1、湖北省孝感市应城市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2抛物线的对称轴是（）ABCD3下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）ABCD4将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线是（）ABCD5已知点，都在函数的图像上，则，的大小关系是（）ABCD6如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形的边长是，根据题意
2、，可列方程为（）ABCD7若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是（）A1B7CD8如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，若，则线段的长为（）ABCD二、填空题9点关于原点对称的点的坐标为_10函数的图象是一条_，开口方向_，顶点坐标为_11已知关于的方程的一个根为2，则另一个根为_12已知抛物线与轴只有一个公共点，则的值为_132022年中国足球超级联赛共要比赛306场，参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，求2022年一共有多少支球队参加中国足球超级联赛设2022年一共有支球队参加中国足球超级联赛，根据题意可列方程为_14如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，
3、连接，则的度数为_15已知二次函数，当时，的取值范围为_16已知二次函数（）的部分图象如图所示，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在和之间，则下列结论：；一元二次方程有两个不相等的实数根其中正确的结论是_（填写序号）三、解答题17按要求解下列方程：(1)（配方法）(2)（公式法）18根据下列条件，求二次函数的解析式(1)其函数图象经过点，；(2)其图象顶点为，且经过点19如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）（1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；（2）把绕原点O旋转180后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2
4、B2C2；（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（ ， ）中心对称20某品牌汽车第一季度的销售量为万辆，第二季度的销售量下降了，经销商从第三季度起加强管理，改善经营，使销售量稳步上升，第四季度的销售量达到了万辆(1)求第二季度的销售量(2)求第三、第四季度销售量的平均增长率21如图，在菱形中，点在对角线上，将线段绕点顺时针旋转角，得到，连接、(1)求证：；(2)连接，若，求证：22中百仓储试销一种新型商品，经市场调查，该商品第天的进价（元/件）与（天）之间的相关信息如下表：时间（天）进价（元件）40该商品在销售过程中，日销售量（件）与（天）之间的函数关系如图所示在销售过程中，中百
5、仓储每天以每件80元的价格将当天所进商品全部售出(1)求该商品的日销售量（件）与（天）之间的函数关系式；(2)中百仓储在销售该商品的过程中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？23【问题情境】（1）如图，在的外部作，且，连接，试猜想与的数量关系，并说明理由；【变式思考】（2）如图，在中，在的右侧作等腰，且，求线段的长；【深入探究】（3）如图，在四边形中，连接，则线段的长为_24如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点与点关于轴对称，点是轴上的一个动点(1)直接写出点，的坐标；_，_，_；(2)当点在线段上运动时，过点作轴的垂线交抛物线于点，交线段于，求的最大值及对应的的值；(3)当点在轴上运动时，连接，将线段绕点顺时针旋转90，得到线段，若点在抛物线上，求的值试卷第5页，共6页
