1、天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，则（）A2，3B2，2，3C2，1，0，3D2，1，0，2，32设：，：，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数的图象大致是（）ABCD4为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如下图.该样本数据的55%分位数大约是（）ABCD5已知，则，的大小关系为（）ABCD6已知在中，角所对的边分别为，且又点都在球的球面上，且点到平面的距
2、离为，则球的体积为（）ABCD7已知，给出下列结论：若f(x1)=1，f(x2)=1，且|x1x2|min=，则=1；存在(0，2)，使得f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称；若f(x)在0，2上恰有7个零点，则的取值范围为；若f(x)在上单调递增，则的取值范围为.其中，所有正确结论的编号是（）ABCD8已知双曲线的左、右焦点分别为，斜率为且过的直线交双曲线的渐近线于两点，若，（表示的面积），则双曲线的离心率为（）ABCD或9已知函数，若函数在内恰有个零点，则的取值范围是（）ABCD二、填空题10已知复数（其中为虚数单位），则_.11的展开式中的系数为_.12已知圆心为的圆
3、C与倾斜角为的直线相切于点，则圆C的方程为_三、双空题13盒中有6个小球，其中4个白球，2个黑球，从中任取2个球，在取出的球中，黑球放回，白球则涂黑后再放回，此时盒中黑球的个数为，则_，_14已知，且，则的最小值为_，的最小值为_.15如图，在平行四边形中，为的中点，为线段上一点，且满足，则_；若的面积为，则的最小值为_四、解答题16已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求A；（2）若，求的面积17如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABCD，点P为棱DF的中点.(1)求证：平面APC；(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；(3)求平面ACP与平面BCF的夹角的余弦值.18已知椭圆：的左、右焦点分别为、，左顶点、下顶点分别为A、，离心率，坐标原点到直线的距离为，过且斜率为的直线与交于，两点.(1)求的标准方程；(2)令、的中点为，若存在点()，使得，求的取值范围19已知数列满足，(1)证明：数列为等比数列，并求出；(2)设（）求数列的前n项和；（）若对任意的都有成立，求实数的取值范围20设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.试卷第3页，共4页
