1、2022年广东省深圳市大鹏新区华侨中学中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=（）A2B3C6D62（3分）房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（）A三角形B平行四边形C圆D梯形3（3分）如图，直线a、b被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=（）A2：3B3：2C2：5D3：54（3分）方程x22x+3=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有一个实数根5（3分）如图，已知D、E分别是ABC
2、中AB、AC边上的点，DEBC且，ADE的周长2，则ABC的周长为（）A4B6C8D186（3分）对于抛物线y=（x1）2+2，下列说法中错误的是（）A对称轴是直线x=1B顶点坐标是（1，2）C当x1时，y随x的增大而减小D当x=1时，函数y的最小值为27（3分）如图，在ABC中，C=90，sinA=，BC=12，则AC=（）A3B9C10D158（3分）一元二次方程ax2+x2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（）AaBa=Ca且a0Da且a09（3分）将抛物线y=5x2+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）Ay=5（x+3）22By=5（x+3）21Cy
3、=5（x3）22Dy=5（x3）2110（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AC=4，BC=3，则tanACD的值为（）ABCD二填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）因式分解：4m216 12（3分）某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账其中不打折的概率为 13（3分）某校共有学生2000人，随机调查了200名学生，其中有150名学生课后运动达到1小时，在该校随便问一位学生，他课后运动到1小时的概率大约是 14（3分）若关于x的方程x2+bx+6=0有一根是x=2，则b的值是 15（3分）把两个全等的矩形ABCD和矩形
4、CEFG拼成如图所示的图案，若BC=4，AB=2，则ACF的面积为 三、解答题（共7小题，满分55分）16（5分）计算：2sin260cos45tan4517（6分）解方程：x22x8=018（8分）一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率19（8分）如图，河对岸有古塔AB小敏在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进20米到达D在D处测得A的仰角为45，则塔高是多少米？20（8分）某厂家生产一批遮阳伞，
5、每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个（1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？21（10分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”例如（3，3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不动点”已知双曲线（1）下列说法不正确的是 A直线yx的图象上有无数个“不动点”B函
6、数的图象上没有“不动点”C直线yx+1的图象上有无数个“不动点”D函数yx2的图象上有两个“不动点”（2）求双曲线上的“不动点”；（3）若抛物线yax23x+c（a、c为常数）上有且只有一个“不动点”，当a1时，求c的取值范围如果a1，过双曲线图象上第一象限的“不动点”做平行于x轴的直线l，若抛物线上有四个点到l的距离为m，直接写出m的取值范围22（10分）（1）问题发现如图1，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，填空：的值为 ；AMB的度数为 ，（2）类比探究如图2，在OAB和OCD中，AOBCOD90，OABOCD30，连接AC交BD的延长线于点M，请判断的值及AMB的度数，并说明理由4
