1、 变形计算的意义：计算和控制构筑物的沉降和不均 匀沉降，保证其正常使用和安全。 1）压缩试验压缩性指标 2）地基中的应力计算 最终沉降量 地基变形与时间关系 2 3 土的压缩性土的压缩性：在外力作用下，土体体积缩小的现象：在外力作用下，土体体积缩小的现象 说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 压缩量的组成压缩量的组成 n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩 n土中水的压缩土中水的压缩 n空气的排出空气的排出 n水的排出水的排出 占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到， 忽略不计忽略不计 压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分 固结固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程：土体在压力
2、作用下，压缩量随时间增长的过程 蠕变：蠕变：粘性土在长期荷载作用下，变形随时间而缓慢持续粘性土在长期荷载作用下，变形随时间而缓慢持续 的现象的现象 4 饱和砂土饱和砂土 饱和粘土饱和粘土 透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成 透水性差透水性差，水不易排出水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间 5 x y z z zx zy yz yx y xz x xy 土体中的应力x， y， z， xz = zx ， xy =yx ，yz = zy, 6个应力分 量 主应力1， 2， 3是剪应力 = 0 的平面上的法向应力1， 2， 3 饱和土体在
3、某一压力作用下的固结过程就是土体中各点的饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中各点的超超 静孔隙水应力不断消散静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加附加有效应力相应增加的过程，或者的过程，或者 说说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过程的过程 一、定义 n孔隙水压力孔隙水压力u是指外荷是指外荷p在土孔隙水中所引起的在土孔隙水中所引起的超静水压力超静水压力 n有效应力有效应力 是指由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应是指由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应 力力 6 土体中由孔隙水土体中由孔隙水 所传递的压力所传递的压力 总应力总应力 上部土体重力、静水
4、压力和外荷载产生的应力之上部土体重力、静水压力和外荷载产生的应力之 和。和。 在固结过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵循在固结过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵循有效有效 应力原理应力原理 当总应力保持不变时，孔隙水应力和有效应力可以相互转 化，即孔隙水应力减小（增大）等于有效应力的等量增加 （减小） 有效应力原理：土力学有别于其它力学分支的重要原理之一 二、孔隙水压力的现场测试 7 u 饱和土体有饱和土体有 效应力原理效应力原理 8 侧限条件：侧向限制不能变形，只能竖向单向压缩 一、侧限压缩实验：研究土的压缩性大小及其特征的室内试研究土的压缩性大小及其特征的室内试 验方法，亦称验方法
5、，亦称固结试验固结试验 刚性护环刚性护环 加压活塞加压活塞 透水石透水石 环刀环刀 底座底座 透水石透水石 土样土样 土样在竖直压力作土样在竖直压力作 用下，由于环刀和用下，由于环刀和 刚性护环的限制，刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，只产生竖向压缩， 不产生侧向变形不产生侧向变形 9 e- -p曲线曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 Vve0 Vs1 H0/(1+e0) H0 Vve Vs1 H1/(1+e) H1 p 土样在压缩前后变形土样在压缩前后变形 量为量为s，整个过程中土整个过程中土 粒体积和底面积不变粒体积和底面积不变 s=Hs=H
6、0 0-H-H1 1 e H e H 11 1 0 0 土粒高度在受压土粒高度在受压 前后不变前后不变 )1( 0 0 0 e H s ee 整理整理 1 )1( 0 0 0 ws wG e其中其中 10 根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e- -p曲曲 线线，为压缩曲线，为压缩曲线 e p e- -p曲线曲线 曲线曲线A 曲线曲线B 曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同 压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高压力增量
7、作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 e0 e pd de a 11 二、侧限压缩指标二、侧限压缩指标 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 n1.1.压缩系数压缩系数a 利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低 负号表示随p,e e pp1p2 e1 e2 M1 M2 e0 e- -p曲线曲线 p e 12 21 pp ee p e a 斜斜率率 12 21 pp ee p e a 在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性 同一种土，压缩曲线的斜率也是变化的，压力上升同一种
8、土，压缩曲线的斜率也是变化的，压力上升a下降。下降。 因此因此, ,规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2 评价土的压缩性评价土的压缩性高低。高低。 12 n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土 n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土 n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土 12 21 pp ee p e a n2 2、压缩指数、压缩指数C Cc c 压力坐标 压力坐标P P用对数坐标用对数坐标logplogp表示，其直线段的斜率称为表示，其直线段的斜率称为 压缩指数：压缩指数： C Cc c越大，压缩性
9、越高越大，压缩性越高 13 12 21 loglogpp ee CC 3 3、压缩模量、压缩模量E Es s 为土体在为土体在无侧向变形（完全侧限）无侧向变形（完全侧限）条件下，竖向应力条件下，竖向应力 与竖与竖 向应变之比。向应变之比。 经过推导经过推导 ( (MpaMpa) ) 这表明这表明E Es s与与a成成反比反比 14 z z S E 孔隙孔隙 土粒土粒 e1 体积体积 1 1+e1 e2 1+e2 z a e E S 1 1 4 4、土层侧限压缩变形量、土层侧限压缩变形量 15 1 1 21 1 1 1 s 21 h e1 ee h e1 a h E hhh 计算土的变形模量计算
10、土的变形模量E E0 0 作用作用 确定地基承载力确定地基承载力f fak ak 原位测试方法适用于：原位测试方法适用于： 地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。 国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。 原位测试方法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等原位测试方法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等 3.4.1 3.4.1 静荷载试验静荷载试验 1试验装置 加荷装置：千斤顶、承压板（据土的松软、 密实程度 而定0.25或0.5m2） 反力装置：堆载系统（或地锚） 观测装置：百分表
11、及固定支架 2加载过程 逐级增加，加荷等级不少于8级。第一级荷载相当于土的 自重，第二级以后每级荷载根据土的松软度决定。最大荷 载应加至设计荷载的（1.52.0）倍，宜加至破坏。沉降趋 稳定后（连续2小时 S pu/2时 取pu/2 比例界限和极限荷载都不能确定时， 在压板面积为0.250.5m2时，可取 s/b=0.010.015所对应的荷载值 可求变形模量 （利用PS曲线的直线段） 24 地基土的地基土的变形模量变形模量E E0 0 土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。 25 x xyz y yyx z zxy EE EE EE z
12、z E0 变形模量与压缩模量之间关系变形模量与压缩模量之间关系 s EE 0 1 2 1 2 土的泊松比，土的泊松比， 一般一般00.5之之 间间 其中其中 5静荷载试验的优劣 优：地基土扰动小，测出的指标能较好反映土的压缩性质。 劣：时间长，费用大，影响深度有限（1.52.0）b等。 26 建造建筑物引起地基土的应力状态变化，地基变形， 基础沉降。要对地基进行强度与稳定性分析，要计算基 础沉降，必须知道土中应力的分布。 地基应力 自重应力土体本身自重引起 附加应力建筑物荷载引起 （引起地基变形的主要原因） 3.5.1 3.5.1 土的自重应力土的自重应力 假定假定、计算、计算 计算假定：天然
13、土体在水平方向及地面以下都是无限的，为 半空间体。地面以下任一深度处竖向自重应力均匀无限分布。 （故取一单元体，其侧面和水平面上无自重应力引起的剪力存 在） 1、均质土（重度为常数）的竖向自重应力 取横截面A为单位面积，即A1的土柱计算z深度处的竖向 自重应力： 可见，随深度按比例增加，同一深度均匀分布。 水平方向法向应力 K0:静止侧压力系数 在0.330.72之间 27 z dA dAz cz cz0cycx K 28 2、成层土的自重应力计算 地基土往往由多层土组成， 不同土层有不同的重度i 29 i n 1i icz h 1）地下水位面是必然的分界面。因为，土的重度在地下水位 下发生了
14、改变，必须使用其浮重度 2）水位升降对自重应力的影响抽取地下水，导致地面下降 3）土的自重应力会否导致沉降？ 例题：某商店地基土为粉土，层厚4.80m。地下水位埋深 1.10m，地下水位以上粉土呈毛细饱和状态。粉土的饱和重 度sat=20.1kN/m3，计算粉土层底面处土的自重应力。 30 wsat 3.5.23.5.2 基底压力分布与简化计算基底压力分布与简化计算 定义：建筑物通过基础传给地基的压力，为基底压力。（或 接触压力），也是地基对基础底面的反作用力。 一、一、 基底压力分布与计算方法基底压力分布与计算方法 基底压力分布：亦即在荷载作用下基底压力（在不同位置） 大小变化情况。 1、压
15、力分布的影响因素 基础的刚度（柔软性）、形状、大小及埋置深度d、基础上 的荷载大小、分布，地基土的力学性质等有关。 31 2、基底压力分布形式基底压力分布形式 有四种分布形式： 柔性基础：与上部荷载同分布情况相同 刚性基础： 马鞍形：荷载较小，中心受压 抛物线形：荷载增大，基础边缘地基土局部剪裂 钟形：上部荷载很大，接近地基的极限荷载时 32 基底压力分布形式是会转化的，基底压力分布形式是会转化的，例如，砂土上，抛物线形分布， 荷载增大，基础边缘砂被挤出，其压力转由中间承受（与埋深、 地基土的力学性质有关），变为钟形分布 柔性基础（土坝、路基及油罐薄板）刚度很小 刚性基础（块式整体基础、素砼基
16、础）刚度较大 33 利用材料力学公式计算，假设应力线性分布 1、中心荷载 34 A GF p p：基础底面平均压力，kPa F: 上部结构传至基础顶面的竖向力设计 值，kN G：基础自重及基础之上土重之和，kN A：基础底面面积，m2 2、偏心荷载 p：基础地面平均压力，kPa F: 上部结构船只基础顶面的竖向力设计值，kN G：基础自重及基础之上土重之和，kN A：基础地面面积，m2 l：有偏心方向的基础底面边长，m e：竖向合力的偏心距，m M：作用在基础地面出的力矩值 W：抵抗拒， l为力矩作用方向的基础边长 35 6 bl W GF M e ) l e6 1( A GF W M A G
17、F P 2 max min 其中 36 0 min P 0 min P 3.5.33.5.3 基底附加压力基底附加压力 定义：建筑物建成后，作用于基底上的平均压力减去基 底处原先存在（于土中）的自重应力才是新增加的压力， 称为基底附加压力。 0基底标高以上土的加权平均重度（考虑成层土）， 地下水位下取浮重度； d从天然地面算起。 p基础地面的接触压力，kPa 37 dppp 0cd0 3.5.4 3.5.4 地基中附加应力地基中附加应力 一、地基附加应力的定义和计算假定一、地基附加应力的定义和计算假定 1、定义：由构筑物荷重或其它原因引起的基底附加压力在地基 中产生的应力称为地基中附加应力z
18、。 2、假定：地基土是均匀、连续、各向同性的半无限空间的弹性 体。 3、本节主要讨论附加应力的计算 38 1.以地表受集中力作用P1说起 39 由上图 地基中附加应力分布规律（附加应力的扩散作用）： 在地面下统一深度的水平面上，各点的附加应力并不等值由 集中力作用线向两侧减小 距离地面越远，附加应力分布范围越广，在同一竖向线上的 附加应力随身对而变化 根据弹性力学公式求解， * 地基中附加应力叠加积分公式制表 实用上求的方法： 40 41 多个集中力和不规则分布荷载作用集中力可采用迭加法处理 不规则荷载可采用等代荷载法处理 42 2 5 2 z r 1 1 2 3 2、均布（荷载强度）矩形（受
19、荷面）荷载 43 对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况： (1)o点在荷载面边缘z（cc）p0 (2)o点在荷载面内z(cccc)p0 o点位于荷载面中心，因c=c=c=cz=4p0 (3)o点在荷载面边缘外侧z(cccc)p0 (4)o点在荷载面角点外侧z(cccc)p0 44 3、三角形分布（荷载强度）矩形（受荷面）荷载 45 222 2 22 tc nm1n1 n nm 1 2 mn 4、均布（荷载强度）条形（受荷面）荷载 46 pp n2 1 arctan n41 n22 s z 2 z 5、三角形分布（荷载强度）条形（受荷面）荷载 47 0cz p 48 49 v地基变形
20、在其表面形成的垂直变形量垂直变形量称为建筑物的沉降量沉降量。 v在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉 降量称为地基最终沉降量地基最终沉降量。（其后的变形小至可忽略不计） v地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差沉降差。 计算方法：计算方法： 分层总和法（道路工程）分层总和法（道路工程） 规范法（建筑工程）规范法（建筑工程） 弹性力学公式弹性力学公式 有限单元法有限单元法 50 1 1、计算假定、计算假定 （1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果 ，土粒本身的压缩可忽略不计； （2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形； （3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的
21、（4）采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量 计算建筑物基础中心下的地基变形量，假设这时土层只在垂 直方向发生压缩变形，而不发生侧向变形，属于一维压缩问题 。因而在求得地基中的垂直应力后，可利用室内压缩试验曲线 成果，计算地基变形量。 分层总和法分层总和法就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式， 利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各分土 层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和起来 51 先将地基土分为若干土层，各土层 厚度分别为h1,h2,h3,hn。计算每 层土的压缩量s1,s2,s3,.,sn。然后累 计起来，即为总的地基沉降量s。 52 n i in ssss
22、ss 1 321 . 53 S S E H S aE H e1 a S H e1 e-e S n 1i i s z s z 1 1 21 地基总变形量 的关系与根据 根据压缩定律 54 1)划分土层 各天然土层界面 和地下水位必须作为分层界 面；各分层厚度必须满足 Hi0.4b 2)计算基底附加压力 p0 = p - d 3)计算各分层界面的sz和 z； 绘制应力分布曲线 4)确定压缩层厚度 v满足z=0.2sz的深度点可作 为压缩层的下限 v对于软土则应满足z=0.1sz 55 5)计算各分层加载前后的平均垂直应力 p1=sz ； p2=sz+z 6)按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相
23、应的孔隙比或确 定a、Es 等其它压缩性指标 7)根据不同的压缩性指标，选用公式 计算各分层的沉降量 8)按公式 计算总沉降量 i i ii i h e ee S 1 21 1 56 坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测 值显著偏大 软弱地基，计算值比实测值显著偏小 原因： 分层总和法的假定条件与实际不符 取土样与实验环节上的影响 没考虑地基基础与上部结构的共同作用 -经统计引入沉降计算经验系数s -规范推荐法 57 n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072011）提出提出 n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式 n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数
24、和地基沉降计算沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算 经验系数经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深不随深度而变，从基底至深 度度z的压缩量为的压缩量为 s z z s z s z E A dz E dz E s 00 1 附加应力面积附加应力面积 深度深度z范围内的范围内的 附加应力面积附加应力面积 dzA z z 0 附加应力通式附加应力通式 z= p0 代入代入引入平均附加引入平均附加 应力系数应力系数 zp A z dz 0 z 0 因此附加应力面因此附加应力面 积表示为积表示为 zpA 0 s E
25、 z ps 0 因此因此 z 0 0 dzp 58 利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因 此第此第i层沉降量为层沉降量为 )( 1 1 01 1 i i i i sisi ii iii zz E p E AA sss 根据分层总和法基本原理可得成层地基根据分层总和法基本原理可得成层地基 最终沉降量的基本公式最终沉降量的基本公式 zi-1 地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn ziz zi-1 5 3 4 6 12 b12 34 56 12 ip0 i-1p0 p0p0 第第n层层 第第i层层 zi )( 1 1
26、1 0 1 i i i i n i si n i i zz E p ss Ai Ai-1 59 沉降计算深度沉降计算深度zn应该满足应该满足 )(1 1 1 0 i i i i n i si ss zz E p ss n i in ss 1 025.0 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计 算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上 式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响
27、，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中 点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 )ln4 .05 .2(bbz n 地基最终沉降量修正公式地基最终沉降量修正公式 zi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m) i、i-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力层土底面范围内平均附加应力 系数系数 60 例题分析例题分析 n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸 为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地
28、下水位地基为粉质粘土，地下水位 距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶面F1440kN, ,土土 的天然重度的天然重度 16.0kN/m, ,饱和重度饱和重度 sat17.2kN/m，有有 关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算 基础最终沉降（已知基础最终沉降（已知fk= =94kPa） 3.4m d= =1m b= =4m F=1440kN 50100200300 0.90 0.92 0.94 0.96 e 61 【解答】解答】 nA.A.分层总和法计算分层总和法计算 1.1.计算分层厚度计算分层厚度 每
29、层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水地下水 位以上分两层，各位以上分两层，各1.2m，地下水位地下水位 以下按以下按1.6m分层分层 2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取的取 值从基底面起算值从基底面起算 z(m) c(kPa) 01.22.44.05.67.2 1635.2 54.4 65.9 77.4 89.0 3.3.计算基底压力计算基底压力 kNAdG G 320 kPa A GF p110 4.4.计算基底附加压力计算基底附加压力 kPadpp94 0 3.4m d= =1m F=1440kN b= =4m
30、 自重应力曲线自重应力曲线 附加应力曲线附加应力曲线 62 5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力 用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0, ,c由表确定由表确定 z(m)z/bcz z(kPa)c c(kPa)z /czn (m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 0 0.6 1.2 2.0 2.8 3.6 0.2500 0.2229 0.1516 0.0840 0.0502 0.0326 94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3 16 35.2 54
31、.4 65.9 77.4 89.0 0.24 0.147.2 6.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn 根据根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m 7.7.最终沉降计算最终沉降计算 根据根据e-曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量 63 z(m) z (kPa) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0 c (kPa) h (mm) 1200 1600 1600 1600 1600 c (kPa) 25.6 44.8
32、60.2 71.7 83.2 z (kPa) 88.9 70.4 44.3 25.3 15.6 z+ c (kPa) 114.5 115.2 104.5 97.0 98.8 e1 0.970 0.960 0.953 0.948 0.944 e2 0.937 0.936 0.939 0.942 0.940 e1i- e2i 1+ e1i 0.0168 0.0122 0.0072 0.0031 0.0021 si (mm) 20.2 14.6 11.5 5.0 3.4 按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mm nB.B.规范法计算规范法计算 1. 1
33、. c 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算值见分层总和法 计算过程计算过程 2. 2. 确定沉降计算深度确定沉降计算深度 zn=b(2.50.4lnb)=7.8m 3. 3. 确定各层确定各层Esi )( 1 12 21 1 ii ii i si pp ee e E 4. 4. 根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数 50100200300 0.90 0.92 0.94 0.96 e 64 5.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量si z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 0 0.3 0.6 1 1.4 1.8 1 5292 5
34、771 6153 8161 7429 e2 0.937 0.936 0.940 0.942 0.94054.7 7.8 l/bz/b 1.95 z (m) 1 0.967 0.858 0.698 0.573 0.482 0.455 0 1.1604 2.0592 2.792 3.2088 3.4704 3.549 izi- i-1zi-1 (m) 1.1604 0.8988 0.7328 0.4168 0.2616 0.0786 Esi (kPa) 7448 s (mm) 20.7 14.7 11.2 4.8 3.3 0.9 s (mm) 55.6 满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系
35、数沉降修正系数j s 根据根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到查表得到s =1.1 7.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s= s s =61.2mm 65 1.土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩 p e 弹弹 性性 变变 形形 塑塑 性性 变变 形形 a d b c b 压缩曲线压缩曲线 回弹曲线回弹曲线 再压缩曲线再压缩曲线 n土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲 线重合，说明土不是完全弹性体，线重合，说明土不是完全弹性体， 其中有一部分为不能恢复的塑性变其中有一部分为不能恢复的塑性变 形形 n土的再压缩曲线比原压缩曲线斜土的再压缩曲线比原压缩曲线斜 率要小
36、得多，说明土经过压缩后，率要小得多，说明土经过压缩后， 卸荷再压缩时，其压缩性明显降低卸荷再压缩时，其压缩性明显降低 66 2.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史对土的压缩性的影响 土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态 先期固结压力先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有 效固结压力效固结压力 讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状 ppc 正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的
37、影土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影 响，用先期固结压力响，用先期固结压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比值描述土层的的比值描述土层的 应力历史，将粘性土进行分类应力历史，将粘性土进行分类 1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp0 2.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pcp0 3.3.欠欠 固结土固结土先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pcp0 OCR：超固结比：超固结比pc/ p0 3、确定先（前）期固结压力、确定先（前）期固结压力pc 4 、沉降计算、
38、沉降计算 根据不同的固结状态，采用相应的不同的压缩性指标， 计算沉降。 正常固结状态 按照一般的规范的方法计算。 超固结状态 沉降较小,因为超固结状态的压缩模量较大。 欠固结状态 变形包括在土自重应力作用下和荷载作用下的固结 变形二部分，沉降较大。 67 3.8.1 3.8.1 计算目的计算目的 地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷载作用下要经过 相当长的时间才能达到最终沉降量。 在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知 道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。 68 3.8.23.8.2、 饱和土的渗流固结饱和土的渗流固结 1、固结 渗透固结：饱和土体在附加应力作用下，孔
39、隙中的水排出， 孔隙压缩，土体产生压缩变形的过程，称为土的渗透固结。 （孔压降低，有效应力增大的过程） 孔隙水压力u：孔隙中的水一般情况只承受静水压力，若在 附加应力作用下承受高于原来静水压力的（超静水）压力， 这部分压力称为孔隙水压力u。 69 n饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙水被挤出，以致孔隙体饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙水被挤出，以致孔隙体 积减小所引起的积减小所引起的 n饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度 n渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程渗透固结：与自由水的渗透
40、速度有关的饱和土固结过程 70 2、渗透固结力学模型 0t t0 t w p h p p hh p 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u0 = z=p 附加有效应力附加有效应力: :z=0 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u p 附加有效应力附加有效应力: : 0 0 z p 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u =0 附加有效应力附加有效应力: :z=p 弹簧土的颗粒骨架 水 土的孔隙水 的关系的关系 71 u和 模型演示得到：模型演示得到：饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力 向有效力应力转化的过程，向有效力应力转化的过
41、程，在任一时刻，有效应力在任一时刻，有效应力 和孔隙水压力和孔隙水压力u之和始终等于饱和土体的总应力之和始终等于饱和土体的总应力 u 72 ),(tzfu 3 3、两种应力在深度上随时间的分布、两种应力在深度上随时间的分布 73 3.8.3 3.8.3 土的单向固结理论太沙基一维固结理论土的单向固结理论太沙基一维固结理论 适用条件：适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基中孔隙荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基中孔隙 水主要沿竖向渗流。水主要沿竖向渗流。 单向固结微分方程及其解答单向固结微分方程及其解答 基本假定：基本假定： u压缩土层为均质、各向同性的饱和土体 u土粒和孔隙水是不可压缩的
42、 u水的渗流和土层压缩只能沿垂直方向发生 u土中水的渗流符合Darcy定律 u固结过程中渗透系数k和压缩系数a均为常数 u外荷载是一次瞬时施加于土体的 74 1 1、单向固结微分方程、单向固结微分方程 式中式中 为土的竖向固结系数，为土的竖向固结系数， k渗透系数渗透系数 a压缩系数、压缩系数、 e e天然孔隙比天然孔隙比 2 2 v z u C t u w a ek C )1( v m 1m T 4 m ztz, v 2 2 e H2 zm sin m 14 u 2 w 1 2 v v aH t )e1( k H tC T 边界条件边界条件 2 2、固结度、固结度 75 zt U 0 t u
43、 u 1 u 1 u s s U H 0 z H 0 t ,z z dz dzu 1U 地基中附加应力上下均匀分布地基中附加应力上下均匀分布 面积）总应力（起始孔压图形 孔隙压力图形面积 面积）总应力（起始孔压图形 有效应力图形面积 1Uz v 2 T 4 2 t e 8 1U 2 2 4 22 1 81 11,3,5 v mT m Uem m 76 )( vz TfU 2 vv H/ tCT 77 当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一固结度所需当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一固结度所需 时间之比等于排水距离时间之比等于排水距离H H的平方之比。的平方之比。 22 )1 ( H
44、 t a ek H tC Tv w v 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 H H t t H tC H tC Tv vv 土层的平均固结度是土层的平均固结度是时间因数时间因数T Tv v的单值函数，它的单值函数，它与所加的附加应力与所加的附加应力 的大小无关的大小无关，但，但与附加应力的分布形式与附加应力的分布形式有关有关。 z z 定义为定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。之比。 反映附加应力分布形态的参数反映附加应力分布形态的参数 ： 78 u实际工程中可能遇到的初始超静水压力的分布可分为五种情况 u情况1：基础底面积很大而
45、压缩层很薄 u情况2：大面积新填土，由于自重应力而产生的固结 u情况3：基础底面积较小，土层很厚 u情况4：自重应力下尚未完成固结就在上面修建建筑物 u情况5：基础底面积较小，土层不厚 79 3 3. .8 8.3 .3 地基沉降与时间关系计算步骤地基沉降与时间关系计算步骤 （1）按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系 （1）已知地基的最终沉降量，求某一时刻的固结沉降量 根据已知土层的 k、a、e、H 和给定的时间 t ，计算 Cv和Tv 根据值和Tv值，查图表求Ut 根据已知的S和Ut值，计算St sUs s s U tt t t t v v Ut H C T 2 * *注意注意：在求
46、：在求S S和求和求T TV V的计算式中的计算式中H H有可能因排水有可能因排水 条件的不同而异；计算沉降量条件的不同而异；计算沉降量S S中的中的H H是土层厚度，是土层厚度， 而在计算时间因素而在计算时间因素T TV V中的中的H H是排水距离。是排水距离。 80 （2）已知地基的最终沉降量，求土层达到一定沉降量所 需要的时间 u根据已知的S和给定的 St，计算Ut u根据值和Ut值，查图表求Tv u根据已知的Cv、H和Tv，计算 t t H C TU v vt 2 sUs s s U tt t t 81 例题分析例题分析 n【例】厚度厚度H= =10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，
47、粘土层，上覆透水层，下卧不透水层， 其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1= =0.8，压压 缩系数缩系数a= =0.00025kPa-1，渗透系数渗透系数k= =0.02m/ /年。试求：年。试求： 加荷一年后的沉降量加荷一年后的沉降量St 地基固结度达地基固结度达Uz= =0.75时所需要的历时时所需要的历时t 若将此粘土层下部改为透水层，则若将此粘土层下部改为透水层，则Uz= =0.75时所需历时时所需历时t 157kPa 235kPa H p 粘土层粘土层 不透水层不透水层 82 【解答】解答】 n1.当当t=1年的沉降量年的沉降量 mmH
48、 e a S z 273 1 1 地基最终沉降量地基最终沉降量 年年/4 .14 )1 ( 2 1 m a ek c w v 固结系数固结系数 时间因素时间因素 144.0 2 t H c T v v 5 .1 157 235 查图表得到查图表得到Ut= =0.45 加荷一年的沉降量加荷一年的沉降量 mmSUS zt 123 n2.当当Uz=0.75所需的历时所需的历时t 由由Uz=0.75，1.5查图得到查图得到Tv 0.47 年年26.3 2 v v c HT t n3.双面排水时，双面排水时，Uz=0.75所需历时所需历时 由由Uz=0.75, ,1, ,H5m查图得查图得 到到Tv0.
49、49 年年85.0 2 v v c HT t 工程意义： 根据实测数据，估算路基工 后沉降，决定上路面的时间 。 83 由于沉降计算的假定与实际存 在差距，沉降计算值与实测值不 符，经大量实测沉降曲线分析， 发现实测沉降曲线多数呈双曲线 或对数曲线形式。据此建立以前 期实测沉降数据计算后期沉降的 方法，如双曲线、对数曲线和时 间平方根法等，以期获得更接近 实际沉降的沉降估算值。 1、 双曲线公式双曲线公式 S待定的最终沉降量 St在时间t（从施工期一半算起）时的实测沉降量 a待定的经验参数 从曲线的后半部取St1、t1和St2、t2 计算待定的s和a 84 S ta t St 2 2、 对数曲
50、线公式对数曲线公式 某个时刻的固结沉降量 e 自然对数的底 a经验系数，待定 S待定的最终沉降量 St在时间t（从施工期一半算起）时的实测沉降量 85 se1s at t 瞬时沉降（不排水沉降），孔隙体积不变，不排 水，仅发生剪切变形 固结沉降（主固结沉降） 次固结沉降 C S S S 86 SCd SSSS d S 地基在构筑物荷载作用下会产生变形，较大的变形地基在构筑物荷载作用下会产生变形，较大的变形 会引起上部结构开裂倾斜、破坏或影响正常使用，较会引起上部结构开裂倾斜、破坏或影响正常使用，较 小的变形是容许的，但必须限定在小的变形是容许的，但必须限定在规范规范规定的范规定的范 围内。围内
