1、2022-2023学年湖南省永州市零陵区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置每小题3分，共30分）1（3分）如果分式的值为0，那么x的值是（）A1B1C2D22（3分）下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC15cm，5cm，6cmD1cm，3cm，4cm3（3分）若ab，则下列结论不一定成立的是（）Aa2b2B2a2bCa3b3D4（3分）下列命题是真命题的是（）A对应角相等的三角形全等B相等的角是对顶角C等腰三角形的两底角相等D若ab，则a2b25（3
2、分）不等式x4的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3分）下列说法错误的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C的平方根是2D3是9的一个平方根7（3分）计算的结果是（）ABCD8（3分）甲种污水处理器处理45吨的污水与乙种污水处理器处理55吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，根据题意列方程正确的是（）ABCD9（3分）若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm410（3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CEDF，AE、B
3、F相交于点O，下列结论：AEBF；AEBF； AOOE；SAOBS四边形DEOF，其中正确的有（）ABCD二、填空题（本题共6小题，请将正确答案填写到答题卡上相应的位置每小题3分，共18分）11（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12（3分）在0，0.101001，中无理数的个数是 个13（3分）某红外线波长为0.0094mm，用科学记数法表示这个数是 m14（3分）已知实数x，y满足+（y+1）20，则xy 15（3分）如图，在ABC（ABAC）中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC15cm，ABE的周长为24cm，则AB的长为 16（3分）如图，已知ABC
4、和BDE均为等边三角形，A，B，E在同一直线上，连结AD，CE，若BAD39，那么BEC 三、解答题（本题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17（6分）计算18（6分）解分式方程：+119（6分）如图，在ABC中，B45，C30，点D是BC边上的一点D，连接AD，ADBD，求CAD的度数20（8分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解21（8分）已知：如图，ABDE，ACDF，BECF求证：AD22（9分），其中23（9分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+21+2+2（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b（
5、m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+bm2+2n2+2mnam2+2n2，b2mn这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b的值；（2）试着把7+4化成一个完全平方式24（10分）某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、
6、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？25（10分）已知，如图1，在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点BFCE于点F，BF交CD于点G（1）若ACE20，则CBG 度；（2）求证：AECG；（3）如图2，AHCE，垂足为点H，AH的延长线交CD的延长线于点M，请找出图中与BE相等的线段，并证明参考答案一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置每小题3分，共30分）1C； 2B； 3A； 4C； 5D； 6A； 7C； 8B； 9B； 10D；二、填空题（本题共6小题，请将正确答案填写到答题卡上相应的位置每小题3分，共18分）11x1； 121； 139.4106； 142； 159cm； 1621；三、解答题（本题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）171； 18； 1960； 20； 21； 22； 23（1）am2+3n2，b2mn；（2）7+4（2+）2； 24； 25205
