1、2022-2023学年四川省巴中市八年级（上）期末数学试卷（华师大版）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1（4分）下列实数3.14，0.121121112（相邻两个2之间1的个数逐次加1），中，无理数有（）个A1B2C3D42（4分）下列四个等式中正确的是（）Aa2+a2a4B（a2）3a6C（2a）36a3Da8a2a43（4分）下列因式分解正确的是（）Ax24（x+4）（x4）Bx2+2x+4（x+2）2Cx2+2x+1x（x+2）+1D3mx+6my3m（x+2y）4（4分）某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线
2、统计图（如图所示），则下列说法正确的是（）A6月份阅读数量最大B阅读数量超过40本的月份共有5个月C相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快D4月份阅读数量为38本5（4分）下列命题中，逆命题是假命题的是（）A全等三角形的对应边相等B等腰三角形的两底角相等C对顶角相等D等边三角形的每个角都等于606（4分）如图，已知AECF，AFDCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AACBADCBCBEDFDADBC7（4分）如图，在ABC中，ABAC，按如下步骤作图：以点A为圆心、适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心、大于的长为半径作弧，两弧
3、相交于点F，连接AF并延长，交BC于点E下列结论不一定成立的是（）ABCBBECECAEBCD8（4分）如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A10B13C15D269（4分）若关于x的多项式（x2+ax+2）（2x4）展开合并后不含x2项，则a的值是（）A0BC2D210（4分）为预防新冠疫情，某医院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB2.4米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温当身高1.8米的市民CD正对门缓慢走到
4、离门0.8米的感应器地方时（即BC0.8米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（）A1.0米B1.2米C1.25米D1.5米11（4分）如图，在ABC中，A36，B72，CD平分ACB，DEAC，则图中共有等腰三角形（）A2个B3个C4个D5个12（4分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CDED；AC+BEAB；BDEBAC；AD平分CDE；其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）小芳掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是 14（3分）已知ABC中，BC，求证：
5、ABAC若用反证法证这个结论，应首先假设 15（3分）计算的结果是 16（3分）如图，在四边形ABCD中，ABBC3，CD，DA5，B90，则BCD的度数 17（3分）如图，在ABC中，AC4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则AP+BP的最小值是 18（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNPQ的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S34，则S2的值是 三、解答题（84分）19（20分）计算：（1）（2x2y）3（5xy2
6、）（10x2y4）；（2）（3x42x3）（x）（xx2）3x；（3）；（4）分解因式：m2（a2）+n2（2a）20（6分）先化简，再求值：（a+b）（ab）+（b1）2a（a2），其中实数a，b满足|a2|+b2+2b+1021（8分）已知：3a+1的立方根是2，2b1的算术平方根是3，c是的整数部分（1）求a，b，c的值；（2）求2ab+的平方根22（8分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1
7、）本次共调查了 名学生；（2）补全条形统计图：D类所对应扇形的圆心角的大小为 ；（3）若我校九年级学生共有1700名，根据以上抽样结果，估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？23（10分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，ABCB，BEBD，12（1）求证：AECD；（2）若163，求3的度数24（10分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如根据图我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2，根据以上结论解决下列问题（1）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向外作正方形，设AB8，两正方形的面积和S1+S238，则图中阴影部分面积为
8、 （2）若x满足（25x）（x10）15，求（25x）2+（x10）2的值25（10分）通过类比联想、引申拓展典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整（1）【解决问题】如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF45，连接EF，则EFBE+DF，试说明理由证明：延长CD到G，使DGBE，在ABE与ADG中，ABEADG理由：（SAS），进而证出：AFE ，理由：（ ）进而得EFBE+DF（2）【探究变式】如图2，四边形ABCD中，ABAD，BAD90点E、F分别在边BC、CD上，EAF45，B+D180时，还有EFBE+DF吗？请证明你的猜想26（12分）如
9、图，在长方形ABCD中，AB8，AD12，延长BC到点E，使CE6，连接DE（1）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，ABP和DCE全等？（2）若动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP，设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使PDE为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1C； 2B； 3D； 4C； 5C； 6B； 7D； 8B； 9C； 10A； 11D； 12D；二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1320； 14ABAC； 151； 16135； 174； 18；三、解答题（84分）19（1）4x5y；（2）x2；（3）0；（4）（a2）（m+n）（mn）； 20； 21； 2250；36； 23（1）证明过程见解答；（2）63； 24； 25AFG；SAS； 26（1）当t3或13时，ABP与DCE全等；（2）当t3或4或时，PDE为等腰三角形7
