果把中的x和y都扩大2倍,那么分式的值()A扩大2倍B不变C缩小2倍D扩大4倍5下列各式是最简分式的是()A;B;C;D6下列因式分解正确的是()ABCD7下列各式从左到右的变形正确的是()ABCD8九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到里远的城市,所需时间比规定时间多天
2、;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少天,已知快马的速度是慢马的倍,求规定时间,设规定时间为天,则可列出正确的方程为()ABCD9“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒,组成,两根棒在点相连并可绕转动,点固定,点,可在槽中滑动,若,则的度数是()A60B65C75D8010如图,在中,点E、D分别在、的延长线上,与的平分线相交于点P,与交于点H,交于F,交于G,下列结论:;平分;垂直平分,其中正确的结论有()A0个B1个C2个D3个二、填空题11计算: _;_12如果分式的值为零,那么_13在中,是边上的高
3、,则的度数为_14如图,在中,平分,平分,过点作,分别与,相交于点,若的周长为18,的周长为12,则的长是_15若关于的方程无解,则的值是_16如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E、F,若点D为底边BC的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM的周长的最小值为_三、解答题17整式乘法:(1)(2)18因式分解(1);(2)19先化简,再求值:,其中x=320请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹说明:图1、图2中仅点A,B,C在格点上(1)在图1中,作的角平分线;(2)在图1中,是的角平分线,作的角平分线;(3)在图2中
4、,画格点H,使(4)在图2中,在线段上画一点G,使21如图,在RtABC中,ABC90,ABBC,D是AC上一点,AEBD,交BD的延长线于E,CFBD于F.(1)求证:CFBE;(2)若BD2AE,求证:EADABE.22某单位在疫情期间用8000元购进A、B两种口罩共3400个,已知A种口罩的单价是B种口罩单价的1.25倍,且购买A种口罩的总金额是购买B种口罩总金额的3倍;(1)求A,B两种口罩的单价各是多少元?(2)若计划用不超过15000元的资金再次购进A、B两种口罩共7000个,已知A、B两种口罩的单价不变,求A种口罩最多能购进多少个?23问题背景:我们学习等边三角形时得到直角三角形
5、的一个性质在直角三角形中,如果一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半即:如图1,在中,则探究结论:小明同学对以上结论作了进一步研究(1)如图1,作边上的中线,得到结论;为_三角形;与之间的数量关系为_(2)如图2,是的中线,点D是边上任意一点,连接,作等边,且点P在的内部,连接试探究线段与之间的数量关系,写出你的猜想并加以证明(3)当点D为边延长线上任意一点时,按照(2)中的其它条件,在图3上画出图形,并判断线段与之间存在怎样的数量关系?直接写出答案即可24已知点A(0,y)在y轴正半轴上,以OA为边作等边OAB,其中y是方程的解(1)求点A的坐标;(2)如图1,点P在x轴正半轴上,以AP为边在第一象限内作等边APQ,连QB并延长交x轴于点C,求证OC=BC;(3)如图2,若点M为y轴正半轴上一动点,点M在点A的上边,连MB,以MB为边在第一象限内作等边MBN,连NA并延长交x轴于点D,当点M运动时,DNAM的值是否发生变化?若不变,求出其值;若变化,求出其变化的范围试卷第5页,共5页