1、试卷第 1 页 共 8 页试卷第 2 页 共 8 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 陕西省延安市 2023 年中考数学第一次模拟考试卷数学（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计
2、 24 分每小题只有一个选项是符合题目题意的）1.2.5 的相反数是（）A2.5B2.5C25D252.如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，185，245，要使木条 a 与 b 平行，木条 a 按箭头方向旋转的度数至少是（）A15B25C35D403.计算：2323xx y（）A336x yB236x yC336x yD3318x y4.如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是()AAB=BCBAC 垂直 BDCA=CDAC=BD5.3,3,3的大小顺序是_（用“”号连接）6.已知二元一次方程组522xyxy 的解为41xy，则在同一平面直角坐标系中，
3、直线1l：5yx与直线2l：112yx 的交点坐标为（）A4,1B1,4C1,4 D4,17.如图，ABC内接于,46OC，连接OA，则OAB（）A44B45C54D678.如图是四个二次函数的图像，则abcd、的大小关系为（）AdcabBdcbaCcdabDcdba第二部分（非选择题 共 96 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）9.计算05420.526.28的结果是_10.比较大小：104_0（填“”、“”或“”）11.数学中，把512这个比例称为黄金分割比.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自试卷第 3 页 共 8 页试卷第 4 页 共 8 页
4、 内 装 订 线 此卷只装订不密封 外 装 订 线 然界最美的鬼斧神工.如图，P是AB的黄金分割点APBP，若线段AB的长为8cm，则AP的长为_cm.12.已知点 A(2，m)在一个反比例函数的图象上，点 A与点 A 关于 y 轴对称若点 A在正比例函数12yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为_13.如图，在矩形ABCD中，2 3AB，2AD，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿CBA的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C，当点C恰好落在矩形的对角线上时，点F运动的距离为_.三、（共 13 小题，计 81 分，解答应写出过程。14-20 题各 5 分，21 题
5、 6 分，22、23 题 7 分，24、25 题 8 分,26题 10 分）14.计算：028|3|(3)15.解不等式组3242132136xxxx并写出该不等式组的最小整数解16.化简：23abbabaabab17.已知点2,31Aaa 是平面直角坐标系中的点(1)若点 A 在第二象限的角平分线上，求 a 的值；(2)若点 A 在第三象限，且到两坐标轴的距离和为 9，请确定点 A 的坐标18.如图，在 RtABC 中，B90，CDAB，DEAC 于点 E，且 CEAB求证：CEDABC19.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为1,2,3,1,2,1ABC 在图中作出ABC关于
6、y轴对称的111ABC，并写出点 B、C 的对应点1B、1C的坐标20.保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”“趣味问答”“模拟投放”三项活动（分别以A、B、C来依次表示这三项活动）活动开始前，将A，B，C这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片(1)求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率；(2)用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率21.已知有一块三角形材料ABC，其中120BCcm，高80cmAD，现需要在三角
7、形ABC上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形EFGH的顶点E、F分别在边AB，AC上，H、G在BC上，裁下的正方形EFGH的边长是多少？22.如图 1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后试卷第 5 页 共 8 页试卷第 6 页 共 8 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 以相同的速度原路返回家.如图 2 中反映了小明离家的距离my与他所用时间minx之间的函数关系.(1)小明家与图书馆的距离为_m，小明骑自行车速度为_m/min；(2)求小明从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式；(3)当小明离家的距离
8、为1000m时，求x的值.23.为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生 9 月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图(1)求出此次抽样调查的学生总数，并补全条形统计图；(2)本次所抽取学生 9 月份“读书量”的众数为_本；(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校 1000 名学生中，9 月份“读书量”不少于 4 本的学生人数24.在ABC中，ABAC，90BAC，AD是ABC的角平分线(1)如图 1，点E、F分别是线段CD、AD上的点，且DEDF，AE与BF的延长线交于点G，则AE与BF的数
9、量关系是_，位置关系是_；(2)如图 2，点E、F分别在DC和DA的延长线上，且DEDF，EA的延长线交BF于点G（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由；连接DG，若4 2DG，6DE，求EG的长25.卡塔尔世界杯完美落幕在一场比赛中，球员甲在离对方球门 30 米处的O点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门 14 米时，足球达到最大高度 8 米如图所示，以球员甲所在位置O点为原点，球员甲与对方球门所在直线为x轴，建立平面直角坐标系(1)求满足条件的抛物线的函数表达式；(2)如果葡萄牙球员C罗站在球员甲前 3 米处
10、，C罗跳起后最高能达到2.88米，那么C罗能否在空中截住这次吊射？26.如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的 2 倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，并称这两个角的公共边为底边试卷第 7 页 共 8 页试卷第 8 页 共 8 页 内 装 订 线 此卷只装订不密封 外 装 订 线 例如：若ABC 中，A2B，则ABC 为以边 AB 为底边的倍角三角形(1)已知ABC 为倍角三角形，且ABC2 C如图 1，若 BD 为ABC 的角平分线，则图中相等的线段有_，图中相似三角形有_；如图 2，若 AC 的中垂线交边 BC 于点 E，连接 AE，则图中等腰三角形有_问题解决(2)如图 3，现有一块梯形板材 ABCD，ADBC，A90，AB48，BC132，AD68工人师傅想用这块板材裁出一个BCP 型部件，使得点 P 在梯形 ABCD 的边上，且BCP 为以 BC 为底边的倍角三角形工人师傅在这块板材上的作法如下：作 BC 的中垂线 l 交 BC 于点 E；在 BC 上方的直线 l 上截取 EF33，连接 CF 并延长，交 AD 于点 P；连接 BP，得BCP1）请问，若按上述作法，裁得的BCP 型部件是否符合要求？请证明你的想法2）是否存在其它满足要求的BCP？若存在，请画出图形并求出 CP 的长；若不存在，请说明理由
