1、山东省烟台市2022届高考二模（枣庄市三模）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2复数满足，则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若圆锥的母线长为，侧面积为，则其体积为（）ABCD4二进制在计算机技术中应用广泛一个二进制数以2为基数，通常用0和1两个数码来表示，进位规则是从最右面的数位依次向左满二进一，如二进制数101对应的十进制数为那么十进制数22对应的二进制数为（）.A10011B10101C10110D110105曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（）ABCD6在的展开式中，含项的系数为（）AB480CD2407
2、声音是由物体振动产生的我们平时听到的声音几乎都是复合音复合音的产生是由于发音体不仅全段在振动，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同时在振动不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音已知刻画某声音的函数为，则其部分图象大致为（）ABCD8已知点分别为椭圆的左、右焦点，点P为直线上一个动点若的最大值为，则椭圆C的离心率为（）ABCD二、多选题9下列结论正确的有（）A若随机变量满足，则B若随机变量，且，则C若样本数据线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点D根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到依据的独立性检验，可判断X与Y有关且犯错误的概率不
3、超过0.0510已知函数的部分图像如图所示，则（）ABC点是图象的一个对称中心D函数在上的最小值为11已知、，且，则（）ABCD12给出构造数列的一种方法：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列现自1，1起进行构造，第1次得到数列1，2，1，第2次得到数列1，3，2，3，1，第次得到数列，记，数列的前n项和为，则（）ABCD三、填空题13已知为锐角，且，则的值为_14已知函数为偶函数，当时，则的值为_15已知均为单位向量，且夹角为，若向量满足，则的最大值为_16鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分
4、啮合十分精巧图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为_四、解答题17已知正项数列的前项和为，且、成等比数列，其中(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和18在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求A；(2)若，角A的平分线交于M，求的长19如图，在平行六面体中，底面，(1)证明：；(2)设点为线段上一点（异于D，），当为何值时，平面与平面夹角的余弦值最大？202020年以来，新冠疫情对商品线下零售影响很大某商家决定借助线上平台开展销售活动现有甲、乙
5、两个平台供选择，且当每件商品的售价为元时，从该商品在两个平台所有销售数据中各随机抽取100天的日销售量统计如下，商品日销售量（单位：件）678910甲平台的天数1426262410乙平台的天数1025352010假设该商品在两个平台日销售量的概率与表格中相应日销售量的频率相等，且每天的销售量互不影响，(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率，并计算“从甲平台所有销售数据中随机抽取3天的日销售量，其中至少有2天日销售量不低于8件”的概率；(2)已知甲平台的收费方案为：每天佣金60元，且每销售一件商品，平台收费30元；乙平台的收费方案为：每天不收取佣金，但采用分段收费，即每天销售商品不超过8件的部分，每件收费40元，超过8件的部分，每件收费35元某商家决定在两个平台中选择一个长期合作，从日销售收入（单价日销售量-平台费用）的期望值较大的角度，你认为该商家应如何决策？说明理由21已知双曲线的实轴长为2点是抛物线的准线与C的一个交点(1)求双曲线C和抛物线E的方程；(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B求面积的取值范围22已知函数(1)设的导函数为，讨论零点的个数；(2)设的极值点为，若恒成立，求实数的取值范围试卷第5页，共5页
