1、2023年山东省济南市历下区四校联考中考数学一模试卷一选择题（本大题共10个小题，每小题4题，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）64的算术平方根是（）A4B4C8D82（4分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）ABCD3（4分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到1500000次，数据1500000用科学记数法表示为（）A1.5105B1.5106C0.15105D1.51074（4分）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上
2、，若155，则2（）A25B35C45D555（4分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD6（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Da+1b+17（4分）将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（）ABCD8（4分）如果a+b2，那么代数式的值是（）A2B2C1D19（4分）如图，在矩形ABCD中，ABBC，连接AC，
3、分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F下列结论：四边形AECF是菱形；AFB2ACB；ACEFCFCD；若AF平分BAC，则CFAB其中正确结论的个数是（）A4B3C2D110（4分）若二次函数yax22x+5的图象在直线x2的右侧与x轴有且只有一个交点，则a的取值范围是（）ABC 或D或二填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）因式分解：x26x+9 12（4分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+40有一个根为1，则a的值为 13（4分）小华在如图所示的44正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落
4、在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 14（4分）如图，O是正六边形ABCDEF的外接圆，正六边形的边长为，则阴影部分的面积为 15（4分）学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是 16（4分）如图，三角形纸片ABC中，BAC90，AB3，AC5沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则tanD
5、AE 三解答题（共10小题）17（6分）计算：|+（）14cos3018（6分）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解19（6分）如图，E，F是ABCD的对角线AC上两点，且AFCE，求证：DFBE20（8分）为了解学生对校园安全知识的掌握情况，现随机选取甲，乙两个班，从中各随机抽取20名同学组织一次测试，并对在本次测试成绩（满分为100分）进行统计学处理，过程如下：【收集数据】甲班20名同学的成绩统计数据：（单位：分）87 90 60 77 92 83 56 76 85 7195 95 90 68 78 80 68 95 85 81乙班20名同学中成绩在70x80分之间数据：（满分为10
6、0分）（单位：分）70 72 75 76 76 78 78 78 79【整理数据】（成绩得分用x表示）（1）完成下表分数/班级0x6060x7070x8080x9090x100甲班（人数）13466乙班（人数）11 4甲班成绩得分扇形统计图（x表示分数）【分析数据】请回答下列问题：（2）填空：平均分中位数众数甲班80.682a 乙班80.35b 78（3）在甲班成绩得分的扇形统计图中，成绩在70x80的扇形所对的圆心角为 度（4）若成绩不低于80分为优秀，请以甲班、乙班共40人为样本估计全年级1600人中优秀人数为多少？21（8分）如图，已知AB是O的直径，DC与O相切于点C，交AB的延长线于
7、点D，过点B作BHCD于点H（1）求证：BACBCD；（2）若O的半径为5，求BH的长22（8分）交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CDEF，测速仪C和E之间的距离CE750m，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25，小汽车到测速仪C的水平距离AD14m，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）（1）求A，B两点之间的距离（结果精确到1m）；（2）若该隧道限速22m/s，判断小
8、汽车从点A行驶到点B是否超速？通过计算说明理由（参考数据：1.7，sin250.4，cos250.9，tan250.5，sin650.9，cos650.4，tan652.1）23（10分）为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境工大附中准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用13500元购买B种垃圾桶的组数量的2倍（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；（2）该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组
9、？24（10分）如图1，一次函数yk1x+b与反比例函数y在第一象限交于M（1，4）、N（4，m）两点，点P是x轴负半轴上一动点，连接PM，PN（1）求反比例函数及一次函数的表达式；（2）若PMN的面积为9，求点P的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，若点E为直线PM上一点，点F为y轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得以点E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）【特例感知】（1）如图1，已知AOB和COD是等边三角形，直接写出线段AC与BD的数量关系是 ；【类比迁移】（2）如图2，AOB和COD是等腰直角三角形，BAODCO
10、90，请写出线段AC与BD的数量关系，并说明理由【方法运用】如图3，若AB6，点C是线段AB外一动点，AC2，连接BC若将CB绕点C逆时针旋转90得到CD，连接AD，求出AD的最大值26（12分）如图，抛物线yax2+bx+4与x轴交于A（2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，连接AP，交线段BC于点D，若，求m的值；（3）如图2，已知抛物线的对称轴交x轴于点H，与直线AP，BP分别交于E、F两点试问EH+FH是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由参考答案一选择题（本大题共10个小题，每小题4题
11、，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C； 2C； 3B； 4B； 5D； 6C； 7A； 8A； 9C； 10D；二填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11（x3）2； 125； 13； 1423； 15； 16；三解答题（共10小题）175； 182.5x1，该不等式组的非负整数解是0，1； 19证明见解析； 209；5；95；78.5；72； 212； 22（1）A，B两点之间的距离约为760米；（2）小汽车从点A行驶到点B没有超速； 23（1）A种垃圾桶每组的单价为300元，B种垃圾桶每组的单价为450元；（2）最多可以购买B种垃圾桶13组； 24（1）反比例函数表达式为y，一次函数表达式为yx+5；（2）P（1，0）；（3）点E的坐标为（5，12）或（3，8）或（3，4）； 25ACBD； 26（1）yx+4；（2）m1或2；（3）EH+FH为定值，这个定值为9
