湖北省孝感市应城市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题.docx

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1、湖北省孝感市应城市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1下列汽车车标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD2抛物线的对称轴是()ABCD3下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是()ABCD4将抛物线先向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的抛物线是()ABCD5已知点,都在函数的图像上,则,的大小关系是()ABCD6如图,有一张长,宽的矩形纸片,在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是,求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形的边长是,根据题意

2、,可列方程为()ABCD7若,是一元二次方程的两个实数根,则的值是()A1B7CD8如图,在正方形中,将边绕点逆时针旋转至,连接,若,则线段的长为()ABCD二、填空题9点关于原点对称的点的坐标为_10函数的图象是一条_,开口方向_,顶点坐标为_11已知关于的方程的一个根为2,则另一个根为_12已知抛物线与轴只有一个公共点,则的值为_132022年中国足球超级联赛共要比赛306场,参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛,求2022年一共有多少支球队参加中国足球超级联赛设2022年一共有支球队参加中国足球超级联赛,根据题意可列方程为_14如图,在中,将绕点顺时针旋转得到,点的对应点恰好落在边上,

3、连接,则的度数为_15已知二次函数,当时,的取值范围为_16已知二次函数()的部分图象如图所示,其顶点坐标为,且与轴的一个交点在和之间,则下列结论:;一元二次方程有两个不相等的实数根其中正确的结论是_(填写序号)三、解答题17按要求解下列方程:(1)(配方法)(2)(公式法)18根据下列条件,求二次函数的解析式(1)其函数图象经过点,;(2)其图象顶点为,且经过点19如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1)(1)把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1,请画出平移后的A1B1C1;(2)把绕原点O旋转180后得到对应的A2B2C2,请画出旋转后的A2

4、B2C2;(3)观察图形可知,A1B1C1与A2B2C2关于点( , )中心对称20某品牌汽车第一季度的销售量为万辆,第二季度的销售量下降了,经销商从第三季度起加强管理,改善经营,使销售量稳步上升,第四季度的销售量达到了万辆(1)求第二季度的销售量(2)求第三、第四季度销售量的平均增长率21如图,在菱形中,点在对角线上,将线段绕点顺时针旋转角,得到,连接、(1)求证:;(2)连接,若,求证:22中百仓储试销一种新型商品,经市场调查,该商品第天的进价(元/件)与(天)之间的相关信息如下表:时间(天)进价(元件)40该商品在销售过程中,日销售量(件)与(天)之间的函数关系如图所示在销售过程中,中百

5、仓储每天以每件80元的价格将当天所进商品全部售出(1)求该商品的日销售量(件)与(天)之间的函数关系式;(2)中百仓储在销售该商品的过程中,第几天的销售利润最大?最大日销售利润是多少?23【问题情境】(1)如图,在的外部作,且,连接,试猜想与的数量关系,并说明理由;【变式思考】(2)如图,在中,在的右侧作等腰,且,求线段的长;【深入探究】(3)如图,在四边形中,连接,则线段的长为_24如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,点与点关于轴对称,点是轴上的一个动点(1)直接写出点,的坐标;_,_,_;(2)当点在线段上运动时,过点作轴的垂线交抛物线于点,交线段于,求的最大值及对应的的值;(3)当点在轴上运动时,连接,将线段绕点顺时针旋转90,得到线段,若点在抛物线上,求的值试卷第5页,共6页

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