大学精品课件:第3章概率和随机变量.ppt

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1、2频率:做N次试验,事件A发生了n次,事件A的频率F(A)=n/N事件的概率P(A):表示做一次试验,A发生的可能性大小,0P(A)1。当试验次数无限大时,F(A)趋近于一个常数,即P(A)。P(A)=F(A)“频率代替概率原则”事件的概率必须满足两个条件:必然事件的概率为1;不可能事件的概率为0XX1X2XnPP1P2Pn1p,0p,p)xx(piiiii2i2iip)x(Ex()x(D)p(x)x(E1.随机变量的特征值:表明随机变量取值的基本情况;如平均值,方差,标准差等2.离散型随机变量的平均值:称为数学期望E(X);中心值3.离散型随机变量的方差:Var(X)=D(x));,(pba

2、BX)1()(pbapXE)1()1()1()(22ppbapbppbapaXVar),(pnBXpqbXPpaXP1)(,)(nkppCkXPknkkn,2,1,0,)1()(0()()nkE XkP XknpnpqXVar)(泊松分布(Poisson):一段时间内,电台的呼叫次数)(PX,2,1,0,!)exp()(kkkXPk)()(XVarXE),(2NX),2)(exp(21)(22xxf2)(,)(XVarXExxex2221)(2(,)(0,1)XXNN 正态分布密度曲线uXZ2)(2nYnXnEXEYEnii)()()(2112nXnVarYVari2)()(2其他情况。,时;当00),2exp()2/(2)(2/)2(21xxnxxfnn分布的密度曲线T)(ntT.)/1()2/()2/)1()(2/)1(2nnxnnnxf2)(,0)(nnTVarTE0分布密度曲线分布的密度曲线F),(,mnFFmn)(2nX)(2mYmYnXFmn/,,对)2(,2)(,mmmFEmn)4()2()422()(22,mmnmnmFVarmnnNx2,nPPPNp)1(,)1(22221nsnnxnppp1

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