1、2023河南省郑州市九年级数学一检模拟卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内.1.9的相反数是（）ABC9D92.第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）表示为（）A1.02108B0.102109C1.015108D0.10151093. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是（） 液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/183253196268.9A液态氧B液态氢C液态氮D液态氦4.下列计算正确的是（）A4B（2）01C
2、+D35.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A总体是该校4000名学生的体重B个体是每一个学生C样本是抽取的400名学生的体重D样本容量是4006.已知点A（3，y1），B（4，y2），C（3，y3）均在抛物线y2x24x+m上，下列说法中正确的是（）Ay3y2y1By2y1y3Cy3y1y2Dy1y2y37.如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A6B7C8D14（第9题图）（第8题图）（第7题图）8.如图，在菱形中，按以下步骤作图：分
3、别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，则的值为（ ）A.B.C.D.9. 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 10.如图，四边形中，.动点从点出发沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图所示，则等于（ ）A.5B.C.8D.（第10题图）（第14题图）二、填空题（每小题3分，共15分）11.有意义，则的取值范围是_.12.请你写出一个关于轴对称的函数解析式_.13.一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个小球，这
4、四个小球除标号外其余均相同，随机取出一个小球记下标号，放回洗匀后再取出一个小球记下标号，两次所取球的和为4的概率为_14.如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），将AOB绕点O顺时针旋转一定角度得到COD，点A，B的对应点分别为点C，D，若OD恰好经过AB的中点E，则点D的坐标为_15.在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个四边形MNPQ是矩形；存在无数个四边形MNPQ是菱形；至少存在一个四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是 三、解答题（本大
5、题共8个小题，共75分）16. （10分）（1）计算：（2）解不等式组：17（9分）某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下：甲：92，95，96，88，92，98，99，100乙：100，87，92，93，9，95，97，98由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，（1）求甲成绩的平均数和中位数；（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛18. （9分）如图，在中，为边的中点，连接并延长，交的延长线于点，延长至点
6、，使，分别连接，（1）求证：；（2）当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由19（9分）如图，AB是垂直于水平面的一座大楼，离大楼20米（BC20米）远的地方有一段斜坡CD（坡度为1：0.75），且坡长CD10米，某日下午一个时刻，在太阳光照射下，大楼的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡顶上的水平面DE处（A、B、C、D、E均在同一个平面内）若DE4米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24（AED24），试求出大楼AB的高（其中，sin240.41，cos240.91，tan240.45）20.（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的
7、解析式为 ；（2）请直接写出不等式组的解集是 ；（3）点P是线段AB上一点，过点P作PD轴于点D，连接OP，若POD的面积为，求的最大值和最小值21.（9分）5时代的到来，将给人类生活带来巨大改变现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格价格型号进价（元/部）售价（元/部）A30003400B35004000某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得
8、最大利润，最大利润是多少？22.（10分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： (1)求该二次函数的关系式； (2)若两点都在该函数的图象上，试比较与的大小23.（10分）问题发现：（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，C90，点O为AB的中点，点M为AC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转90交BC于点N，则OM与ON的数量关系为；问题探究：（2）如图2，在等腰三角形ABC中，C120，点O为AB的中点，点M为AC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转60交BC于点N，则OM与ON的数量关系是否改变，请说明理由；问题解决：（3）如图3，点O为正方形ABCD对角线的交点，点P为DO的中点，点M为直线BC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转90交直线AB于点N，若AB4，当PMN的面积为时，直接写出线段BN的长6
