1、苏教版五年级下册探索新知探索新知用用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。4 3=126 2=1212 1=124 3=124 和和 3 都是都是 12 的的因数因数。12 是是 4 的的倍数倍数，也是，也是 3 的倍数。的倍数。研究因数和倍数时，我们所说的数一般指研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是不是 0 的自然数。的自然数。6 和和 2 都是都是12 的的因数因数，12 是是 6 的的倍数倍数，也是，也是 2 的倍数。的倍数。1
2、2 和和 1 都是都是 12 的的因数因数，12 是是 12 的的倍数倍数，也是，也是 1 的倍的倍数。数。因数和倍数是相互依存的，不能说谁是因数，谁是倍数，因数和倍数是相互依存的，不能说谁是因数，谁是倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。请你说说各数之间的关系？请你说说各数之间的关系？62=12，121=12 12 2 6你还能说出它们之间关系吗？你还能说出它们之间关系吗？6 和和 2 都是都是12 的的因数因数，12 是是 6 的的倍数倍数，也是，也是 2 的倍数。的倍数。下面这两个数，谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？下面这两个数，谁是谁的因数，谁是谁的倍
3、数呢？3 93 3=93 是是9 的的因数因数，9 是是 3 的的倍数倍数。归纳归纳:在在 ab=c（a、b、c 均为非均为非 0 自然数）自然数）中，中，a 和和 b 是是 c 的因数，的因数，c 是是 a 和和 b 的倍数。的倍数。什么是因数和倍数呢？什么是因数和倍数呢？找出找出 36 的所有因数，说说你怎样找的。的所有因数，说说你怎样找的。什么样的数是什么样的数是3636的因数？的因数？（）（）3636，能使等式成，能使等式成立的非立的非0 0自然数。自然数。找出找出 36 的所有因数，说说你怎样找的。的所有因数，说说你怎样找的。想一想，怎样找可以做到不重复、不遗漏？想一想，怎样找可以做
4、到不重复、不遗漏？列乘法算式找，从列乘法算式找，从 1 开始，依次想与之相乘乘积开始，依次想与之相乘乘积是是 36 的数。的数。列除法算式找，除数从列除法算式找，除数从 1 开始，依次想开始，依次想 36 与之与之相除，商是整数的数。相除，商是整数的数。找出找出 36 的所有因数，说说你怎样找的。的所有因数，说说你怎样找的。依次列举积是依次列举积是 36的乘法算式。的乘法算式。也可以依次列也可以依次列举除法算式。举除法算式。1 36=362 18=363 12=364 9=366 6=3636 1=3636 2=1836 3=1236 4=936 6=636 的因数有：的因数有：1 ,2 ,3
5、 ,4 ,6 ,12 ,18 ,36。可以用右图表示可以用右图表示 36 的所有因数。的所有因数。36 的因数的因数1 2 3 4 69 12 18 36 集合法集合法15 的因数有的因数有_；16 的因数有的因数有_。1，3，5，15 1，2，4，8，16你认为一个数的因数中，最小是几？最大的呢？任何你认为一个数的因数中，最小是几？最大的呢？任何一个数的因数都能全部找出来吗。一个数的因数都能全部找出来吗。一个数最小的因数是一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。一个数的因数的个一个数的因数的个数是有限的。数是有限的。你能用你能用列举的方法列举的方法找出找出 3 的倍数
6、吗？想一想，的倍数吗？想一想，能找出多少个？能找出多少个？从从 3 的的 1 倍开始依次列举。倍开始依次列举。从从 1 开始的自然数开始的自然数有有 1，2，3，3 的倍数有无数个。的倍数有无数个。3 1 33 2 63 3 93 4 12 3 5 15 3 6 18请你试着用集合法表示请你试着用集合法表示 3 的倍数。的倍数。3 的倍数的倍数36 9 12 15 18 3 的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15，18，如何找到一个数的倍数呢？如何找到一个数的倍数呢？1.找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非 0 自然数自然数 相乘，所得的积都是这个数
7、的倍数。相乘，所得的积都是这个数的倍数。2.表示一个数的倍数时，先按从小到大的顺序依次写出表示一个数的倍数时，先按从小到大的顺序依次写出 几个，然后加几个，然后加“”。2 的倍数有的倍数有_；5 的倍数有的倍数有_。2,4,6,8,5,10,15,20,一一个个数数的的最小倍数是最小倍数是几，最大呢？一个几，最大呢？一个数的倍数的个数有什么特点？数的倍数的个数有什么特点？一个数的最小倍数一个数的最小倍数是它本身，没有最是它本身，没有最大的倍数。大的倍数。一个数的倍数的一个数的倍数的个数是无限的。个数是无限的。1.把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个把下面的乘法算式改写成除法算式，
8、再说说哪个数是哪个 数的因数，哪个数是哪个数的倍数。数的因数，哪个数是哪个数的倍数。89=72 114=44 115=15728=9 或或 729=88 和和 9 是是 72 的因数，的因数，72 是是 8 和和 9 的倍数。的倍数。4411=4 或或 444=1111 和和 4 是是 44 的因数，的因数，44 是是 11 和和 4 的倍数。的倍数。151=15 或或 1515=11 和和 15 是是 15 的因数，的因数，15 是是 1 和和 15 的倍数。的倍数。3.5 的倍数有的倍数有_，其中最小的是，其中最小的是_。2.28 的因数有的因数有_，其中最小的是，其中最小的是_，最大的是
9、最大的是_。1,2,4,7,14,28 5,10,15,20,25,128 5回顾找因数和倍数的过程，你能说说它们有什么回顾找因数和倍数的过程，你能说说它们有什么相同点和不同点吗？相同点和不同点吗？乘法或除法，一对一对的找乘法或除法，一对一对的找乘法，一个一个的找乘法，一个一个的找都用了列举法，有序思考都用了列举法，有序思考达标检测达标检测【选自教材P35 练习五 第1题】1.24 个同学表演团体操，个同学表演团体操，每排人数都是每排人数都是 24 的因数吗的因数吗？排数呢？排数呢？先把下表填写完整，先把下表填写完整，再说一说。再说一说。864321每排人数和排数都是每排人数和排数都是 24
10、的因数的因数【选自教材P35 练习五 第2题】2.乘坐小艇每人应付乘坐小艇每人应付 4 元，应付元数都是元，应付元数都是 4 的倍数吗？的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说。先把下表填写完整，再说一说。121620624728832应付元数都是应付元数都是 4 的倍数的倍数3.在下面的圈里填合适的数。在下面的圈里填合适的数。【选自教材P35 练习五 第3题】30 的因数的因数4 的倍数的倍数50 以内以内 7 的倍的倍数数1,2,3,5,6,10,15,304,8,12,16,20,24,7,14,21,28,35,42,49 课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些
11、知识？4 3=124 和和 3 都是都是 12 的的因数因数，12 是是 4 的的倍数倍数，也是，也是 3 的倍数。的倍数。1.我知道了什么是因数，什么是倍数。我知道了什么是因数，什么是倍数。2.我知道了怎么找一个数的因数和倍数。我知道了怎么找一个数的因数和倍数。乘法或除法，一对一对的找乘法或除法，一对一对的找乘法，一个一个的找乘法，一个一个的找1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版五年级下册复习回顾复习回顾1.找一个数的因数的方法：找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式；）列乘法算式；（2）列除法算式。）列除法算式。2.找一个数的倍
12、数的方法：找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非用这个数依次与非 0 自然数相乘，所得的积都自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。是这个数的倍数。（1）因为）因为567=8，所以（，所以（）是（）是（）的倍数。）的倍数。（2）在）在1、2、3、4、6、8、10、16、18、24、32、36中，中，4的倍数有（的倍数有（）。）。（3）在）在1100的自然数中，的自然数中，7的倍数最大是（的倍数最大是（），最），最小是（小是（）。）。（4）一个数的倍数的个数是（）一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的）的，其中最小的 倍数是（倍数是（）。）。填空。填空。5674、8、16、24、32、36987无
13、数个无数个它本身它本身复习回顾复习回顾在在 5 的倍数上画的倍数上画“”，在在 2 的倍数上画的倍数上画“”。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100探索新知探索新知123456789101112131415161718192021222324252627
14、2829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991005 的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？2 的倍数呢？的倍数呢？5 的倍数，个位上是的倍数，个位上是 5 或或 0。2 的倍数，个位上是的倍数，个位上是 2、4、6、8、0。探索新知探索新知1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333
15、43536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100什么样的数既是什么样的数既是 5 的的倍数，又是倍数，又是 2 的倍数？的倍数？个位上是个位上是 0 的数，既是的数，既是 5 的倍数，又是的倍数，又是 2 的倍数。的倍数。探索新知探索新知12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940
16、4142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100是是 2 的倍数的数叫作的倍数的数叫作偶数偶数，不是不是 2 的倍数的数叫作的倍数的数叫作奇（奇（jj）数）数。非零自然数非零自然数偶数偶数奇数奇数1.下面的数，哪些是下面的数，哪些是 5 的倍数？哪些是的倍数？哪些是 2 的倍数？哪些既是的倍数？哪些既是 5 的倍数，又是的倍数，又是 2 的倍数？的倍数？12 25 48 60 72 90个位上是个位上是
17、 5 或或 0个位上是个位上是 0、2、4、6 或或 8个位上是个位上是 05 的倍数：的倍数：25、60、902 的倍数：的倍数：12、48、60、72、90既是既是 5 的倍数，又是的倍数，又是 2 的倍数：的倍数：60、902.你们班的人数是奇数还是偶数？你们班的人数是奇数还是偶数？你家的门牌号呢？你家的门牌号呢？你还能举例说说生活中的奇数和偶数吗？你还能举例说说生活中的奇数和偶数吗？方法提示：奇数和偶数是通过看这个数方法提示：奇数和偶数是通过看这个数是否是是否是 2 的倍数来区分的。的倍数来区分的。达标检测达标检测【选自教材P35 练习五 第5题】1.下面的数，下面的数，哪些是偶数？哪
18、些是偶数？哪些是奇数？哪些是奇数？58 74 89 120 231 155 600偶数：偶数：58，74，120，600奇数：奇数：89，231，155【选自教材P35 练习五 第6题】2.选出两张数字卡片，选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。按要求组成一个两位数。50,60,70,56,76（1）组成的数是偶数。）组成的数是偶数。（2）组成的数是）组成的数是 5 的倍数。的倍数。（3）组成的数既是）组成的数既是 2 的倍数，的倍数，又是又是 5 的倍数。的倍数。056750,60,70,65,7550,60,703.用用1-9的数字卡片摆数，每个数字只有一张。的数字卡片摆数，每个数字只有
19、一张。摆一个摆一个5的倍数的最小三位数：的倍数的最小三位数：摆一个摆一个2的倍数的最大三位数：的倍数的最大三位数：摆一个最小的三位数，且是偶数：摆一个最小的三位数，且是偶数：课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？2 的倍数：个位上是的倍数：个位上是 2、4、6、8、0；5 的倍数：个位上是的倍数：个位上是 5 或或 0；既是既是 2 的倍数，又是的倍数，又是 5 的倍数：个位上是的倍数：个位上是 0；偶数和奇数：是偶数和奇数：是 2 的倍数的数叫作的倍数的数叫作偶数偶数，不是，不是 2 的的 倍数的数叫作倍数的数叫作奇（奇（jj）数）数。课后作业课后作业1.从
20、课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版五年级下册活动一：我说你猜活动一：我说你猜活动二：你说我猜活动二：你说我猜你说出一个整数，老师马上说出它是不是你说出一个整数，老师马上说出它是不是 3 的倍数。的倍数。老师说出一个整数，你们马上说出它是老师说出一个整数，你们马上说出它是 2 的倍数还的倍数还是是 5 的倍数。的倍数。新课导入新课导入探索新知探索新知123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525
21、354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100在在 3 的倍数上画的倍数上画“”。从个位上看不出从个位上看不出 3 的倍数的特征，的倍数的特征，该怎么办？该怎么办？3 的倍数个位上的数没有的倍数个位上的数没有规律，个位上是规律，个位上是 3，6，9的数不一定是的数不一定是 3 的倍数。的倍数。在计数器上分别表示出几个在计数器上分别表示出几个 3 的倍数，的倍数，看看各用了多少个珠。看看各用了多少个珠。百百 十十 个个2 7百百 十十 个个4 2百百
22、十十 个个7 52+7=99 是是 3 的倍数。的倍数。4+2=66 是是 3 的倍数。的倍数。7+5=1212 是是 3 的倍数。的倍数。再找几个比较大的再找几个比较大的 3 的倍数，并在计数器上表示出来。算一的倍数，并在计数器上表示出来。算一算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？百百 十十 个个6 1 2 千千 百百 十十 个个1 5 4 26+1+2=99 是是 3 的倍数。的倍数。1+5+4+2=1212 是是 3 的倍数。的倍数。再找几个比较大的再找几个比较大的 3 的倍数，并在计数器上表示出来。算一的倍数，并在计数器上表示出来。
23、算一算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？各位上珠的个数的各位上珠的个数的和都是和都是 3 的倍数。的倍数。3 的倍数，的倍数，它各位上它各位上数数的和一定是的和一定是 3 的倍数。的倍数。如果一个数不是如果一个数不是 3 的倍数，这个数各位上数的和会的倍数，这个数各位上数的和会是是 3 的倍数吗？找几个这样的数算一算。的倍数吗？找几个这样的数算一算。如果一个数不是如果一个数不是 3 的倍数，它的各位上数的和也不会是的倍数，它的各位上数的和也不会是 3 的倍数。如：的倍数。如：235：2+3+5=10，10 不是不是 3 的倍数。的倍数。1
24、772：1+7+7+2=17，17 不是不是 3 的倍数。的倍数。易错点：判断一个数是不是易错点：判断一个数是不是 3 的倍数，与这个数个位的倍数，与这个数个位上的数无关，与这个数各位上的数的和有关。上的数无关，与这个数各位上的数的和有关。1.在在 29、45、51、67、86、96 中，哪些是中，哪些是 3 的倍数的倍数？方法提示：看各数位上的数的和是否是方法提示：看各数位上的数的和是否是 3 的倍数。的倍数。45、51、96 是是 3 的倍数。的倍数。483 563 3423 5673 80232.你能很快说出哪几题的得数有余数吗？你能很快说出哪几题的得数有余数吗？方法提示：如果一个数不是
25、方法提示：如果一个数不是 3 的倍数，那么它的倍数，那么它除以除以 3 的得数一定有余数。的得数一定有余数。得数有余数得数有余数得数有余数得数有余数 6 的因数有的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：，这几个因数之间的关系是：1+2+3=6。像。像 6 这样的数叫作完全数这样的数叫作完全数（也叫作完美数）（也叫作完美数）。公元前公元前 6 世纪，世纪，古希腊的毕达哥拉斯已经知道古希腊的毕达哥拉斯已经知道 6 和和 28 是完全是完全数。公元数。公元 1 世纪，世纪，尼克马修斯发现第尼克马修斯发现第 3、4 个完全数是个完全数是 496、8128。而第。而第 5 个完全数直到个完全数直
26、到 1000 多年后的多年后的 15 世纪才被发现。世纪才被发现。随着计算机的问世，随着计算机的问世，寻找完全数的工作有了较大进展。目前一寻找完全数的工作有了较大进展。目前一共发现的共发现的 47 个完全数都是偶数，个完全数都是偶数，个位上都是个位上都是 6 或或 8。你知道吗你知道吗达标检测达标检测【选自教材P36 练习五 第8题】1.在每个在每个 里填一个数字，使组成的数是里填一个数字，使组成的数是 3 的倍数。的倍数。7 12 20 3 5方法提示：可以用方法提示：可以用 10 个数字逐一尝试，找出符合个数字逐一尝试，找出符合 3 的的倍数特征的数，也可以直接根据倍数特征的数，也可以直接
27、根据 3 的倍数的特征推算。的倍数的特征推算。258369147147【选自教材P36 练习五 第9题】2.从从 0、5、6、7 中选出中选出 3 个数字，组成是个数字，组成是 3 的倍的倍数的三位数。你能组成多少个？数的三位数。你能组成多少个？0567方法提示：方法提示：3 的倍数各位上数的和一定是的倍数各位上数的和一定是 3 的倍数，先从的倍数，先从 4 个数字中选出符合要求的个数字中选出符合要求的 3 个数，再进行排列组合成三位数个数，再进行排列组合成三位数。一共可以组成一共可以组成 10 个：个：567,576,657,675,765,756,570,507,750,705。3.在在
28、里各填一个合适的数字。里各填一个合适的数字。（1）4 8 ，2 5 ，是是 5 的倍数又是的倍数又是 2 的倍的倍数。数。（2）2 4 ，3 7 ，是是 2 的倍数又是的倍数又是 3 的倍的倍数。数。（3）1 0 ，2 ，是，是 5 的倍数又是的倍数又是 3 的倍数的倍数。【选自教材P36 练习五 第13题】00062851 04 07 02 55 58 5课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？3 的倍数，它各位上数的和一定是的倍数，它各位上数的和一定是 3 的倍数。的倍数。如果一个数各位上数的和是如果一个数各位上数的和是 3 的倍数，这的倍数，这个数就是个数
29、就是 3 的倍数。的倍数。课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版五年级下册【选自教材P35 练习五 第1题】1.24 个同学表演团体操，个同学表演团体操，每排人数都是每排人数都是 24 的因数吗的因数吗？排数呢？排数呢？先把下表填写完整，先把下表填写完整，再说一说。再说一说。864321每排人数和排数都是每排人数和排数都是 24 的因数的因数【选自教材P35 练习五 第2题】2.乘坐小艇每人应付乘坐小艇每人应付 4 元，应付元数都是元，应付元数都是 4 的倍数吗？的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说。先把下表填写完整，
30、再说一说。121620624728832应付元数都是应付元数都是 4 的倍数的倍数3.在下面的圈里填合适的数。在下面的圈里填合适的数。【选自教材P35 练习五 第3题】30 的因数的因数4 的倍数的倍数50 以内以内 7 的倍的倍数数1,2,3,5,6,10,15,304,8,12,16,20,24,7,14,21,28,35,42,49 4.在在 6 的因数上画的因数上画“”，在，在 6 的倍数上画的倍数上画“”。6=16=2361=6 62=12 63=18 64=24归纳：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。归纳：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。【选自教材P35 练习五 第4题】
31、【选自教材P35 练习五 第5题】5.下面的数，下面的数，哪些是偶数？哪些是偶数？哪些是奇数？哪些是奇数？58 74 89 120 231 155 600偶数：偶数：58，74，120，600奇数：奇数：89，231，155【选自教材P35 练习五 第6题】2.选出两张数字卡片，选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。按要求组成一个两位数。50,60,70,56,76（1）组成的数是偶数。）组成的数是偶数。（2）组成的数是）组成的数是 5 的倍数。的倍数。（3）组成的数既是）组成的数既是 2 的倍数，的倍数，又是又是 5 的倍数。的倍数。056750,60,70,65,7550,60,707.
32、把下表中把下表中 4 的倍数涂色。看一看，的倍数涂色。看一看，4 的倍数都是的倍数都是 2 的的 倍数吗？倍数吗？【选自教材P35 练习五 第7题】4 的倍数都是的倍数都是 2 的倍数。的倍数。【选自教材P36 练习五 第8题】8.在每个在每个 里填一个数字，使组成的数是里填一个数字，使组成的数是 3 的倍数。的倍数。7 12 20 3 5方法提示：可以用方法提示：可以用 10 个数字逐一尝试，找出符合个数字逐一尝试，找出符合 3 的的倍数特征的数，也可以直接根据倍数特征的数，也可以直接根据 3 的倍数的特征推算。的倍数的特征推算。258369147147【选自教材P36 练习五 第9题】2.
33、从从 0、5、6、7 中选出中选出 3 个数字，组成是个数字，组成是 3 的倍的倍数数 的三位数。你能组成多少个？的三位数。你能组成多少个？0567方法提示：方法提示：3 的倍数各位上数的和一定是的倍数各位上数的和一定是 3 的倍数，先从的倍数，先从 4 个个数字中选出符合要求的数字中选出符合要求的 3 个数，再进行排列组合成三位数。个数，再进行排列组合成三位数。一共可以组成一共可以组成 10 个：个：567,576,657,675,765,756,570,507,750,705。10.把下表中把下表中 6 的倍数涂色。看一看，的倍数涂色。看一看，6 的倍数也是几的倍数的倍数也是几的倍数？【选
34、自教材P36 练习五 第10题】6 的倍数也是的倍数也是 2 和和 3 的倍数。的倍数。归纳：一个数的倍数也是这个数的所有因数的倍数。归纳：一个数的倍数也是这个数的所有因数的倍数。11.从下面的数中选出从下面的数中选出 3 个组成一道乘法或除法算式，再个组成一道乘法或除法算式，再 说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。12 3 18 6 36 4 936=18 或或 183=63 和和 6 是是 18 的因数，的因数，18 是是 3 和和 6 的倍数。的倍数。归纳：判断两个数是否存在因数和倍数关系，归纳：判断两个数是否存在因数和倍数关系
35、，既可依据乘法算式，也可依据除法算式。既可依据乘法算式，也可依据除法算式。【选自教材P36 练习五 第11题】12.下面的数，哪些是下面的数，哪些是 5 的倍数，哪些是的倍数，哪些是 2 的倍数，的倍数，哪些是哪些是 3 的倍数？的倍数？27 30 48 65 102 147 345【选自教材P36 练习五 第12题】5 的倍数的倍数:30,65,3452 的倍数的倍数:30,48,1023 的倍数的倍数:27,30,48,102,147,3453.在在 里各填一个合适的数字。里各填一个合适的数字。（1）4 8 ，2 5 ，是是 5 的倍数又是的倍数又是 2 的倍的倍数。数。（2）2 4 ，3
36、 7 ，是是 2 的倍数又是的倍数又是 3 的倍的倍数。数。（3）1 0 ，2 ，是，是 5 的倍数又是的倍数又是 3 的倍数的倍数。【选自教材P36 练习五 第13题】00062851 04 07 02 55 58 514.3 个连续自然数的和是个连续自然数的和是 3 的倍数吗？的倍数吗？3 个连续奇数或偶个连续奇数或偶数数 的和呢？自己找一找、算一算，与同学交流。的和呢？自己找一找、算一算，与同学交流。【选自教材P36 练习五 第14题】5 7 9 214 6 8 184 5 6 153 个连续的自然数的和都是个连续的自然数的和都是 3 的倍数，的倍数，3 个连个连续奇数或偶数的和也都是续
37、奇数或偶数的和也都是 3 的倍数。的倍数。一个数，既是一个数，既是 40 的因数，又是的因数，又是 5 的倍数。这个数的倍数。这个数可能是几？可能是几？既是既是40 的因数，又是的因数，又是 5 的倍数，这个的倍数，这个数可能是数可能是 5，10，20，40。1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版五年级下册偶数、奇数偶数、奇数新课导入新课导入 1.非零自然数可以分为哪几类？非零自然数可以分为哪几类？2.请将下面的数进行分类。请将下面的数进行分类。3 5 8 10 13 15偶数偶数 奇数奇数 8 10 35 13 15写出下面各数的所
38、有因数。写出下面各数的所有因数。2 的因数：的因数：_；3 的因数：的因数：_；5 的因数：的因数：_；6 的因数：的因数：_；8 的因数：的因数：_；9 的因数：的因数：_。探索新知探索新知1,21,31,51,2,3,61,2,4,81,3,9在这些数中，在这些数中，只有两个因数的有（只有两个因数的有（），有两个以上因数的有（有两个以上因数的有（）。）。2,3,56,8,9只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？2、3、5 这几个数只有这几个数只有 1 和它本身两个因数，和它本身两个因数，像这像这样的数叫作样的数叫作质数（或素质数（或素数）数）。6、
39、8、9 这几个数除了这几个数除了 1 和它本身还有别的因和它本身还有别的因数，数，像这样的数叫作像这样的数叫作合合数数。2 的因数：的因数：_；3 的因数：的因数：_；5 的因数：的因数：_；6 的因数：的因数：_；8 的因数：的因数：_；9 的因数：的因数：_。1,21,31,51,2,3,61,2,4,81,3,9 想一想，想一想，1 的因数有几个？的因数有几个？1 是质数吗？是合数吗？是质数吗？是合数吗？1 的因数只有的因数只有 1 个。个。1 既不是质数，既不是质数，也不是合数。也不是合数。非零自然数非零自然数1质数质数合数合数找出找出 4、7 和和 10 的所有因数，再写出它们分别是
40、质数还是合数。的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。4 的因数有的因数有_，4 是（是（）数；）数；7 的因数有的因数有 _，7 是（是（）数；）数；10 的因数有的因数有_，10 是（是（）数；）数；1,2,41,71,2,5,10 合合 质质 合合 归纳：判断一个数是质数还是合数，只需要看归纳：判断一个数是质数还是合数，只需要看这个数除了这个数除了 1 和它本身两个因数外，是否还和它本身两个因数外，是否还有其他因数。如果没有，这个数就是质数；如有其他因数。如果没有，这个数就是质数；如果有，这个数就是合数。果有，这个数就是合数。找出找出 1120 各数的所有因数，各数的所有因数，再把再把
41、 1120 填入合适的圈填入合适的圈里。里。质数质数合数合数11 的因数有的因数有 1,11;12 的因数有的因数有 1,2,3,4,6,12;13 的因数有的因数有 1,13;14 的因数有的因数有 1,2,7,14;15 的因数有的因数有 1,3,5,15;16 的因数有的因数有 1,2,4,8,16;17 的因数有的因数有 1,17;18 的因数有的因数有 1,2,3,6,9,18;19 的因数有的因数有 1,19;20 的因数有的因数有 1,2,4,5,10,20。11 1317 1912 14 1516 18 201.最小的质数是最小的质数是_，最小的合数是，最小的合数是_。2._是
42、唯一的偶质数。是唯一的偶质数。3.100 以内的质数有以内的质数有_个，个，100 以内最大的质数是以内最大的质数是_。拓拓 展展24225971.从从 250 中先划掉中先划掉 2 的倍数，再依次划掉的倍数，再依次划掉 3、5、7 的倍数的倍数。（2、3、5、7 本身不划掉。）本身不划掉。）达标检测达标检测【选自教材P39 练习六 第1题】剩下的都是剩下的都是什么数？什么数？剩下的数都是质数。剩下的数都是质数。【选自教材P39 练习六 第2题】2.下面各数，下面各数，哪些是质数，哪些是质数，哪些是合数？哪些是合数？分别填入分别填入 合适的圈里。合适的圈里。21 23 25 27 29 31
43、33 35 37 43 47 49质数质数合数合数23 29 31 37 43 4721 25 2733 35 493.找出下面每组数中的质数。找出下面每组数中的质数。（1）13，23，33，43。（2）5，15，25，35。（3）17，27，37，47。（4）19，29，39，49。【选自教材P39 练习六 第6题】易错点：判断一个数是否易错点：判断一个数是否是质数，关键看这个数的是质数，关键看这个数的因数个数，而不是看这个因数个数，而不是看这个数个位上的数字。数个位上的数字。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？只有只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数。
44、和它本身两个因数的数叫作质数。除了除了 1 和它本身还有别的因数的数叫作合数。和它本身还有别的因数的数叫作合数。1 既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版五年级下册知识回顾知识回顾下面各数，哪些是质数，哪些是合数？下面各数，哪些是质数，哪些是合数？5 8 11 19 28 43 51 质数合数5 11 19 438 28 51在在 5=15、28=47 中，哪些数是中，哪些数是 5 的因数？哪的因数？哪些数是些数是 28 的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？的因数？在这
45、些因数中，哪几个数是质数？探索新知探索新知5=1 5，1 和和 5是是 5 的因数。的因数。28=4 7，4 和和 7是是 28 的因数。的因数。在在 1、5、4、7 中，中，5 和和 7 是质数。是质数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数质因数。在在 5=15、28=47 中，哪些数是中，哪些数是 5 的因数？哪的因数？哪些数是些数是 28 的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？上面的算式中，上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？哪个数是哪个数的质因数？5 是是 5 的质因数，的质因数，7 是是 28
46、的质因数的质因数。归纳：判断一个数的因数是不是它的质因数，归纳：判断一个数的因数是不是它的质因数，要依据因数本身是不是质数来确定。要依据因数本身是不是质数来确定。探索新知探索新知把把 30 用几个质数相乘的形式表示出来。用几个质数相乘的形式表示出来。（）（）30（）（）2153530=（）（）（）235不是质数，继续分解。不是质数，继续分解。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数分解质因数。树状图分解质因数树状图分解质因数归纳：用树状图法分解质因数的方法：把合数归纳：用树状图法分解质因数的方法：把合数拆成两数相乘，如果因数是合数则继续拆分，拆
47、成两数相乘，如果因数是合数则继续拆分，直到所有的因数都是质数为止。直到所有的因数都是质数为止。把把 6 和和 14 分解质因数。分解质因数。6=（）（）（）14=（）（）（）2 3 2 7易错点：分解质因数的结果不能写成乘法算式形式，易错点：分解质因数的结果不能写成乘法算式形式，且因数中不能有且因数中不能有 1。如：。如：14 分解质因数不能写成分解质因数不能写成 27=14 或或 127=14。人们经常用短除法来分解质因数。人们经常用短除法来分解质因数。3 0 1 5 5 2 3 先除以质数先除以质数 2再除以质数再除以质数 3除到商是质数为止除到商是质数为止把每个除数和最后的商写成连乘的形
48、式：把每个除数和最后的商写成连乘的形式：30=2 3 5。达标检测达标检测【选自教材P39 练习六 第3题】1.下面各数是由哪些质数相乘得到的？下面各数是由哪些质数相乘得到的？15=（）（）42=（）（）（）15（3 ）（5 ）3 5（2 ）（3 ）42（7 ）（6 ）2 3 726=（）（）66=（）（）（）【选自教材P39 练习六 第3题】1.下面各数是由哪些质数相乘得到的？下面各数是由哪些质数相乘得到的？2 6 1 3 2 6 6 3 3 1 1 2 3 2 132 3 11达标检测达标检测【选自教材P39 练习六 第4题】2.（1）35=57，5 和和 7 都是都是 35 的因数吗？都
49、是的因数吗？都是 35 的的 质因数吗？为什么？质因数吗？为什么？（2）27=39，3 和和 9 都是都是 27 的因数吗？都是的因数吗？都是 27 的的 质因数吗？为什么？质因数吗？为什么？5 和和 7 都是都是 35 的因数，因为的因数，因为 5 和和 7 都是质数都是质数，所以，所以 5 和和 7 都是都是 35 的质因数。的质因数。3 和和 9 都是都是 27 的因数，的因数，3 是质数，所以是质数，所以 3 是是 27 的质因数，的质因数，9 是合数，所以是合数，所以 9 不是不是 27 的质因数的质因数。3.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。先圈出下面的合数，再把它们分解质因数
50、。7 9 13 16 20 25 29【选自教材P39 练习六 第5题】9 3 3 9=331 6 8 42 2 22 16=2222（2）（5）20（2）（10）20=22525（5）（5）25=554.找出下面每组数中的质数。找出下面每组数中的质数。（1）13，23，33，43。（2）5，15，25，35。（3）17，27，37，47。（4）19，29，39，49。【选自教材P39 练习六 第6题】易错点：判断一个数是否易错点：判断一个数是否是质数，关键看这个数的是质数，关键看这个数的因数个数，而不是看这个因数个数，而不是看这个数个位上的数字。数个位上的数字。5.你会在括号里填合适的质数吗
